* Ñì. ðèñ. 5.19.

Выбор расстояния образец-детектор является компромиссом между минимизацией отклонений отклика и поддержкой достаточной скорости счета. Полезной информацией является то, что отклонение максимума скорости счета составляет менее 10 %, если расстояние образец-детектор равно утроенному значению большей из величин — радиус образца или половина высоты. Если образец не может вращаться, очень полезно измерять его в двух позициях с поворотом на 180°.

5.6 ИЗМЕРЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕТЕКТОРА

5.6.1Абсолютная эффективность регистрации пика полного поглощения

Абсолютная эффективность регистрации пика полного поглощения представляет собой долю гамма-квантов, зарегистрированных в пике полного поглощения, от потока гамма-квантов, испущенных точечным источником на конкретном расстоянии источник-детектор. Эта эффективность определяется в виде функции от энергии. Эта функция получается с помощью измерения эффективности для ряда энергий, а затем подгонки соответствующей функции к экспериментальным точкам:

ãäå εA — абсолютная эффективность регистрации пика полного пог лощения; ER(γ) — скорость испускания гамма-квантов.

Определение величины FEIR описывается в разделе 5.4. Для детекторов с высоким разрешением необходимы поправки на потери вследствие наложений и мертвого времени. Для сцинтилляторов с низким разрешением поправками из-за наложений обычно пренебрегают.

Градуировочные источники для проведения абсолютных градуировок имеются у ряда поставщиков. Есть свидетельства трудности измерения точных скоростей счета излучения, поэтому приводимые в литературе погрешности нахо-

дятся в интервале между 0,5 и 2,0 %. В табл. 5.1 приведен список нескольких источников моноэнергетического гамма-излучения. Многоизотопные многоэнергетические источники, такие как источник Национального бюро стандартов США типа SRM-4275 (см. раздел 5.1.1), удобны для градуировки детекторов с высоким разрешением. Этот источник может быть использован в течение нескольких лет и перекрывает энергетический диапазон, наиболее часто используемый в НРА.

Часто в каскадных переходах между энергетическими уровнями одного возбужденного ядра испускаются два или более гамма-кванта. Так как интервал времени между испусканием таких каскадных гамма-квантов очень мал по сравнению со временем сбора заряда в германиевых, кремниевых или NaI-детекторах, с мультиплетным гамма-излучением обращаются, как с одиночным взаимодействием. Этот суммарный каскад может внести в измеряемые значения FEIR погрешности при вычитании или суммировании. Проблема важна, когда источник расположен так близко к детектору, что вероятность регистрации двух или более каскадных гамма-квантов очень велика. Если для повышения чувствительности приходится использовать очень короткие расстояния источник-детектор, необходимо очень внимательно рассматривать проблемы каскадного суммирования. Сопроводительная информация для источника SRM-4275 содержит подробное обсуждение этой проблемы, а так же другие возможные трудности, связанные с использованием многоэнергетических гамма-источников.

5.6.2 Собственная эффективность регистрации пика полного поглощения энергии

Собственная эффективность регистрации пика полного поглощения равна вероятности потери гамма-квантом всей своей энергии, если он попадает в объем детектора. Абсолютная эффективность регистрации пика полного поглощения εA и собственная эффективность регистрации пика полного поглощения εI связаны простым уравнением

где Ω является телесным углом детектора по отношению к источнику, а Ω ⁄ 4π есть вероятность того, что гамма-квант попадет в объем детектора. Собственная эффективность регистрации пика полного поглощения определяется экспериментально с помощью измерения абсолютной эффективности регистрации пика полного поглощения и решения уравнения (5.80) для εI. Вычисляемое значение вели- чины εI слабо зависит от положения источника по отношению к детек тору.

При вычислении телесного угла Ω необходима определенная осторожность, особенно, если детектор имеет необычную форму или не расположен на оси симметрии. На рис. 5.20 показан точечный источник, расположенный на расстоянии D от лицевой стороны цилиндрического детектора радиуса R. Правильным выражением для телесного угла детектора относительно источн ика является

ãäå D / D2 + R2 = Cos Θ ;

Θ — телесный угол, показанный на рис. 5.20.

где A является площадью лицевой стороны детектора. Первое выражение в уравнении (5.82) может быть применено даже тогда, когда поперечное сечение детектора только приблизительно имеет форму круга, но является верным только тогда, когда площадь A много меньше, чем 4πD2. Сравнение уравнений (5.81) и (5.82) показывает, что когда D становиться меньше R, величина для Ω из уравнения (5.82) становится слишком большой. Для D/R = 8, Ω составляет примерно 1 %; для D/R = 1, Ω ~ 70 %.

Ðèñ. 5.20. Точечный источник на оси цилиндрического детектора

5.6.3 Относительная эффективность

Часто знание истинного значения абсолютной или собственной эффективности регистрации пика полного поглощения не является необходимым, и требуется только знать отношения эффективностей для различных значений энергии. Кривая относительной эффективности обычно определяется легче, чем абсолютная и собственная эффективности. Относительная эффективность отличается от абсолютной или собственной только постоянным множителем, который зависит от процедуры, используемой при определении относительной эффективности. Точные значения скоростей испускания гамма-квантов не требуются, а нужны только значения, которые пропорциональны скоростям испускания. Когда используется отдельный изотоп, испускающий много гамма-квантов различной энергии распада, необходимую информацию дают величины квантового выхода [15]. Уравнение (5.79) может быть модифицировано для получения выражения для определения относительной эффективности в случае одног о источника:

где B(γ) является коэффициентом ветвления распада, который соответствует площади пика A(γ). Обычно кривые относительных эффективностей приведены

к 1,00 для некоторой удобной энергии. Полулогарифмический график относительной эффективности имеет ту же форму, что и соответствующие графики абсолютной и собственной эффективностей. На рис. 5.21 показан график кривой относительной эффективности коаксиального детектора, полученный с помощью спектра тонкого источника 133Ba. Заметим, если предполагается, что коэффициенты ветвления распада пропорциональны скоростям испускания гамма-квантов из источника, то должны использоваться источники с пренебрежимо малым самопоглощением. Это предположение не верно для многих источников, помещенных в стальную капсулу, особенно при низких энергиях.

Ðèñ. 5.21. Относительная эффективность коаксиального германиевог о детектора между ~50 и ~400 кэВ, полученная с помощью спектра тонкого источника 133Ba

5.6.4Эффективность по отношению к детектору NaI(Tl) с чувствительным объемом Ж 7,65 ´ 7,65 см

Производители германиевых детекторов обычно характеризуют эффективность коаксиальных детекторов, сравнивая ее с абсолютной эффективностью регистрации пика полного поглощения детектором NaI(Tl) с чувствительным объемом 7,65Ч7,65 см. Сравнение всегда проводится при энергии 1332,5 кэВ для расстояния источник-детектор, равного 25 см, а эффективность выражается в процентах по отношению к эффективности детектора NaI(Tl). Эффективность германиевого детектора измеряется, а абсолютная эффективность регистрации пика полного поглощения детектора NaI(Tl) предполагается равной 0,0012 для установленных значений энергии и расстояния. Выражение для расчета измеряемой эффективности германиевого детектора имеет вид: