Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4607 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
Прикладная гидрогазодинамика..pdf
Скачиваний:
89
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
19.64 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

18.4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ РЕШЕТОК ПРОФИЛЕЙ. ТЕОРЕМА Н. Е. ЖУКОВСКОГО ДЛЯ РЕШЕТОК

Профилированные лопатки, установленные на вращающихся ра­ бочих колесах лопаточных машин (турбомашин), образуют рабо­ чие решетки (рис. 18.12). Кроме них, турбомашины имеют непо­ движные решетки — направляющие, спрямляющие, сопловые. Жид­ кость, протекая по межлопаточным каналам решеток, взаимодейст­ вует с лопатками, изменяет направление своего движения й пара­ метры. Механическая энергия подводится к рабочему колесу комп­ рессора извне. Лопатки рабочей решетки совершают техническую

работу над газом (/к = /3*—м*), увеличивая его энергию и подавая газ вдоль оси машины (отсюда осевой компрессор) к потребителю.

На вращающихся лопатках турбины газ совершает

техническую

работу, которая передается внешнему потребителю.

В неподвиж­

ных решетках техническая работа не совершается,

а происходит

преобразование энергии для получения потока заданных парамет­ ров и направления.

Основные задачи исследования турбомашин состоят в определе­ нии сил взаимодействия между потоком жидкости и лопатками в заданной решетке, а также в определении формы, размеров, числа лопаток и углов их установки для получения заданной работы при максимальном КПД. Решение этих задач непосредственно на тур­ бомашинах встречает большие трудности: течение жидкости в ра­ бочих решетках является неустановившемся, лопатки по высоте имеют переменный профиль, а конечная высота лопатки вносит концевые эффекты. Поэтому в основе современных теоретических и экспериментальных исследований течений в турбомашинах лежит метод исследования течений в плоских бесконечных решетках экви­ валентных профилей, предложенный Н. Е. Жуковским в 1889 г.

Для получения плоской решетки рассечем кольцевую решетку двумя соосными цилиндрическими сечениями с радиусами г и г Л-dr (см. рис. 18.12). Развернем на плоскость полученную кольце­ вую решетку и увеличим количество и высоту лопаток беспредель-

но. Получим неподвижную плоскую решетку профилей (рис. 18.13).

Введем следующие опре­ деления: фронт решетки и —

линия, соединяющая соот­ ветственные точки профилей

(положительное

направле­

ние

от

корытца к

спинке

профиля); ось решетки а —

нормаль к фронту

(положи­

тельное

направление

совпа­

дает

с

направлением

дви­

жения

жидкости);

шаг

ре­

шетки t — расстояние

меж­

ду соответственными

точка­

ми соседних профилей; отно­ сительный шаг t = t!b; густо­

та решетки

x = b/t; устано­

вочный угол

профиля Ф —

угол между хордой профиля

b

и фронтом; угол входа

Pi

—угол между вектором

Рис. 18.13. Силы, действующие на профиль в диффузорной решетке при обтекании сжимаемой вязкой жидкостью

скорости W\ на входе в ре-

угол между вектором скоро­

шетку и фронтом; угол выхода р2

сти W2 на выходе из решетки и фронтом; угол поворота потока в решетке Ар=р2—Pi-

Плоская решетка однозначно определяется формой профиля и величинами хорды b, шага t и установочного угла О.

К л а с с и ф и к а ц и я р е ш ет о к в е с ь м а о б ш и р н а : 1) по направлению движения жидкости относительно оси вращения ма­ шины — осевые, радиальные, осерадиальные, диагональные; 2) по

числам М на входе в решетку — дозвуковые

(M i<M Kp), околозву­

ковые

(M„p< M i< 1,0), сверхзвуковые (M i> l); 3) по изменению

параметров потока — диффузорные или компрессорные

[W2<W

Рч>Ръ

(я —? ! ) > & > Pi]* активные

или

турбинные

(W2 = WX;

р2 = р {; р2 = я — Р0, конфузорные или турбинные (W2> W x\

р2<Р\*

p2>Pi или р2>тс—Pi.

