ническом течении слагается из ударного (на коническом скачке) и изоэнтропного (за скачком при обтекании конуса). Поэтому тор­ можение сверхзвукового потока при коническом течении сопровож­ дается меньшими потерями, чем при плоском. Следует иметь в ви­ ду, что уменьшение расстояния между линиями тока при течении около поверхности конуса частично компенсируется увеличением радиуса кольцевого сечения струйки и площадь поперечного сече­ ния ее уменьшается незначительно. Поэтому, несмотря на то, что за коническим скачком при обтекании конуса поток поворачивает на достаточно большой угол (Д© = ©Кон—со = 20—9=11°), парамет­ ры в изоэнтропном сжатии изменяются также незначительно. Учи­ тывая все это, можно приближенно рассчитывать параметры газа по состоянию непосредственно за коническим скачком.

На рис. 12.8, б показано, что при Мн—2 конус с полууглом

считать при Мн = 2 эквивалентным конусу с ©„он=20°.

На рис. 12.8, в представлена зависимость угла полуконуса от полуклина ©кон=/(юКл). для которых конические и плоские скачки

имеют одинаковую интенсивность, для чисел Мн=1,5; 2; 3; 4 и 5. Пунктиром на графике нанесены значения ©щах Для клина и кону­

1.По заданным юКон и Мн определяется эквивалентное значе­ ние угла ©кл.эквив по графику рис. 12.8, б.

2.По найденному значению ©кл.эквив определяется угол кониче­

ского скачка аКон по диаграмме а© (см. рис. 12.7, а).

3. Конический скачок рассчитывается как плоский по заданному Мн и определенному а„он-

Задача 12.4. Воздушный поток Мн = 3,16, рн* = 10в Па, Тн* = 625 К обтекает конус с полууглом со = 20°. Рассчитать параметры за коническим скачком и со­ поставить с результатами задачи 12.3.

12.3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ТОРМОЖЕНИЯ /?„*

ИПРИВЕДЕННОЙ СКОРОСТИ В СВЕРХЗВУКОВЫХ

ПОТОКАХ

Если трубка Пито—Прандтля (см. рис. 9.14, а) установлена в сверхзвуковом потоке, то перед ней возникает ударная волна. Осе­ вая газовая струйка ударно тормозится на центральном участке отсоединенной криволинейной ударной головной волны. Диаметр струйки, попадающей в центральное отверстие трубки Пито— Прандтля, мал. Поэтому с достаточной для практики точностью полагают, что она тормозится на прямом скачке уплотнения. За

скачком К\= (1Дн) <1 и давление торможения Pi* = ап.сРн* При

подходе к центральному отверстию струйка полностью энергети­

чески изолированно и изоэнтропно затормаживается так, что ма­ нометр, подсоединенный к трубке полного давления замерит дав­ ление торможения за прямым скачком уплотнения рi*. Если боко­ вые отверстия для замера статического давления находятся на рас­ стоянии более пяти диаметров насадки от переднего края, то, как показывают опыты, давление в них устанавливается равное стати­ ческому давлению ря в невозмущенном сверхзвуковом потоке.

которым можно быстро определить Ян» зная измеренные в экспери­ менте значения pi* и рн.

Давление торможения определится как рн*=Рп/я(Ян), а ско­ рость

WH= K a KpR= l „ y ^ J ^ R T :

Как видим, для расчета скорости должна быть известна или изме­ рена температура торможения Тп* (см. рис. 11.1).

Для уменьшения возмущения сверхзвукового потока трубки Пи­ то—Прандтля выполняются минимального диаметра с головкой в виде усеченного конуса.

12.4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И ОТРАЖЕНИЕ СКАЧКОВ УПЛОТНЕНИЯ

Скачки взаимодействуют при их пересечении друг с другом, а также с волнами разрежения, твердыми поверхностями и граница­ ми свободных сверхзвуковых струй. Скачками одного семейства называются скачки, повора­ чивающие поток в одну и ту же сторону. Скачки различ­ ных семейств поворачивают

поток в разные стороны. Пересечение двух косых

скачков АВ и БВ одного се­ мейства (рис. 12.9) приво­ дит к образованию выше точки пересечения В одного более сильного скачка ВГ. Условиями равновесия та­ кой системы являются:

При некотором сочетании углов соь ©2 и Мн может оказаться, что Р2Ф Р4. В этом случае из точки В выходит отраженный скачок

Рис. 12.10. Отражение косого скачка от твердой поверхности:

а—правильное отражение; б—маховское отражение

уплотнения BE (при р2< р 4) или волна разрежения (при Р2>р4), обеспечивающие условие рз=Р4- Этот скачок уплотнения или волна разрежения получаются очень слабыми и в приближенных расче­ тах не учитываются. Полное давление за системой скачков в об­ ласти III получается всегда больше, чем в области IV за одним сильным скачком рз*>р4*- При рз=Р4 это значит, что поток в об­ ласти III течет с большей скоростью, чем в области IV (1^з>^4), и линия тока ВД является поверхностью тангенциального разрыва скоростей, которая не может препятствовать выравниванию стати­ ческого давления в областях III и IV. В вязком газе вместо поверх­ ности тангенциального разрыва возникает вихревой струйный по­ граничный слой с плавным изменением скорости от TF3 до 'W*. Вих-

звуковой поток тормозится от Мн до Mi и поворачивает по часовой стрелке в сторону стенки на угол о. Непосредственно у стенки по­

растает, например p2< P i и скачок НБ слабее АН. Статическое давление на характеристике КД или АЖ не изменяется — р4 = рн и должно быть таким же, как в области III, т. е. Р4 = Р к = Рз=Рн- По­ этому в сверхзвуковом потоке отбор статического давления для его измерения можно производить либо со стенки АЕ, параллельной потоку, либо с поверхности СВ за волной разрежения. На поверх­ ности ЛС за косым скачком АН статическое давление больше, чем в набегающем потоке

Полное давление в области IV равно полному давлению в набе­ гающем потоке /?4 * = Р н * и больше, чем полное давление в областях III и I: Р 4 * = Р н *> Р з *. При р3 = рн это соответствует МП=М 4>М 3.

О т р а ж е н и е к о с о г о с к а ч к а АС от г р а н и ц ы с в о ­ б о д н о й с т р у и FCH (рис. 12.12). Косой скачок ЛС взаимодей­ ствует с границей струи в точке С. В точке С косой скачок отража­ ется в виде волны разрежения СБД, проходя через которую сверх­ звуковой поток Mi ускоряется до М2, а давление снижается до дав­ ления окружающей среды Рг=Рн- Иначе течение протекать не мо­ жет, так как область НСД отделяется от окружающей среды толь­ ко границей струи СН, которая не способна удерживать разность давлений. Граница струи отклоняется в точке С от своего первона­ чального положения на угол, равный сумме углов отклонения пото­ ка в косом скачке и в волне разрежения СБД.