тывает его, преобразуя протон в нейтрон с испусканием нейтрино. Схема этого процесса следующая:

Все нестабильные ядра с атомным номером менее 82 распадаются по крайней мере по одному из этих трех процессов, а иногда и по всем трем (см. рис. 1.3). Бе- та-распад происходит всегда, когда он возможен энергетически, т.е. если выполняются для масс нейтральных материнских атомов (p) и возможных дочерних атомов (d) следующие условия:

Ðèñ. 1.3. Схема распада ядра 64Cu, представляющая три возможных типа бета-рас- пада

При бета-распаде дочернее ядро может возникать либо в основном, либо в возбужденном состояниях. В последнем случае возбужденное ядро распадается с испусканием гамма-квантов или снимает возбуждение в процессе внутренней конверсии.

1.3 ОБРАЗОВАНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1.3.1Модель атома Бора

Âупрощенной атомной модели Бора положительно заряженное ядро содержит протоны и нейтроны и имеет радиус порядка 1,4×10-15 (A1/3) м и плотность порядка 2Ч1014 ã/ñì3. Ядро окружено облаком отрицательно заряженных электронов, расположенных на дискретных, строго определенных энергетических уровнях или орбитах. Радиусы этих орбит находятся в диапазоне от 10-9 äî 10-8 м. Первоначальная модель атома Бора имела строго определенные орбиты и сводилась к знакомой схеме планетарной системы атома. Несмотря на то, что она в настоящее время не является общепринятой, такая конкретная модель полезна для объяснения происхождения рентгеновского излучения.

Различные энергетические уровни обозначаются как K, L1, L2, L3, M1, ..., M5 и так далее. В качестве примера рассмотрим представленные на рис. 1.4 энергетические уровни электронов атома урана. Сила электрического взаимодействия между электроном и положительно заряженным ядром изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния до ядра, поэтому более близкие к ядру электроны

Ðèñ. 1.4. Электронные энергетиче- ские уровни урана. Показан переход между уровнями с испусканием рентгеновских квантов K-се- рии

имеют более высокую энергию связи электрона Еb. Энергия связи — это энергия, необходимая для удаления электрона из атома. Электроны K-оболочки всегда более сильно связаны с ядром. Хорошее описание энергий каждого энергетического уровня и порядок заполнения уровней для различных элементов дает квантовая механика. Химические свойства элементов определяются пространственным распределением электронов элемента.

Âнормальном основном состоянии атом стабилен и не излучает. При перемещении электрона с более высокого на более низкий энергетический уровень происходит испускание характеристического рентгеновского излучения.

1.3.2Процессы образования рентгеновского излучения

Âрезультате ряда взаимодействий происходит ионизация или удаление электрона из атома. Любые заряженные частицы с высокой энергией при прохождении через вещество взаимодействуют с электронами. С электронами атомов также взаимодействуют фотоны рентгеновского и гамма-излучения. Такие ядерные взаимодействия, как внутренняя конверсия или захват электрона, также могут привести к ионизации атома.

Когда электрон покидает атом, атом переходит в возбужденное состояние с

энергией Ebi, соответствующей вакансии на i-ом электронном уровне. Эта вакансия может быть заполнена электроном с более слабой связью с внешней орбиты j-го уровня. Такое изменение энергетического уровня сопровождается испусканием

рентгеновского кванта — кванта с энергией Ebi — Ebj или испусканием Оже-элект- рона с энергией Ebi — 2Ebj. В последнем случае атом передает энергию возбуждения непосредственно электрону внешней орбиты. Доля вакансий на i-ом уровне, вызывающих испускание рентгеновских квантов, называется выходом флюоресценции

ωi. На рис. 1.5 представлено изменение выхода флюоресценции K-оболочки в зависимости от атомного номера элемента. Испускание рентгеновских квантов более вероятно для элементов с высоким Z (для Z > 70, ωK > 95 %).

Вещества с большим значением Z имеют высокий коэффициент внутренней конверсии. Это означает, что при основных видах распада образуются вакансии на внутренних оболочках электронных уровней (обычно K или L) и испускается характеристическое рентгеновское излучение. Так как эти вакансии образуются в дочернем атоме, энергии квантов рентгеновского излучения являются характеристиками дочернего элемента. В веществах с высокой плотностью заряженные частицы (α и β) и гамма-кванты ядерного распада тормозятся исходным (материнским) веществом при взаимодействии с электронами атомов; это приводит к образованию рентгеновского излучения, которое является характеристикой мате-

* Другие линии K-серии слабее приведенных здесь. Энергии и интенсивности взяты из работы [1]. ** Относительная интенсивность (100 — максимум).