 

 

 

 

 

Задача 18.8. Изобразите схемы плоских дозвуковых диффузорной,

активной

и конфузорной решеток.

 

 

 

 

 

Силы, д е й с т в у ю щ и е

на п р о ф и л ь в р е ш е т к е . Те ­

о р е м а Н . Е. Ж у к о в с к о г о

д л я

ре ше т ки . Представим рав­

нодействующую R всех поверхностных сил, действующих

 

на про­

филь в решетке, как сумму окружного Ки и осевого Ra усилий (см.

рис. 18.13)

------

 

R - - -■Ru+

= Y l-

(18.14)

R— V Ru-\-Ra■

Выделим контрольный объем alblb2a2 единичной высоты вклю­ чающий один из профилей. Участки контрольной поверхности а,6,

и а2Ь2 расположим параллельно фронту решетки на таких расстоя­ ниях от нее, где параметры потока распределены равномерно. По­ верхности аха2 и b\b2 проведем на расстоянии шага друг от друга по конгруэнтным линиям тока, совпадающим при совмещении. По­ этому силы действия внешней среды на поверхности а\а2 и b\b2 равны по абсолютной величине и противоположны по знаку, т. е. уравновешиваются.

З а к р у т к а п о т о к а в р е ш е т к е .

При диффузорной решет­

ке W \>W 2 и из треугольника скоростей

(см. рис. 18.13)

имеем

W X= W 2-f ДУГ, Aw -= w x- w 2\ WXa= W 1sin р1э Wlu= W xcos

 

w2i=w!u+wta, Wl=W\u-\-Wla,

 

(18. 15)

AWa = Wla- W 2a, AWu = Wlu— W2tt,

 

 

где AWи — закрутка потока в решетке,

т. е. разность

окружных

составляющих скоростей на входе в решетку и на выходе из нее; A№„ — разность осевых составляющих скоростей.

Ц и р к у л я ц и я с к о р о с т и по з а м к н у т о м у к о нт у -

р у

ахЬх Ь2а2 равна сумме циркуляций по его отдельным участкам.

Учитывая, что Гм 2= Га!а,

получим

 

 

 

 

 

 

Г =

Га,*, —|—Г Ч

"

— Га,*, -|-Г * ,а 3 — tWi COS ^

—

(18.16)

 

 

—tW2cos$2 и

V=tAWu.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С р е д н е г е о м е т р и ч е с к а я п л о т н о с т ь

т о к а

Jm

(см.

рис. 18.13) определяется по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

m

 

 

 

(18.17)

где

Qm, Wm —плотность

и

скорость жидкости,

соответствую­

щие

средней

геометрической

плотности

тока;

~J1= Q]WX и 72 ^

=Q2W/r2 —плотности тока

в сечениях albl и а2Ь2.

 

 

афи тт

У р а в н е н и е н е р а з р ы в н о с т и

д л я

с е ч е н и й

и a2b2: G= tQlWYsin pj =tQ2W2sin $2 = tQrnWmsin

 

или

с

уче­

том

(18. 15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q l^ la = Q2^2a'— QmWma^ T* e -

Л a = ^la = ^та~ ^v ( 1 8 . 1 8 )

 

Из определения и из рис. 18.13 следует, что

 

 

 

 

 

 

Jmu = JlU+2 hu

 

 

 

 

(18. 19)

Для определения окружной Яи и радиальной Ra составляющих равнодействующей составим уравнение количества движения для контрольного объема а\Ьф2а2 в проекциях на фронт и ось решетки, изменив знак сил на обратный (определяется сила действия жид­ кости на тело.), Н/м:

R u = - 0 { W 2u- W

lu) = J maT;

(18.20)

Ra- Pit + Р4 = - о (W2a-

Wlay,

(18.21)

 

 

R a= t (A - P i) + О [Wb - W2a)= t\p + tJ mabWa.

Окружное усилие RUl действующее на профиль в решетке, рав­ но произведению секундного расхода жидкости на закрутку потока в решетке или произведению осевой плотности тока на циркуля­ цию скорости по контуру aibib2a2.

Осевое усилие Ra в диффузорной решетке отрицательно, т. е. действует противоположно направлению потока, т. е. \t(pi—р2) |> > \9 (Wia—W2a)\. В рабочем колесе компрессора суммарное ок­ ружное усилие Ru определяет крутящий момент, работу компрессо­ ра и закрутку потока, а осевое усилие — подачу газа вдоль оси ма­ шины. Осевое усилие воспринимается упорным подшипником комп­ рессора.

Си л а Ж у к о в с к о г о и д о п о л н и т е л ь н а я о с е в а я сила. Представим равнодействующую R как сумму силы Жуков­ ского S? и дополнительной осевой силы Fa (см. рис. 18.13).

(18.22)

так, чтобы сила Жуковского была перпендикулярна вектору сред­ ней геометрической плотности тока Jm и *§ cos y = %u=Ru, & s\ny =

— 3?а= —Fa ~^~Ra-

Условие перпендикулярности ^ и Jm (см. рис. 18.13) дает

tg Y tg Pm = — 1, T.

e.

I fL

| s . =

- l

 

 

 

 

 

 

J mu

Vu

 

 

 

Q?

 

o? ^mu

n

Jmu

_

т

г*.

(18. 23)

&a

 

*-* j

''u

r

Vy

J mu1>

 

 

Jта

 

Jта

 

 

 

з?= I / $ «+ $«= 1 / tf2u+

у™п =

 

+ y™p =

 

 

= y mr = e mr

mr.

 

 

 

(18.24)

Дополнительную осевую силу определим в соответствии с рис.

18.13 и формулами

(18.23) и (18.21)

 

 

 

 

 

Fa=

- S a + Ka = Jm ur±tbp + (;maW a.

(18. 25)

Т е о р е м а Н.

Е.

Ж у к о в с к о г о (1912 г.).

При

обтекании

прямолинейной плоской решетки сжимаемой вязкой жидкостью на

профиль действует сила

Жуковского

нормальная

к вектору

средней геометрической плотности тока

и равная произведению

средней геометрической плотности тока

на циркуляцию

скорости

по контуру a\bib2a2 и дополнительная осевая сила Fa. Для

опреде­

ления направления силы

Жуковского следует повернуть

вектор

средней геометрической плотности тока на 90° в сторону, противо­ положную направлению циркуляции скорости.

П о д ъ е м н а я с ил а Ry и с и л а л о б о в о г о с о п р о ­

т и в л е н и я ^ п р о ф и л я в р е ше т к е представляют

проек­

ции равнодействующей на направление силы Жуковского

и сред­

ней геометрической плотности тока, соответственно

 

Ry= 9 - F acos^a;

(18.26)

Rx — Fa sin Pm.

(18.27)

О б т е к а н и е р е ше т к и н е с ж и м а е м ой в я з к о й ж и д ­ к о с т ь ю ei=Q2=Qm=e. В соответствии с (18.18) заключаем, что

Wla-_=W2a= W ma, bWa = Wla- W 2a = 0\

(18.28)

Fa= tb p + J mur.

(18.29)

В этом случае Wm = ——---- ;

 

Wmu= Wlu+2W2u •

(Г8. 30)

Составим уравнение Бернулли для участка потока между сечения­ ми афх и а2Ь2

Qwf

е*1

. ,

 

(18.31)

P i - \ — 2 ~ —

Р 2 ^ ~ ~ Y ~

+ 6^гр>

 

где QITP=PI*—Р2*— гидравлические потери в решетке. Выразим из

(18.31) величину Ар с учетом

(18.15)

(18.16),

(18.17)

и (18.28)

A ^ - A - / 22= e /TP- e ( - Li — 2j = e / Tp - £f г

(18.32)

Подставляя это значение Ар в (18.29) получим

 

Z'a = tQlrp.

