жидким объем заменяется соответствующими силами, которые та­ ким образом переводятся из внутренних во внешние, определяю­ щие движение выделенного жидкого объема.

4. К объему применяются за.коны сохранения массы и механи­ ки твердого тела и изучается его движение за определенный про­ межуток времени dt под действием приложенных 'сил. Составляют <

ся уравнения сохранения массы жидкого объема и движения жид­ кости.

5. Одновременно изучается обмен энергией между жидким объ­ емом и внешней средой — составляется-уравнение энергии. Кроме того, .параметры газа в каждой точке пространства связываются между собой уравнением состояния (1.1).

Поскольку практику обычно в большей степени интересует из­ менение параметров потока жидкости в зафиксированных точках

d't-^О позволяет изучить изменение параметров жидкости, протека­ ющей через контрольный объем. При выводе интегральных урав­ нений, удовлетворяющих конечным участкам течений, объемы вы­ бираются соответствующей конечной величины. При выводе диф­ ференциальных уравнений, удовлетворяющих каждой точке прост­ ранства, жидкий и контрольный объемы выбираются физически

малыми, «стягиваемыми в точку».

Эта методика позволяет получить шесть основных дифферен­ циальных уравнений гидрогазодинамики, решение которых с ис­ пользованием условий однозначности, конкретизирующих данную задачу, позволяет получить искомые поля (0.1).

1.4. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЖИДКИЙ ОБЪЕМ

В н е шн и е силы, действующие на жидкий объем и определя­ ющие его движение, разделяются на м а с с о в ы е (объемные) и

п о в е р х н о с т н ые .

М а с с о в ы е с и л ы Rm приложены ко всем жидким частицам, составляющим жидкий объем. К ним относятся силы тяжести и силы инерции. Кроме того, к массовым силам относятся силы вза­ имодействия частиц токопроводящей жидкости с электромагнитны- Z ТолJu l Наука, ^изучающая эти течения, называется магнитной

гидрогазодинамикой [1].

Напряжением /"массовой силы (м/с2, Н/кг) называется отноше­ ние вектора .массовой силы ARm к массе Ат жидкой частицы, на

точку, и характеризУет распределение массовых сид в пространстве, занятом

жидкостью. Проекции напряжения массовой сиЛ& на оси коорди­

Задача 1.3. Определить величины X, У, Z в поле сил тяжести на уровне моря,

распределено по поверхности непрерывно. Выберем на плоскости S, рассекающей некоторую массу жидкости на части / и 2 (рис. 1.1), элементарную площадку AS, на которой леД<ит точка А (х, у, г). Отбросим часть 2 и заменим ее действие на площадку AS час­

ти 1 равнодействующей поверхностных сил ARs- В общем случае величина ARS зависит от ориентировки площадки AS и направле­ на к ней под острым углом у. Ориентация площадки AS определя­ ется единичным вектором внешней нормали п.

Нормальная составляющая ARn поверхностной сильмДRs дей­

ствует по нормали к поверхности AS, противоположно п.

Сила трения или тангенциальная составляющая ARx действует в плоскости AS.

Задача 1.4. В соответствии с рис. 1.1 изобразите схему сил действия части 1 на площадку А5 части 2. Какой закон Вы применили при решении этой за­ дачи?

Напряжения поверхностных сил в точке A (x ,y ,z ) — это преде­ лы отношений соответствующих сил к площадке А5 при стягива­ нии ее в точку. Различают следующие напряжения.

Напряжение равнодействующей поверхностей силы, Н/м2