488 |
Н. Энсслин |
практике соответствовал 2Ч104 нейтрон/с (для двух источников, при пренебрежимо малом фоне и отсутствии пассивного сигнала от образца [32]). Однако это свойство имеет недостаток, который заключается в том, что точность анализа не может быть улучшена за счет введения еще более мощных источников. Когда G, ε, k1 è k2 определяются только конструкцией колодезного счетчика, точность анализа можно изменить, только изменяя время счета. Во-вторых, абсолютная погрешность анализа почти не зависит от массы образца и определяется, главным образом, скоростью счета случайных совпадений.
Для AWCC, описанного в [32], абсолютная погрешность анализа для "быстрой" конфигурации при времени счета 1000 с соответствует 18 г 235U.
16.8 ЭФФЕКТЫ САМОРАЗМНОЖЕНИЯ В ОБРАЗЦЕ
Среди эффектов, которые могут искажать счет пассивных нейтронных совпадений, обычно доминирующим является саморазмножение отклика совпадений вынужденных делений в образце. Этот эффект существует во всех плутониевых и в меньшей степени в урановых образцах. Пассивные счетчики совпадений реагируют на вынужденные деления так же, как на спонтанные деления. Таким образом, отклик для данного количества спонтанно делящегося материала умножается и показывает большее количество ядерного материала, чем имеется на самом деле. В этом разделе описывается важность этого эффекта для анализа плутония и предлагается коэффициент поправки на саморазмножение, который для некоторых ситуаций анализа оказывается полезным.
16.8.1 Источник эффекта саморазмножения
Существуют два обычных внутренних источника нейтронов, которые вызывают вынужденные деления. Одним источником являются сами спонтанно делящиеся изотопы. Например, нейтроны, испускаемые 240Pu, могут поглощаться ядром 239Pu и вызывать вынужденные деления этих ядер. Средняя множественность спонтанного деления νs=2,16, а средняя множественность нейтронов при вынужденном делении под действием тепловых нейтронов νI=2,88 (см. табл. 11.1). Схема совпадений не может установить различие между этими двумя множественностями, и поэтому будут зарегистрированы оба типа делений.
Другим источником нейтронов являются (α,n)-реакции на легких элементах матрицы. Например, в двуокиси плутония α-частицы от 238Pu могут взаимодействовать с 17O èëè 18O с образованием дополнительных нейтронов, которые в свою очередь вызывают вынужденные деления 239Pu. Нейтроны (α,n)-реакций, имея множественность, равную 1, не могут сами по себе создавать отклик совпадений, но образованные нейтроны вынужденного деления с множественностью ν=2,88, способны на это. Величина этого отклика зависит от интенсивности источника альфа-излучения, плотности легких элементов, степени их перемешивания с аль- фа-излучателями, плотности делящихся изотопов, геометрии образца и, в общем случае, не пропорциональна количеству спонтанно делящихся анализируемых изотопов.
Размножение нейтронов внутренних источников нейтронов, обусловленное вынужденным делением, это тот же самый процесс, который приводит к критич-
Глава 16. Принципы регистрации нейтронных совпадений |
489 |
ности. Неожиданным здесь является то, что эффекты размножения проявляются при анализе сравнительно малых образцов, масса которых весьма далека от критической. Даже десятиграммовый образец из металлического плутония способен давать увеличение в отклике совпадения, равное 5 %. Для образца металлического плутония с массой, равной 4000 г, что не слишком далеко от критичности, умножение полного количества нейтронов на выходе приблизительно равно 2, а умножение отклика совпадений приблизительно равно 10.
Влияние эффектов саморазмножения при анализе PuO2 методами пассивных нейтронных совпадений проиллюстрировано на рис. 16.13 [33]. Данные показывают искривление, направленное вверх, и отклонение от прямой линии, определенной с помощью образцов с наименьшим количеством вещества, до 38 % для самых больших образцов, содержащих 779 г PuO2. В прошлом эффекты саморазмножения часто были замаскированы, поскольку в данных отсутствовали поправки на мертвое время электроники или из-за того, что рисовали прямую линию, которая, как казалось, проходит через большинство экспериментальных то- чек, даже если для самых маленьких образцов наклон не подходил. Последней погрешности можно легко избежать, занося в таблицу отклик совпадений на грамм, как показано в столбце 3 табл. 16.2. В следующем разделе будут обсуждаться другие данные, приведенные в табл. 16.2, которые описывают поправки результатов на саморазмножение.
16.8.2 Результаты вычислений
Эффект саморазмножения в образце может быть рассчитан с помощью методик Монте-Карло. Для образцов, перечисленных в табл. 16.2, в столбцах 5-9 приведены результаты таких вычислений, которые были проведены с помощью вы- числительной программы, реализующей метод Монте-Карло и описанной в работе [33]. Однако сам детектор не был тщательно промоделирован, поскольку было необходимо получить только значение чистого умножения нейтронов утечки че- рез поверхность, окружающую образец. Вычислительная программа Монте-Кар- ло производит оценку исходных нейтронов (α,n)-реакций или нейтронов спонтанного деления с помощью следующего соотношения:
α = Nα / νsNs , |
(16.28) |
|
ãäå Na |
— число (α,n) реакций; |
|
Ns |
— число событий спонтанного деления. |
|
Значения для величины α, полученные с помощью уравнения (16.32) или (16.35), приведены в столбце 4 табл. 16.2. Каждая цепочка вынужденных делений была полностью проанализирована. С помощью вычислительной программы Монте-Карло рассчитывались значения умножения нейтронов утечки ML (определение было приведено в главе 14), которое связано с вероятностью вынужденного деления p следующим соотношением:
ML = |
1 − p |
. |
(16.29) |
|
|||
|
1 − p νI |
|
|
Рассчитанные значения ML приведены в столбце 5 табл. 16.2. Эти значения являются отношениями, с помощью которых увеличивается полное число отсче-
490 |
Н. Энсслин |
Ðèñ. 16.13. Отклик совпадений, полу- ченный по стандартным образцам PuO2. Направленная вверх кривизна верхних точек на графике обусловлена саморазмножением в PuO2. Вычисления методом Монте-Кар- ло, описанные в тексте, были выполнены для всех образцов, кроме первого и четвертого, чтобы определить поправку на саморазмножение путем подгонки прямой к данным
тов за счет умножения, связанного с утечкой, поглощением, делением и отражением, которые принимаются во внимание. Для простоты в дальнейшем умножение нейтронов утечки будем обозначать M.
С помощью этой процедуры был также рассчитан поправочный коэффициент совпадений
CF = 1+ fsf + fαn , |
(16.30) |
ãäå 1+fsf — поправка отклика совпадений на чистое размножение нейтронов спонтанного деления;
f an — дополнительная поправка на чистое размножение нейтрон ов только от (α,n)-реакций.
В табл. 16.2 столбцы 6 и 7 показывают относительные величины этих двух эффектов размножения нейтронов вынужденного деления для образцов PuO2. В столбце 8 приведен полный поправочный коэффициент CF, а в столбце 9 показано, что скорректированный отклик совпадений, нормированный на массу материала, является почти постоянной величиной.
С помощью вычислительной программы, описанной выше, была проведена серия расчетов для выяснения влияния на величину поправочного коэффициента массы образца, его плотности, изотопного состава, а также содержания влаги. Результаты в виде графиков приведены на рис. 16.14 [33]. Все вычисления проводились для вариаций параметров образца PuO2 вокруг произвольно выбранных