 

 

 

(18.33)

Подставляя значение Fa из (18.33) в

(18.26) и

(18.27), найдем

fty = $ —^ a cOS^m = QWmT —tQlrpCOS fim;

(18. 34)

Rx = Fa sin

pm=tQlTPsin Pm.

 

(18. 35)

При обтекании решетки несжимаемой вязкой жидкостью дополни­ тельная осевая сила Fa и сила лобового сопротивления профиля Rx обусловлены только гидравлическими потерями. Подъемная си­ ла уменьшается за счет гидравлических сопротивлений.

О б т е к а н и е р е ше т к и н е с ж и м а е м о й и д е а л ь н о й ж и д к о с т ь ю Q= const, р = 0, /тр= 0. В этом случае Fa = 0, Rx= 0 (парадокс Даламбера—Эйлера) и полная аэродинамическая сила совпадает с силой Жуковского и с подъемной силой, Н/м:

R = % = R y= J mT = QWmY,

(18.36)

где Г — циркуляция скорости по любому контуру, охватывающему профиль.

Т е о р е м а Н. Е. Ж у к о в с к о г о . При обтекании прямолиней­ ной плоской решетки несжимаемой идеальной жидкостью на про­ филь действует только сила Жуковского (подъемная сила), нап­ равленная по нормали к вектору средней геометрической скорости. Для определения направления силы Жуковского следует вектор средней геометрической скорости повернуть на 90° в сторону, про­ тивоположную направлению циркуляции скорости.

О б т е к а н и е р е ш е т к и и д е а л ь н о й с ж и м а е м о й жидкос т ь ю. Исследования показывают, что в этом случае рав-

нодействующая сила не перпендикулярна вектору средней геомет­ рической плотности тока и, следовательно, ф Яу, ЁафО и ЯхФО. Однако, для не очень больших дозвуковых скоростей эти отклонения не велики и обычно полагают

#* = 0; R ^ & z z R y.

(18.37)

Теорема Жуковского имеет огромное теоретическое и практиче­ ское значение. Она указала конструкторам от чего зависит подъ­

емная сила профиля в решетке

 

 

и способы ее увеличения. Для

 

 

увеличения

подъемной

силы

 

 

при

заданной средней

геомет­

 

 

рической

плотности

тока не­

 

 

обходимо

увеличивать

цирку­

 

 

ляцию скорости Г — tAWu, т. е.

 

 

при заданном

шаге — закрут­

 

 

ку потока AWu = Wiu— W2u.

 

 

В

диффузорной

 

решетке

 

 

увеличение

закрутки

 

ограни­

 

 

чено, т. к. требует увеличения

 

 

диффузорности

 

dp/dx>0,

что

 

 

вызывает

отрыв

пограничного

Рис. 18.14.

Силы, действующие на

слоя (см. п. 15.6). В

активной

профиль в конфузорной решетке при

(dp/dx=0)

и

 

конфузорной

обтекании сжимаемой вязкой жидко-

(dp/dx<0)

решетках

 

допусти­

стью

 

ма

значительно

большая за­

 

 

крутка потока.

Н. Е. Жуковского о

силовом в о з де й ­

Теорема

ствии потенциального потока с ж и ма е мо й жид ­ кости на единичный профиль . Устремим шаг решетки к бесконечности t-*~оо и таким образом перейдем от обтекания про­ филя в решетке к обтеканию единичного профиля.

Решетка из бесконечного числа профилей, при конечном шаге, поворачивает весь поток, проходящий через нее и изменяет его па­ раметры.

Единичный профиль вносит в поток лишь местные возмущения и не изменяет заметно направления й параметров всего потока. По­ этому, если сечения аф\ и а2Ь2удалить от профиля на достаточное расстояние, то можно записать Q2=Qi и W2=W,i = Wm и Fa= R x—0.