1.4ОСНОВНЫЕ ЛИНИИ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ ЯДЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.4.1Типичные спектры

На рис. 1.7–1.12 представлены типичные спектры гамма-излучения урана, плутония и тория. Спектры были получены с помощью спектрометрических систем с германиевыми детекторами высокого разрешения. На рис. 1.7 представлен спектр гамма-излучения высокообогащенного урана в диапазоне от 0 до 3 МэВ с характерными гамма-линиями от 235U è îò 234mPa, дочернего ядра 238U. Интенсивные гамма-линии с энергией в диапазоне между 140 и 210 кэВ часто используются для анализа 235U (на рис. 1.8 этот диапазон представлен более подробно). Для сравнения на рис. 1.9 представлен спектр обедненного урана, в котором проявляется излу- чение дочерних ядер 238U, часто используемое для анализа 238U. На рис. 1.10 и 1.11 представлены спектры гамма-излучения плутония с концентрациями 240Pu 14 и 6 %, соответственно. Обратите внимание на различия в относительной высоте пиков двух спектров, это различие обычно используется для определения изотопного состава плутония (см. главу 8). На рис. 1.12 представлен спектр характерного гам- ма-излучения 232Th; все основные гамма-кванты тория происходят от дочерних ядер.

1.4.2 Основные характеристики гамма-излучения, используемые для анализа ядерных материалов

В принципе любое гамма-излучение ядерного материала можно использовать для определения массы испускающего его изотопа. На практике одни линии гамма-излучения используются более часто, чем другие, вследствие их интенсивности, проникающей способности и отсутствия интерференции соседних линий. Идеальным было бы интенсивное (>104 квант/г с) гамма-излучение с энергией в несколько мегаэлектронвольт. Массовые коэффициенты ослабления всех материалов имеют широкий минимум между 1 и 5 МэВ, и существует очень мало естественных линий гамма-излучения с энергией выше 1 МэВ, которые могли бы вызвать интерференцию. К сожалению, для урана и плутония таких гамма-квантов нет.

излучения-гамма Природа .1 Глава

Ðèñ. 1.7. Спектр высокого разрешения гамма-излучения высокообогащенного урана (93 % 235U). Энергии даны в килоэлектронвольтах (ПОУ и ПДУ — пики одиночной и двойной утечки гамма-квантов для гамма-линии с энергией 2614 кэВ)

11

12

Ðèñ. 1.8. Спектр гамма-излучения высокообогащенного урана, показывающий интенсивные линии гамма-излучения, часто используемые для анализа 235U

Райлли .Д

излучения-гамма Природа .1 Глава

Ðèñ. 1.9. Спектр гамма-излучения обедненного урана (0,2% 235U). Интенсивные линии гамма-из- лучения при 766 и 1001 кэВ принадлежат дочернему от 238U ÿäðó 234mPa и часто используются для анализа 238U. Большая часть слабого гамма-излучения с энергией выше 1001 кэВ также испускается 234mPa (АИ — аннигиляционное излучение; небольшой пик при 511 кэВ — от аннигиляции позитрона)

13

14

Ðèñ. 1.10. Спектр гамма-излучения плутония с содержанием 14 % 240Pu è 1,2 % 241Am. Сравните этот спектр с изображенным на рис. 1.11, обратите внимание на различие в относительных интенсивностях. Сравните интенсивности излучения при 203,5 кэВ (239Pu) è 208,0 êýÂ (237U, дочерний от 241Pu)

Райлли .Д

Ðèñ. 1.11. Спектр гамма-излучения плутония низкого выгорания с содержанием 240Pu приблизительно 6 %

232Th и дочерние ядра; расстояние 6 см; поглотитель Be; 945 мг/см2; 10 кэВ/канал

Ðèñ. 1.12. Спектр гамма-излучения 232Th и его дочерних ядер. Сам 232Th не имеет интенсивных линий гамма-излучения. Дочерние ядра приходят в равно весное состояние с 232Th за период около 35 лет [6]

В табл. 1.2 приводятся характеристики гамма-излучения, наиболее часто используемые для неразрушающего анализа основных изотопо в урана и плутония.

Таблица 1.2 — Основные характеристики гамма-излучения, используемые при неразрушающем анализе

* Данные по изотопам урана взяты из [1], данные по изотопам плутония: энергия и интенсивность ветвления — из [2], период полураспада — из [3].

** Средняя длина свободного пробега — это толщина поглотителя, снижающая интенсивность гамма-излучения в "е" раз. Средняя длина свободного пробега в оксиде урана или плутония (ρ=10 г/cм3) дана в графе высокоплотных материалов с высоким атомным номером (большие Z, ρ). Средняя длина свободного пробега в оксиде алюминия (ρ=1 г/cм3) дана в графе материалов с низкой плотностью, малым атомным номером (малые Z, ρ). Данные по поглощению взяты из [4].

***Из дочернего ядра 234mPa в равновесии с материнским 238U.

****Из дочернего ядра 237U в равновесии с материнским 241Pu.