Глава 2
Взаимодействие гамма-излучения
ñвеществом
Ã.Нельсон и Д. Райлли (Переводчик Н. В. Мошкина)
2.1 ВВЕДЕНИЕ
Знание природы взаимодействия гамма-излучения с веществом важно для аналитика, использующего в своей работе неразрушающие методы, для понимания процессов регистрации и ослабления гамма-излучения. Чтобы быть "увиденным", гамма-излучение должно провзаимодействовать с детектором. Хотя основные изотопы урана и плутония испускают гамма-кванты с определенными энергиями и интенсивностями, интенсивность гамма-излучения, измеренная за пределами образца, всегда ослаблена вследствие взаимодействия гамма-квантов с образцом. Это ослабление должно тщательно учитываться при использовании приборов неразрушающего анализа (НРА) по гамма-излучению .
В этой главе кратко рассматривается экспоненциальное ослабление гам- ма-излучения в материалах в балк-форме и описываются основные виды взаимодействий гамма-излучения с веществом, защита от гамма-излучения, фильтрация и коллимация гамма-излучения. Более подробно об этом можно узнать из работ [1] и [2].
2.2 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ ОСЛАБЛЕНИЕ
Гамма-кванты впервые были открыты в 1900 г. Беккерелем и Уиллардом как часть излучения урана и радия, обладающая гораздо большей проникающей способностью, чем альфа- и бета-частицы. В 1909 г. Содди и Рассел обнаружили, что ослабление гамма-излучения подчиняется экспоненциальному закону и, что отношение коэффициента ослабления к плотности ослабляющего материала приблизительно постоянно для всех материалов.
2.2.1 Основной закон ослабления гамма-излучения
На рис. 2.1 представлена простая схема эксперимента по ослаблению. Когда гамма-излучение с интенсивностью I0 падает на поглотитель толщины L, интенсивность I излучения, прошедшего через поглотитель, описывается экспоненциальным выражением:
I = I0e−µl L , |
(2.1) |
ãäå l — коэффициент ослабления, выраженный в см-1.
26 |
Г. Нельсон и Д. Райлли |
Ðèñ. 2.1. Основной закон ослабления гаммаизлучения. Интенсивность прошедшего излучения I является функцией энергии гамма-излучения, состава и толщины поглотителя
Отношение I/I0 называется коэффициентом пропускания гамма-излучения. На рис. 2.2 показано экспоненциальное ослабление для трех различных энергий гамма-излучений. Из рисунка видно, что коэффициент пропускания возрастает с увеличением энергии гамма-излучения и снижается с увеличением толщины поглотителя. Измерения с использованием различных источников и поглотителей показали, что коэффициент ослабления µl зависит от энергии гамма-излучения, атомного номера Z и плотности ρ поглотителя. Например, свинец обладает высокой плотностью и большим атомным номером и пропускает гораздо меньшую долю падающего гамма-излучения, чем алюминий или сталь такой же толщины. Коэффициент ослабления в уравнении (2.1) называется линейным коэффициентом ослабления. На рис. 2.3 показано линейное ослабление твердого йодида натрия, типичного материала, широко используемого в детекторах гамма-излучения.
Коэффициент пропускания
êýÂ
êýÂ
êýÂ
Толщина свинца, см
Ðèñ. 2.2. Зависимость коэффициента пропускания гамма-квантов от т олщины свинцового поглотителя
Глава 2. Взаимодействие гамма-излучения с веществом |
27 |
Линейный коэффициент ослабления, см-1
Энергия фотона, МэВ
Ðèñ. 2.3. График линейного коэффициента ослабления NaI, показывающи й вклад процессов фотоэлектрического поглощения, комптоновского рассеяни я и образования пар
Альфа- и бета-частицы имеют хорошо определенную длину пробега или тормозной путь. Гамма-кванты, как показано на рис. 2.2, не имеют определенной длины пробега. Величина обратная коэффициенту ослабления 1/ l имеет единицу измерения длины и часто называется средней длиной свободного пробега. Средняя длина свободного пробега представляет собой расстояние, которое проходит гамма-квант в поглотителе до взаимодействия, она также равна толщине поглотителя, при которой коэффициент пропускания равен 1/е или 0,37.
2.2.2 Массовый коэффициент ослабления
Линейный коэффициент ослабления представляет собой простейший коэффициент ослабления, который можно измерить экспериментально, но он обычно не приводится в справочных таблицах ввиду зависимости от плотности поглощающего материала. Например, вода, лед и пар имеют различные линейные коэффициенты ослабления для одной и той же энергии, хотя они состоят из одного и того же вещества.
Гамма-кванты взаимодействуют, в основном, с атомными электронами, следовательно, коэффициент ослабления должен быть пропорционален плотности электронов P, которая пропорциональна объемной плотности поглощающего материала. Тем не менее, для данного вещества отношение плотности электронов к
28 |
Г. Нельсон и Д. Райлли |
объемной плотности вещества является константой Z/A, независимой от объемной плотности. Отношение Z/A является почти постоянным для всех элементов, кроме самых тяжелых элементов и водорода:
P =Zρ / A, |
(2.2) |
где P — плотность электронов;
Z — атомный номер;
ρ — массовая плотность; A — массовое число.
Отношение линейного коэффициента ослабления к плотности µl /ρ называется массовым коэффициентом ослабления µ и имеет размерность площади на единицу массы (см2/г). Судя по единице измерения этого коэффициента, можно рассматривать его как эффективное сечение взаимодействия электронов на единицу массы поглотителя. Массовый коэффициент ослабления может быть запи-
сан через сечение реакции σ (см2): |
|
|||
µ = |
N0σ |
, |
(2.3) |
|
A |
||||
|
|
|
||
ãäå N0 — число Авогадро (6,02 Ч 1023);
А — массовое число поглощающего элемента.
Сечение взаимодействия представляет собой вероятность взаимодействия гамма-квантов с отдельным атомом. В главе 12 дано более полное определение понятия сечения взаимодействия. Используя массовый коэффициент ослабления, уравнение (2.1) можно представить следующим образом:
I = I0 e−µρL = I0 e−µx, |
(2.4) |
ãäå x = ρL.
Массовый коэффициент ослабления не зависит от плотности; например, как было упомянуто выше, вода, лед и пар имеют одно и то же значение µ. Этот коэффициент чаще приводится в таблицах, чем линейный коэффициент ослабления, поскольку он количественно определяет вероятность взаимодействия гам- ма-квантов с конкретным элементом. В работах [3] и [4] содержатся широко используемые таблицы массовых коэффициентов ослабления элементов. Для вы- числения массового коэффициента ослабления в материалах со сложным хими- ческим составом используется уравнение (2.5):
= ∑ iwi , |
(2.5) |
ãäå µi — массовый коэффициент ослабления i-го элемента, wi — массовая доля i-го элемента.
Использование уравнения (2.5) можно проиллюстрировать на примере взаимо- действиягамма-излучениясэнергией200кэВствердымгексафторидомуранаUF6 :
µU — массовый коэффициент ослабления U для 200 кэВ = 1,23 см2/ã; µF — массовый коэффициент ослабления F для 200 кэВ = 0,123 см2/ã; wU — массовая доля U в UF6 = 0,68;
wF — массовая доля F в UF6 = 0,32;
ρ— плотность твердого UF6 = 5,1 ã/ñì3;
µ= µUwU + µFwF = 1,23 × 0,68 + 0,123 × 0,32 = 0,88 ñì2/ã; µl = µρ = 0,88 × 5,1 = 4,5 ñì-1.