Подъемную силу единичного профиля, равную силе

Жуковского,

получим из (18.36), Н/м:

 

Ry= ^ = QlWtГ.

(1Р.38)

Итак, использовав уравнение количества движения, мы полу­ чим формулу для расчета подъемной силы, аналогичную (4.68), по­ лученную ранее на основе кинематического анализа течения (см. п. 4.9).

Задача 18,9. Сопоставьте дозвуковые диффузорную (18ЛЗ) и комфузориуво

(рис, 18.14) решетки, изменение параметров потока в них и дейовукщие одш*

Международная стандартная атмосфера (MCA)

Высота

Температура Т,

Давление /?.

Плотность Q,

Вязкость р.*105,

Длина

свободного

от уроппя

океана

К

Па

кг/м8

Нс/м*

прсбега

молекул 1у

Н, км

 

 

 

 

 

 

м

0

288,2

101 330

1,23

1,79

6,9 -UF8

1

281,7

89 880

1,11

1,76

 

 

2

275,1

79 490

1,01

1,73

 

 

3

268,6

70 130

9,09-10-1

1,69

 

 

4

262,1

61660

8,19

-ИГ1

1,66

 

 

5

255,6

54 050

7,37-10—1

1,63

 

 

б

249,1

47210

6,60

-ю—1

1,60

 

 

7

242,6

41090

5,90-10—1

1,56

 

 

8

236,1

$5650

5,26-КГ1

1,53

 

 

9

229,6

30 790

4,67-10~1

1,49

 

 

10

223,2

26 490

4,14-10-1

1,46

2 ,1 -10—7

11

216,7

22 690

3,65-10—1

1,42

--

 

15

216,7

12110

1,95

-10-1

1,42

 

 

20

216,7

5530

8,89

-Ю''2

1,42

9 ,7 -10-7

25

216,7

2 530

4,06

-10-2

1,42

2,2-10-®

30

230,4

1200

1,79-ИГ2

1,49

4,8 -10-®

3Г:

244,9

500,2

6,76

-10_3

1,89

 

 

40

257,7

296

4,00

-10~3

1,57

2,2 -10-®

50

274,0

84,6

1,08Ю_3

1,72

7,8-10-®

60

253,4

44,1

3,32

-10~*

1,62

2,6 -10~4

70

219,2

5,8

9.27НГ5

1,44

9 .3 -10-4

ВО

185,0

1.11

2,С®-10“ 5

1,24

4 ,3 -10“ 3

90

185,0

0,18

3,47-10“ ®

1,24

2 ,1 -10- 2

100

209,2

0,03

5,39-10“ 7

1,ЗЭ

9,5 -10-2

120

446,2

3,01-ю -3

2,33- Ю- ®

 

 

1.3

200

1536,4

2.00-10~*

4,43-10_ ,°

 

 

300,0

Приложение II. Газодинамические функции т(Х); л(Х); e(?i)

Приложение III. Газодинамические функции q(k)\ УМ

Vzz

V

¥

¥

¥

2,8

¥

¥

2,2

2ft

¥

¥

{*

1,2

0

0,2 Oft Ц6 0,8 1,0 P 1,6 1,e 1,8 2,0 2,2 2,ft 2,6 2 £ A

Приложение IV. Газодинамические функции 1/2 z(\);

/W; r(X)

Таблица газодинамических функций (к=1,4)

X

 

 

 

я

У

/

 

М

 

о

1,000

1,0000

1,0000

0,000

0,000

1,000

1,000

1,000

оо

0,05

0,9996

0,9986

0,9990

0,0788

0,0789

1,0015

0,9971

0,0457

20,0500

0,10

0,9983

0,9942

0,9959

0,1571

0,1580

1,0058

1,9885

0,0914

10,1000

0,15

0,9963

0,9870

0,9907

0,2344

0,2375

1,0129

0,9744

0,1372

6,8167

0,20

0,9933

0,9768

0,9834

0,3102

0,3176

1,0227

0,9551

0,1830

5,2000

О'25

0,9896

0,9640

0,9742

0,3842

0,3985

1,0350

0,9314

"0,2290

4,2500

0,30

0,9850

0,9485

0,9630

0,4557

0,4804

1,0496

0,9037 . 0,2760

3,6336

0,35

0,9796

0,9303

0,9497

0,5243’ 0,5636

1,0661

0,8727

*0,3228

3,2071

"Й|40

0,9733

0,9097

0,9346

0,5897.

0,6482

1,0842

0,8391

0,3701

2,9000

~0,45

0,9663

0,8868

0,9178

0,6515

0,7346

1,1036

0,8035

0,4179

2,6722

0,о0

0,9583

0,8616

0,8991

0,70*91

0,8230

1,1239

0,7666

0,4663

2,5000

0,55

0,9496

0,8344

0,8787

0,7623

0,9136

1,1445

0,7290

0,5152

2,3682

0,60

0,9400

0,8053

0,8567

0,8169

1,0069

1,1651

0,6912

0,5649

2,2667

0,65

0,9296

0,7/45

0,8332

0,8543

1,1030

1,1852

0,6535

0,6154

2,1885

0,70

0,9183

0,7422

0,8082

0,8924

1,2024

0,2042

0,6163

0,6668

2,1286

0,75

0,9063

0,7086

0,7819

0,9250

1,3054

1,2216

0,5800

0,7192

2,0833

0,80

0,8933

0,6738

0,7543

0,9518

1,4126

1,2370

0,5447

0,7727

2,0500'

0 85

0,8796

0,6382

0,7256

0.9729_

1,5243

1,2498

0,5107

0,8274

2,0265

0,90

0,8650

0,6019

0,6959

"0,9879

1,6412

1,2595

0,4779

0,8833

2,0111

0,95

0,8496

0,5653

0,6653

0,9970

1,7638

1,2658

0,4466

0,9409

2,0026

1,00

0,8333

0^5283

0,6340

1,0000

1,8929

1,2679

0,4167

1,0000

2,0000

1,05

0,8163

0,4913

0,6019

0,9969

2,0291

1,2655

0,3882

1,0609

2,0024

1,10

0,7983

0,4546

0,5694

0,9880

2,1734

1,2584

0,3613

1,1239

2,0091

1,15

0,7796

0,4184

0,5366

0,9735

2,3269

1,2463

0,3357

1,1890

2,0196

1,20

0,7600

0,3827

0,5035

0,9531

2,4906

1,2286

0,3115

1,2566

2,0333

1,25

0,7396

0,3479

0,4704

0,9275

2,6660

1,2054

0,2886

1,3268

2,0500

1,30

0,7183

0,3142

0,4374

0,8969

2,8547

1,1765

0,2670

1,4002

2,0692

1,35

0,6962

0,2816

0,4045

0,8614

3,0586

1,1417

0,2467

1,4769

2,0907

1,40

0,6733

0,2505

0,3720

0,8216

3,2798

1,1012

0,2275

1,5575

2,1143

1,45

0,6496

0,2209

0,3401

0,7778

3,5211

1,0551

0,2094

1,6423

2,1397

1,50

0,6250

0,1930

0,3088

0,7307

3,7858

1,0037

0,1923

1,7321

2,1667

1,55

0,5996

0,1669

0,2784

0,6807

4,0778

0,9472

0,1762

1,8273

2,1952

1,60

0,5733

0,1427

0,2489

0,6282

4,4020

0,8861

0,1611

1,9290

2,2250

1,65

0,5463

0,1205

0,2205

0,5740

4,7647

0,8210

0,1467

2,0380

2,2561

1,70

0,5183

0,1003

0,1934

0,5187

5,1735

0,7524

0,1333

2,1555

2,2882-

1,75

0,4896

0,0821

0,1677

0,4630

5,6383

0,6813

0,1205

2,2831

2,2314

1,80

0,4600

0,0660

0,1435

0,4075

6,1723

0,6085

0,1085

2,4227

2,3556

1,85

0,4296

0,0520

0,1210

0,3530

6,7934

0,5349

0,0971

2,5766

2,3905

1,90

0,3983

0,0399

0,1002

