3. Модель "время-затраты"

На практике менеджеры проектов уделяют затратам не меньше внимания, чем сроку выполнения проекта. В связи с этим были разработаны так называемые модели типа "время—затраты". Эти модели представ­ляют собой расширенный вариант методов PERT и СРМ и используются для создания графиков минимальных затрат для всего проекта в целом и кон­троля над расходами в ходе реализации проекта.

Основной предпосылкой составления графика мини­мальных затрат является то, что между сроком выполне­ния операции и стоимостью проекта существует опреде­ленная взаимосвязь. Если нужно ускорить выполнение операции, то затрачиваются дополнительные средства на такое ускорение операции, сохраняя при этом средства на поддержание (либо продолжение) проекта. Затраты, свя­занные с досрочным выполнением операций, получили название прямых издержек операций и они увеличивают издержки по проекту в целом. Такие издержки обычно связаны с рабочей силой, например за­траты на оплату сверхурочной работы, наем дополнитель­ных работников, перемещение рабочих с других опера­ций; либо с ресурсами: закупка или аренда дополнитель­ного или более эффективного оборудования и использование дополнительных вспомогательных уст­ройств и приспособлений.

Издержки, связанные с поддержанием проекта, назы­вают косвенными издержками проекта. К ним относятся накладные расходы, расходы на содержание производственных помещений, дополнитель­ные издержки в виде перерасходов каких-либо ресурсов, а также, в определенных контрактных ситуациях, издержки на выплату штрафов или на неучтенные поощрительные платежи. Поскольку прямые издержки операций и косвенные издержки проекта на протяжении проекта действуют разнонаправленно, при составлении графика затрат очень важно определить та­кую продолжительность проекта, при которой они были бы сведены к минимуму, или, иными словами, найти зо­лотую середину в компромиссе время—затраты.

Процесс поиска такого компромисса состоит из пяти описанных дальше этапов. Для их пояснения рассмотрим простой сетевой график, состоящий из четырех операций, взятых из графика, изображенного на рис. 3.3. Наш но­вый график показан на рис. 3.6.

Предположим также, что косвенные издержки остают­ся неизменными на протяжении восьми дней, а затем увеличиваются на 5 долларов в день.

1. Постройте сетевой график. Этот график должен вклю­чать следующие данные по каждой операции:

a) нормальная стоимость (Normal Cost — NQ, т.е. наи­меньшая ожидаемая стоимость данной операции. (На графике это меньшее из двух числовых показателей затрат, указанных под каждым узлом на рис. 3.6 );

b) нормальный срок (Normal Time — NT), время, соот­ветствующее нормальной стоимости;

c) продолжительность досрочного выполнения опера­ции (Crash Time — СТ), наименьший срок, в течение которого можно выполнить операцию;

d) стоимость досрочного выполнения операции (Crash Cost — CQ, т.е. стоимость, соответствующая уско­ренному выполнению операции.

2. Определите приращение стоимости при досрочном выпол­нении каждой операции за единицу времени (предположим, за день). Взаимосвязь между временем выполнения опе­рации и ее стоимостью можно графически отобразить, нанеся координаты СС и СТ на графике и соединив их с координатами NT и NC с помощью выпуклой, вогнутой или прямой линии, либо каким-либо другим способом, в зависимости от структуры фактической себестоимости выполнения операции. В нашем примере на рис. 3.6 для всех операций примем линейную связь между продолжительностью и стоимостью. Такое допущение очень часто применяется на практике, по­скольку оно упрощает определение дневного прираще­ния стоимости при досрочном выполнении операции.

Его, в этом случае, можно легко получить через наклон прямой по следующей формуле:

Наклон = CC-NC

NT-CT'

Если допущение о линейном характере этой взаимосвя­зи неправильно, стоимость досрочного выполнения операции придется определять графически для каждого дня операции, на который ее можно уменьшить. Вы­числения дневного приращения стоимости при ускорении выполнения всех операций рассматриваемого нами проекта приведены в табл. 3.3.

3. Определите критический путь. В нашем простом примере сетевого графика критический путь составит 10 дней. На критическом пути будут расположены операции А, В и D.

4. Сократите критический путь с наименьшим приростом стоимости. Самый простой метод выполнения этой зада­чи заключается в следующем: начните с исходного нор­мального графика, сократите его критический путь на один день, удалив его из операции с наименьшей стои­мостью. Затем проведите перерасчет, определите новый критический путь и опять сократите его на один день. Повторяйте эту процедуру до тех пор, пока продолжи­тельность проекта не станет отвечать вашим потребно­стям, либо до того момента, когда этот срок уже нельзя будет сократить. В табл. 3.4 отображен ряд последова­тельных сокращений сетевого графика на один день.

5. Постройте графики прямых, косвенных и общих издержек и найдите точку минимальных суммарных затрат. На рис. 3.7 представлены такие графики для нашего при­мера, причем принято, что косвенные затраты сохраня­ются неизменными (10 долларов в день) на протяжении восьми дней, а в последующих два дня увеличиваются ежедневно на 5 долларов. График прямых издержек по­строен на основе данных из табл. 3.4.

Сложив косвенные и прямые издержки каждого дня, вы получите кривую общей стоимости проекта. Как видно из рис. 3.7, минимальное значение (40 долларов, т.е. 30 долларов прямых издержек, плюс 10 долларов косвенных) этой кривой приходится на восьмой день.