16.8.3Влияние различных эффектов на отклик сдвигового регистра

Можно записать выражения для оценки влияния эффекта саморазмножения на отклик сдвигового регистра. Полная скорость счета нейтронов Т после вычитания скорости счета фона b может быть представлена в виде ур авнения

ãäå m240 — эффективная масса 240Pu; ε — эффективность детектора;

M — умножение нейтронов утечки;

νs — множественность нейтронов спонтанного деления; α — определяется уравнением (16.28).

Если все другие величины известны, то значение α может быть определено, инвертируя уравнение (16.31):

ãäå νs(νs – 1) è νI(νI – 1) — вторые приведенные моменты распределений множественности спонтанного и вынужденного делений, соответств енно.

Уравнение (16.33) подобно уравнению (16.15), где F представляет долю измеренных совпадений, e-P/t(1 – e-G/t). Эти уравнения предполагают, что все цепоч- ки деления, произведенные от исходного деления, должны происходить одновременно внутри разрешающего времени счетчика совпадений. Это предположение, которое называют "концепцией суперделения" [5], справедливо для счетчиков тепловых нейтронов из-за их длительного времени затухани я.

Из уравнений (16.31) и (16.33) для Т и R, а также из данных столбцов 5 и 8 табл. 16.2 вытекает, что эффекты саморазмножения влияют на счет совпадений значительно сильнее, чем на регистрацию полной скорости счета. В качестве простой иллюстрации этого обстоятельства допустим, что в результате одного спонтанного деления освобождается два нейтрона, один из которых поглощается делящимся ядром, которое в свою очередь при делении образует три нейтрона на одно деление. Полное число нейтронов увеличилось от двух до четырех (М=2). Однако отклик совпадений увеличился от одного до 6 (CF=6). Таким образом, за счет размножения увеличилось отношение R/T. Лабораторные измерения показали, что отношение R/T может служить в качестве меры размножения. Это отношение является основой для простой поправки на саморазмножение, процедуры которой описаны в следующем разделе.

16.8.4 Простой коэффициент поправки на саморазмножение

Поскольку для определения саморазмножения для каждого анализируемого образца проводить расчеты Монте-Карло обычно невозможно, существует острая необходимость для поправки на саморазмножение, которая может быть определена для каждого образца по измеренным параметрам R и T. Как упоминалось ранее, отношение R/T чувствительно к размножению в образце, поэтому можно использовать R для анализа, а R/T — для поправки на саморазмножение. Процедура вычисления такой поправки включает следующие шаги:

Øàã 1. Анализируют небольшой стандартный образец (10 или 20 г), который в некотором приближении может рассматриваться как образец, не имеющий размножения. Используют ту же самую геометрию измерений и те же установки электроники, которые будут использованы для анализа больших образцов, которые будут проводиться на шаге 2. Это измерение небольшого стандартного образца даст значения R0, T0 è α0. Если образец без саморазмножения является чистым металлом, то α0 = 0. В противном случае значение α0 можно определить из уравнения (16.32) при M = 1. (Можно также использовать стандартный образец, имеющий размножение, если достаточно точно определить относительные поправоч- ные коэффициенты [35]).

Øàã 2. Теперь анализируют неизвестный образец с размножением, который требует поправки на саморазмножение. Это измерение дает значения величин R и T. Если образец является чистым металлом, то α = 0. Если образец имеет тот же состав, что и небольшой стандартный образец, используемый на шаге 1, то α = α0. Если образец является чистой двуокисью плутония, то на основании данных табл. 11.1 и 11.3, можно вычислить значение α, используя следующую формулу:

при условии, что известна изотопная доля f каждого изотопа, а также 241Am. Для расчета коэффициента поправки вычисленного значения α на содержание основных примесей, которые имеют высокие сечения для (α,n)-реакции, если концентрации этих примесей известны, можно использовать уравнение (11.7). Для неоднородных или плохо охарактеризованных плутониевых оксидов, скрапа или отходов, для которых значение α невозможно определить ни одним из перечисленных выше методов, эта поправку на саморазмножение использовать нельзя.

Øàã 3. Вычисляют отношение

Это отношение будет больше единицы для образцов с размножением при М > 1, поскольку саморазмножение увеличивает R сильнее, чем Т. Отношение r не зависит от эффективности детектора, времени затухания в блоке детектирования, а также ширины ворот схемы совпадений. Заметим, что все скорости счета в уравнении (16.36) должны быть скорректированы на фон и мертвое время электроники.

Øàã 4. Умножение нейтронов утечки М определяют по следующей формуле:

Уравнение (16.37) выводится из уравнений (16.33) и (16.34) [36, 37].

Øàã 5. Поправочный коэффициент совпадений на саморазмножение CF равен Мr. Окончательно получают:

Эта поправка на саморазмножение не имеет регулируемых параметров и является независимой от геометрии. Например, предположим, что два плутониевых образца подносятся ближе и ближе друг к другу. В этом случае величина М, длина цепочки нейтронов вынужденного деления, средняя эффективная множественность и отношение R/T будут возрастать. Уравнение (16.37) будет давать большие значения М, а уравнение (16.38) большие значения поправочных коэффициентов. Примеры приведены в работе [33] и на рис. 17.8.

Когда для линеаризации градуировочной кривой используется уравнение (16.38), следовательно

то уравнения (16.31), (16.36) и (16.39) требуют, чтобы градуировочная постоянная k и эффективность детектора ε были связаны следующим соотношением:

Это соотношение не имеет большого практического значения, так как k обыч- но получают на основе проведения градуировки, но оно может быть полезно для диагностики, чтобы показать, правильно ли были измерены эффективность детектора или небольшой стандартный образец.

16.8.5 Применения и ограничения простой поправки

Несмотря на то, что поправочные коэффициенты, полученные в соответствии с уравнениями (16.37) и (16.38), обеспечивают полную поправку без регулируемых параметров, при выводе простых уравнений были сделаны следующие предположения:

1.Предполагалось, что эффективность детектора является постоянной по всему объему образца. Это не всегда имеет место, но это становится легче реализовать при использовании таких приборов, как усовершенствованный высокоуровневый счетчик совпадений нейтронов HLNCC-II, который будет описан в разделе 17.2.3.

2.Предполагалось, что нейтроны (α,n)-реакций и нейтроны спонтанного деления имели одинаковые энергетические спектры, так что эффективность детек-

тора ε, вероятность деления p и множественность вынужденных делений νI будут иметь одинаковые значения для обоих источников нейтронов. В общем случае это не выполняется, хотя для оксида плутония нейтроны (α,n)-реакций и нейтроны спонтанного деления имеют близкие средние энергии (2,03 и 1,96 МэВ, соответственно), но различные формы спектра.

3. Предполагалось, что все цепочки деления протекают одновременно в тече- ние времени затухания отклика в детекторе. Это не справедливо для нейтронов, которые возвращаются в образец из детектора (отраженные нейтроны) [5].