0,3002

7,5243

0,4617

0,0864

2,7481

2,4263

1,95

0,3662

0,0227

0,0812

0,2497

8,3985

0,3899

0,0763

2,9414

2,4628

2,00

0,3333

0,0214

0,0642

0,2024

9,4641

0,3203

0,0668

3,1622

2,5000

2,05

0,2996

0,0147

0,0491

0,1588

10,794

0,2556

0,0576

3,4190

2,5378

2,10

0,2650

0,0096

0,0361

0,1198

12,500

0,1956

0,0490

3,7240

2,5762

2,15

0,2296

0,0058

0,0253

0,0857

14,772

0,1420

0,0408

4,0961

2,6151

2,20

0,1933

0,0032

0,Ш64

0,0570

17,949

0,0960

0,0331

4,5674

2,6543

2,25

0,1563

0,0015

0,0097

0,0343

22,712

0,0585

0,0258

5,1958

2,6944

2,30

0,1183

0,0006

0,0048

0,0175

30,658

0,0302

0,0189

6,1033

2,7348

2,35

0,0796

0,0001

0,0017

0,0063

46,593

0,0111

0,0122

7,6053

2,7755

2,40

0,0400 0,13-10 —4

0,0003

0,0012

94,703

0,0022

0,0059

10,957

2,8167

2,45

0

0

0

0

оо

0

0

ОО

2,8581

Таблица для расчета сверхзвуковых течений газа с непрерывным увеличением скорости (к=1,4)

6°

9°

м

X

*(Х)

е(Х)

т(Х)

■8

г/го

 

0°00'

0°00'

1,000

1,000

0,528

0,634

0,833

90°00'

1

0°30'

18°24'

1,051

1,042

0,497

0,607

0,819

72°06'

1,049

Г00'

23°32'

1,083

1,067

0,479

0,591

0,810

67°28'

*1,087

2°00'

30°00'

1,133

1,107

0,450

0,565

0,796

62°00'

1,147

з°оо'

34°54'

1,178

1,142

0,424

0,542

0,783

58°06'

1,205

4°00'

38°52'

1,219

1,172

0,402

0,522

0,771

55°08'

1,262

6 °

45°24'

1,294

1,227

0,364

0,497

0,749

50°36/

1,372

8°

51°00'

1,367

1,277

0,330

0,452

0,728

47°00'

1,498

10°

55°50'

1,435

1,323

0,299

0,422

0,708

44°10'

1,626

12°

60°20'

1,504

1,367

0,271

0,393

0,688

4Г40'

1,772

14°

64°25'

1,569

1,408

0,246

0,367

0,670

39*35'

1,923

16°

68°24'

1,639

1,448

0,222

0,341

0,650

37°36'

2,094

18°

72°0б'

1,705

1,486

0,201

0,318

0,632

35°54'

2,291

20°

75°42'

1,775

1,523

0,181

0,295

0,613

34° 18'

2,500

22°

79°12'

1,846

1,559

0,162

0,273

0,595

32°48'

2,735

24°

82°30'

1,914

1,594

0,146

0,253

0,576

31°30'

2,993

26°

85°48'

1,988

1,628

0,130

0,233

0,558

30°12'

3,319

28°

89°00'

2,063

1,660

0,116

0,215

0,541

29°00'

3,647

30°

92°00'

2,130

1,691

0,1040

0,198

0,523

28°00'

4,046

32°

95°05'

2,209

1,722

0,0920

0,182

0,506

26°55'

4,436

34°

98°03'

2,285

1,752

0,0814

0,167

0,488

25°57'

