Часть I. Теория Определения Обратная функция

Обратная функция

Пусть дана функция : → . Если каждому соответствует единственное значение , для которого = ( ) (смотрите рисунок 2.8), то задана функция : → такая, что = ( ). Эта функция называется обратной к функции ( ) и записывается в виде

= ( ) = −1( ).

Поскольку функция ( ) является обратной к −1( ), то функции ( ) и−1( ) еще называют взаимно обратными. [Перейти к основному тексту]

Часть I. Теория Определения

Общее решение дифференциального уравнения

Общее решение дифференциального уравнения

Общим решением ДУ (6.1) называется функция

= ( , )

зависящая от одной произвольной постоянной , и такая, что выполняются условия:

1)она удовлетворяет уравнению (6.1) при любых допустимых значениях постоянной ;

2)каково бы ни было начальное условие (6.2), можно подобрать значение0 постоянной , что решение = ( , 0) будет удовлетворять заданному

Часть I. Теория Определения Общее уравнение прямой

Меню Назад Вперёд

Общее уравнение прямой

Уравнение вида + + = 0 называется общим уравнением прямой, или полным уравнением прямой. При различных значениях , , оно определяет всевозможные прямые. [Перейти к основному тексту]

Общий интеграл

Соотношение вида Φ( , , ) = 0, неявно определяющее общее решение, называется общим интегралом ДУ первого порядка; соотношение, получаемое из общего интеграла при конкретном значении постоянной , называется частным интегралом ДУ. [Перейти к основному тексту]