Сетевой график с однозначной оценкой продолжительности операций

Пример 3.1. Однозначная оценка продолжительности операций

Известно, что многие фирмы, предпринявшие попытку вый­ти на рынок сбыта компьютеров типа "ноутбук", потерпели фиа­ско. Теперь представьте, что ваша компания решила, что на рынке существует большой спрос на эту продукцию. Такое ре­шение было основано на том, что большинство предлагаемых моделей портативных компьютеров характеризуются плохой конструкцией: компьютеры либо слишком велики и тяжелы, ли­бо чрезмерно малы для того, чтобы пользоваться при работе на них стандартной клавиатурой. Ваша же модель будет настолько мала, что при желании ее можно будет носить в кармане пид­жака (оптимальный размер— не больше 12x24x2,5 см) и иметь складную клавиатуру. Она будет весить до 0,5 кг, осна­щена на жидких кристаллах дисплеем, микродисководом и пор­том для работы в глобальных сетях. Продукция предназначена для бизнесменов, однако может применяться и более широким кругом потребителей, например студентами, поэтому цена на нее не должна превышать 175-200 долларов.

Следовательно, ваша проектная группа имеет в своем распоряжении около восьми месяцев (35 недель).

Решение

Первым делом проектная группа должна составить сетевой график проекта и определить степень вероятности создания опытного образца компьютера за 35 не­дель. Давайте проследим этапы составления такого графика.

1. Идентификация операций. Проектная группа приходит к выводу, что узловыми событиями проекта должны стать следую­щие операции: конструирование компьютера, изготовление опыт­ного образца (прототипа), его тестирование, разработка техноло­гии изготовления, подбор, приобретение и монтаж оборудования и составление итогового отчета, обобщающего все аспекты кон­струирования, технологии и производства.

2. Определение последовательности операций и построе­ние сетевого графика. На основе обсуждения, проведенного в группе, менеджер проекта составляет таблицу с перечнем ра­бот с указанием последовательности их выполнения и сетевой график, которые изображены на рис. 3.2. На сетевом графике операции обозначены узлами, а стрелки указывают последова­тельность выполнения операций.

При построении сетевого графика следует внимательно рас­положить операции в надлежащем порядке, сохраняя при этом логическую взаимосвязь между ними. Так, например, ситуация, при которой операция А предшествует операции 8, операция В — операции С, а операция С— операции А, была бы нелогичной.

3. Определение критического пути. Критическим путем на­зывают цепочку последовательно связанных операций в сете­вом графике с наибольшей продолжительностью. Он характе­ризуется как путь с нулевым резервом времени. Резерв време­ни поочередно вычисляется отдельно для каждой операции. Он представляет собой разницу между поздним и ранним ожидае­мыми сроками завершения работ. Резерв также описывается как время, на которое можно задержать выполнение отдельной операции, не увеличивая при этом срок окончания всего проек­та. Для правильного составления графика необходимо вычис­лить для каждой операции четыре временных параметра:

• ранний срок начала операции от начала проекта (Early Start Time — ES);

• ранний срок окончания операции от начала проекта (Early Finish Time— EF);

• поздний срок окончания операции (Late Finish Time— LF), т.е. крайний срок, когда операцию можно завершить, не за­держивая окончания всего проекта;

• поздний срок начала операции (Late Start Time — LS), т.е. поздний срок окончания, минус время, необходимое для вы­полнения операции.

Процедуру вычисления этих показателей, определения ре­зерва времени и критического пути легче всего объяснить на про­стом сетевом графике, изображенном на рис. 3.3. Буквами обо­значены операции, а цифрами — их средняя продолжительность.

a) Определим срок ES. В качестве даты начала проекта при­нимается "нулевой" день, и он же будет ранним сроком начала операции А. Чтобы получить ES для операции В, мы прибавля­ем продолжительность операции А (т.е. 2) к 0 и получаем зна­чение 2. Точно так же ES для операции С будет 0 + 2 = 2. Чтобы вычислить ES для операции D, мы берем большее значение ES и продолжительность времени для каждой из предшествующих операций. Поскольку путь через операцию В = 2 + 5 = 7 больше пути через операцию С = 2 + 4 = 6, ES для 0 = 7. Эти значения указываются в сетевом графике (см. рис. 3.3, этап а). Наи­большее значение выбирается потому, что операцию D нельзя начать прежде, чем будет завершена самая продолжительная из предшествующих ей операций.

b) Теперь вычислим срок EF. EF для операции А равен ее сроку ES (т.е. 0) плюс ее продолжительность 2. EF операции В равен ее сроку ES (т.е. 2), плюс продолжительность 5, т.е. 7. EF для операции С будет 2 + 4 = 6, а для операции D: 7 + 3 = 10 (см. рис. 3.3, этап b). На практике ES и EF вычисляются вместе, по мере построения сетевого графика. Поскольку ES плюс вре­мя продолжительности операции равняется EF, то EF предше­ствующей операции является ES для следующей, и т.д.

c) Затем вычисляются поздние сроки начала и завершения операций (LF и LS). Процедуру этих вычислений можно выразить в математической форме, однако, с нашей точки зрения, ее про­ще объяснить и освоить, представив ее на чисто понятийном уровне. Расчет LS и LF начинают с конца проекта, т.е. с какого-то определенного предполагаемого или желательного срока его за­вершения. Двигаясь потом от конца к началу и анализируя все операции по очереди, мы определим, насколько можно задержать начало каждой операции, не задерживая при этом начала следующей за ней операции. Если говорить конкретно о сетевом графике, изображенном на рис. 3.3 (этап с), то вначале предпо­ложим, что поздний срок завершения проекта совпадает с ранним сроком окончания операции О, т.е. равен 10. В таком случае поздний срок начала операции D будет 10-3 = 7. Самый поздний срок, когда может быть выполнена операция С, не задерживая LS для D, равен 7, что означает, что LS для операции С будет 7-4, т.е. 3. Наиболее поздний срок, когда можно завершить операцию В, не задерживая LS операции О, также равен 7, что означает, что LS для операции В составляет 7-5 = 2. Поскольку операция А предшествует двум операциям, выбор значений LS и LF зависит от того, какая из этих операций должна начинаться первой. Оче­видно, что в данном примере показатель LF для операции А дол­жен определяться на основе операции S, поскольку ее значение LS равно 2, в то время как выполнение операции С можно отло­жить только на один день, в противном случае это повлечет за собой задержку окончания проекта. И наконец, поскольку опера­ция А должна быть завершена ко второму дню, она не может на­чаться позже, чем в исходный день, следовательно, значение LS для этой операции равно 0.

d) Наконец определяется резерв времени для каждой опе­рации. Он определяется либо разницей LS - ES, либо LF - EF. В рассматриваемом нами примере резерв времени существует только для операции С (один день), следовательно, критиче­ский путь проходит через операции A, B и D.