4,955

36°

101°00'

2,366

1,782

0,0717

0,152

0,471

25°00'

5,521

38°

103°57'

2,454

1,810

0,0630

0,139

0,454

24°03'

6,166

40°

106°48'

2,539

1,838

0,0552

0,126

0,437

23°12'

6,919

42°

109°36'

2,624

1,865

0,0481

0,114

0,420

22°24'

7,798

44°

112°2Г

2,717

1,891

0,0419

0,104

0,404

21°36'

8,710

46°

115°12'

2,816

1,918

0,0360

0,093

0,387

20°48'

9,954

48°

117°54'

2,910

1,943

0,0310

0,084

0,371

20°06'

11,20

50°

120°36'

3,010

1,967

0,0267

0,075

0,355

19°24'

12,94

52°

123°18'

3,119

1,990

0,0229

0,067

0,340

18°42'

14,72

54°

126°00'

3,236

2,014

0,0194

0,060

0,324

18°00'

16,90

56°

128°36'

3,344

2,036

0,0164

0,053

0,309

17°24'

19,49

58°

131°15'

3,470

2,058

0,0138

0,047

0,294

16°45'

22,49

60°

133°54'

3,606

2,080

0,0115

0,041

0,279

16°06'

26,30

62°

136°30'

3,742

2,100

0,954-10-2

0,036

0,265

15°30'

30,55

64°

139°03'

3,876

2,121

0,784-10-2

0,031

0,250

14°57'

36,40

66°

141°36'

4,021

2,140

0,645-10-2

0,027

0,237

Н°24'

43,15

68°

144°12'

4,193

2,159

0,525-10-2

0,0235

0,223

13°48'

51,62

70°

146°42'

4,348

2,177

0,426-10-2

0,0203

0,210

13°18'

62,50

72°

149°12'

4,515

2,195

0,339-10-2

0,0172

0,197

12°48'

75,00

74°

151°42'

4,695

2,212

0,270-10-2

0,0146

0,184

12°18'

91,20

76°

154°15'

4,912

2,228

0,214-10-2

0,0124

0,173

11°45'

111,7

78°

156°45'

5,126

2,244

0,165-10-2

0,0103

0,160

11° 15'

143,3

80°

159°15'

5,362

2,260

0,126-10-2

0,851-10-2 0,149 Ю°45' 177,0

82°

161042'

5,593

2,274

0,971-Ю-з

0,705-10-2

0,138

Ю° 18'

219,8

84°

164°12'

5,875

2,289

0,722-Ю-з

0,570-10-2

0,127

9°48'

279,3

86°

166°42'

6,188

2,302

0,545-Ю-з

0,466-10-2

0,117

9° 18'

361,0

88°

169°06'

6,464

2,315

0,398-Ю-з

0,373-10-2

0,107

8°54'

466,0

90°

171°36'

6,845

2,328

0,285-10-3

0,294-10-2

0,097

8°24'

631,0

92°

174°00'

7,184

2,340

0,197-Ю-з

0,226-10-2

0,087

8°00'

841,2

94°

176°27'

7,610

2,350

0,139-Ю-з

0,176-10-2

0,079

7°33'

1135

96°

178°54'

8,091

2,361

0,954-10-4

0,134-10-2

0,071

7°06'

1478

5°

«р°

м

X

тс(Х)

е(Х)

т(Х)

98°

18Г2Г

8,636 2,371 0,628-10-4

0,996-Ю-з 0,063

100°

183°48'

9,259

2,380

0,403-10-4

0,726-Ю-з 0,055

102°

186°12'

9,891

2,389

0,257-10-4

0,526-Ю-з 0,049

104°

188°36'

10,626

2,397

0,156-10-4

0,368- Ю-з

0,042

130°27'

220°27'

оо

2,449

0

0

0

Р ОО

6°39'

6°12'

5°48'

5°24'

0°00'

г/г0

2240

3092

4730

7440

оо

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности