хорошая замедляющая способность вещества, но и низкая вероятность поглощения. Для вещества со сложным элементным составом коэффициент замедления определяется уравнением (12.10), если каждый символ σi заменить отношением σs/σa для i-го элемента.

В табл. 12.4 даны значения замедляющей способности и коэффициента замедления некоторых распространенных материалов-замедлителей в диапазоне энергий от 1 эВ до 100 кэВ [4]. Обычная вода имеет более высокую замедляющую способность, чем тяжелая вода, потому что массовое число водорода вдвое меньше, чем у дейтерия. Но ядра водорода (протоны) поглощают нейтроны и образуют ядра дейтерия более эффективно, чем ядра дейтерия поглощают нейтроны и образуют ядра трития. Вследствие этой разницы в сечениях поглощения тяжелая вода имеет существенно более предпочтительный коэффициент замедления. Однако из соображений доступности и низкой стоимости часто предпочтение отдается обычной воде. Твердые вещества, приведенные в таблице, имеют более высокие коэффициенты замедления, чем обыкновенная вода, и они могут иметь преимущества при их изготовлении. Обычно в качестве замедлителя выбирается полиэтилен, благодаря высоким значениям его замедляющей способности и коэффициента замедления.

Таблица 12.4 — Замедляющая способность и коэффициент замедления различных материалов [4]

12.5 ЭФФЕКТЫ РАЗМНОЖЕНИЯ В МАССИВНЫХ ОБРАЗЦАХ ВЕЩЕСТВА

Эффект размножения наблюдается, если при нейтронном взаимодействии образуется больше одного нейтрона. В результате такого взаимодействия число нейтронов в веществе возрастает. Наиболее известное событие — деление ядер, хотя другие взаимодействия с поглощением нейтрона также могут давать заметный вклад в процесс размножения нейтронов, например, реак ция (n,2n).

Из всех нейтронов, присутствующих в веществе в данный момент времени, часть их в конечном итоге покинет его, а другие поглотятся. Дополнительные нейтроны могут образоваться в веществе как продукты реакций с поглощением нейтронов. По определению, умножение M представляет собой отношение полного числа нейтронов в веществе к числу первоначальных нейтронов. Если в образце первоначально было 100 нейтронов и обнаружено, что в результате событий с размножением образовано дополнительно 59 нейтронов, то умножение равно 1,59. Только часть первоначального поколения из 100 нейтронов дает дополнительные нейтроны в событиях с размножением, другие нейтроны покидают образец или поглощаются в нем вследствие других типов взаимодействий. Некоторая часть второго поколения вызовет следующее поколение и т.д. Число нейтронов, остающихся в образце, в каждом новом поколении постоянно уменьшается до нуля, однако в целом полное число нейтронов, образованных в результате всех событий с размножением, равно 59.

Соответствующее наиболее часто используемое понятие называется коэффициентом размножения. Это понятие связывает числа нейтронов в последовательных поколениях. Есть два типа коэффициентов размножения, которые относятся к различным физическим размерам рассматриваемого материала.

Если материал имеет бесконечные размеры, то коэффициент размножения обозначается символом k∞ и определяется как отношение числа нейтронов одного поколения к числу нейтронов в предыдущем поколении. Ввиду бесконечных размеров материала все нейтроны любого поколения поглощаются. Таким образом, для материала с бесконечными размерами коэффициент размножения k∞ равен также отношению числа нейтронов, образовавшихся в одном поколении, к числу нейтронов, поглотившихся в предыдущем поколении.

Если материал имеет конечные размеры, то некоторые нейтроны одного поколения могут выйти через поверхность из объема, занимаемого веществом, и не поглотиться в нем. Такие нейтроны называются нейтронами "утечки". Коэффициент размножения для этой более реалистической ситуации называется эффективным коэффициентом размножения kýôô . Этот коэффициент определяется как отношение числа нейтронов одного поколения к числу нейтронов, которые были либо поглощены, либо покинули образец (нейтроны утечки) в предыдущем поколении. Коэффициент размножения kýôô более применим для целей контроля ядерных материалов, так как соответствующие инструментальные средства часто имеют малые размеры, на которые накладываются ограничения по габаритам и массе.

В качестве примера kýôô и его взаимосвязи с умножением M, рассмотрим слу- чай, описанный ранее. Первоначальные 100 нейтронов будут составлять первое поколение. Если эти нейтроны образуют в результате реакций 37 нейтронов, то эти 37 нейтронов составят следующее поколение. Таким образом, эффективный коэффициент размножения в этом случае равен 0,37. Если коэффициент размножения kýôô меньше единицы, то число нейтронов в последующих поколениях уменьшается, последовательно стремясь к нулю. Как показано в табл. 12.5, для того чтобы число первоначальных 100 нейтронов уменьшилось до приблизительно нулевого значения, потребуется 7 поколений.

Число нейтронов в одном поколении можно вычислить, умножив число нейтронов предыдущего поколения на коэффициент размножения kýôô, который в рассматриваемом примере равен 0,37. Этот процесс носит вероятностный харак-

kýôô = 1, формула показывает, что число образуемых нейтронов не имеет предельного значения (стремится к бесконечности). Фактически, число ядер, которые могут образовать нейтроны, имеет предельное значение, поэтому число образующихся нейтронов является величиной конечной, но чрезвычайно большой. Говорят, что критичность достигается при коэффициенте размножения kýôô = 1, если коэффициент размножения kýôô больше единицы, то образец надкритический, если коэффициент размножения kýôô меньше единицы, то образец подкритиче- ский.

12.6 ЗАЩИТА ОТ НЕЙТРОНОВ

Для защиты персонала от биологического воздействия нейтронов и уменьшения скорости счета детектора от внешнего нейтронного фона часто необходима защита от нейтронов. Выбор и размещение защитных материалов зависят от конкретной ситуации. Некоторые общие принципы можно получить, исходя из нейтронных взаимодействий с веществом, которые описаны в это й главе.

Тепловые нейтроны с кинетической энергией 0,025 эВ очень эффективно поглощаются тонким слоем бора или кадмия, вследствие больших сечений взаимодействия, показанных на рис. 12.4 и 12.5. Борная защита часто применяется в форме карбида бора (B4C) или насыщенных бором растворов. Обычно используемый материал — бораль или боракс (смесь карбида бора и алюминия), который доступен в виде тонкостенных пластин различной толщины. Недостаток кадмия заключается в испускании высокоэнергетических гамма-квантов вследствие реакции радиационного захвата, в результате чего может понадобиться дополнительная защита от гамма-излучения. Сравнение рис. 12.4 и 12.5 показывает, что кадмий более эффективно, чем бор, поглощает тепловые нейтроны, тогда как бор более эффективно поглощает надтепловые нейтроны (область энергии нейтронов от 0,1 до 10 эВ).

Защита от высокоэнергетических нейтронов трудно выполнима, так как сече- ния поглощения существенно ниже. Поэтому сначала необходимо замедлить высокоэнергетические нейтроны посредством упругих и неупругих рассеяний. Неупругое рассеяние и поглощение могут сопровождаться образованием потенциально опасных гамма-квантов, например, при захвате нейтрона ядром водорода испускается гамма-квант с энергией 2,224 МэВ. Поэтому эффективная защита от излучения состоит из комбинации следующих материалов: водородосодержащих веществ или других материалов с низкими значениями A для замедления нейтронов, поглотителей тепловых нейтронов, материалов с большими значениями Z для поглощения гамма-квантов. Примерами материалов комбинированной защиты являются полиэтилен и свинец, бетон, содержащий железный лом, и более экзотические материалы, такие как гидрид лития.

В целях безопасной работы с небольшими образцами делящихся веществ и слабыми источниками нейтронов можно ограничиться защитой в несколько сантиметров полиэтилена. Защитные свойства полиэтилена представлены на рис. 12.10, на котором показана мощность дозы излучения на поверхности сферы из полиэтилена при размещении в центре источника с изотопом 252Cf. Этот источ- ник испускает высокоэнергетические нейтроны, спектр которых подобен спектрам спонтанного деления большинства изотопов урана и плутония. Кроме того,