или, с учетом (14.6), получим

По (14.9) можно определить величину и знак /тех Для получения заданной Л2 или Х2 по заданной /тех. Все остальные параметры по­ тока в сечении 2—2 рассчитываются по формулам (11.28 11.30).

На практике сверхзвуковые механические сопло и диффузор не реализуются прежде всего потому, что ударные волны, возникаю­ щие при сверхзвуковом обтекании лопастей машин делают процесс принципиально не изоэнтропным. Однако элементы механического воздействия всегда, встречаются в лопаточных машинах.

Задача 14.3. Изобразите схему сверхзвукового механического диффузора,

изменение параметров газа вдоль тракта, и в ^координатах.

14.3. ТЕПЛОВОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ

Подвод тепла к движущемуся газу — один из основных процес­ сов в реактивных двигателях — осуществляется в камерах сгора­ ния. Процессы подвода и отвода тепла происходят в различных теплообменных аппаратах.

При тепловом воздействии имеют место два важнейших явле­ ния, предсказанные Г. Н. Абрамовичем в 1946 г.: тепловой кризис и тепловое сопротивление, заключающееся в снижении полного дав­ ления при подводе тепла к движущемуся газу [1]. Уравнение (11.59) для теплового воздействия

показывает принципиальную возможность осуществления сверхзву­ кового теплового сопла, в котором дозвуковой поток разгоняется до скорости звука за счет подвода критического количества тепла, а сверхзвуковой поток за критическим сечением ускоряется за счет отвода тепла (рис. 14.3). Если при показанном на рис. 14.3 направ­ лении теплообмена на вход подать сверхзвуковой поток, то может быть осуществлен сверхзвуковой тепловой диффузор.

В отличие от изоэнтропных геометрического, расходного и ме­ ханического воздействий тепловое воздействие сопровождается из­ менением энтропии ds=dq/T^ . 0 и процесс уже не описывается уравнением изоэнтропы.

П о к а з а т е л ь п о л и т р о п ы т е р м о д и н а м и ч е с к о г о п р о ц е с с а в т е п л о в о м с о п л е. Разделим уравнение Бернул­ ли dplq= — WdW на уравнение неразрывности dg/Q= —dW/W и полученное dp/dq = W2 сопоставим с уравнением политропы, извест­

Рисунки 14.3 и 14.4 иллюстрируют непрерыв­ ное изменение показателя •политропы в тепловом сопле и происходящее взаимопревращение энер­ гии на его характерных участках.

В области 0<^М<^

< ] / ^ - = 0,85 (до 1=

= 0,87), где 0<лг< 1 и подводимое тепло затра­ чивается на увеличение энтальпии (температуры)

и кинетической энергии направленного движения газа EK=W2/2.

В сечении где М= | / " ~ п = \ процесс изотермичен. Темпе­

ратура достигает максимума и все подводимое тепло идет на уве­ личение кинетической энергии.

увеличивается как за счет подводимого тепла, так и за счет умень­ шения энтальпии (температуры). Это объясняется интенсивным рас­ ширением газа за счет увеличения сжимаемости с ростом числа М.

В критическом сечении М=1, п = к теплообмен с внешней сре­ дой отсутствует и ускорение газа осуществляется только за счет уменьшения энтальпии-

В области М>1, п7*к увеличение кинетической энергии и отвод тепла происходит за счет уменьшения энтальпии, вызванного ин­ тенсивным расширением газа.

пии

де ^<0, достигая максимума при М=1. Следовательно максимумы Т и Т* в сверхзвуковом тепловом сопле не совпадают.

Для расчета ^ и изменения всех остальных параметров исполь­ зуем уравнение количества движения в полных импульсах (11.56). Для данного случая ^ = 0 и Ф2 = Фь Подставляя в это равенства различные выражения полных импульсов из (14.56) и учитывая,

получим формулы для определения критического подогрева и кри­ тических параметров

Как видим, 0Кр и qKp зависят только от Ль а отношения остальных параметров — только от Л1 и к =CP/CV. На рис. 14.5 представлена зависимость ;0нр=/(Л1). Под кривой расположена область подогре­ вов 0 < 0 КР, соответствующих Л2<;1, а над кривой — заштрихован­ ная область неосуществимых при данных Л1 подогревов. При этих подогревах 0>0Кр на срезе трубы сохраняется кризис Л2= 1, а рас­ ход газа G,i и Л1автоматически снижаются до G / и Л/, для которых данный подогрев будет критическим. Как видим, при уменьшении Л] величина 0кр резко увеличивается. Запирание камеры сгорания ТРД не допускается, так как происходящее при этом уменьшение расхода воздуха может нарушить его нормальную работу. Для

Рис. 14.5. Зависимость критического подогрева от Х\

предотвращения запирания камеры сгорания при заданном подо­ греве, необходимо снижать Х\ так, чтобы 0<0кр и Яг<1. Однако, при заданных р* и Г*, это приводит к увеличению ее габаритов и массы.

М е т о д и к а р е ше н и я з а д а ч .

I. Определяется величина критического подогрева по Х\ из (14.19).

И. Заданный подогрев сравнивается с критическим. Если:

1) 0,1< 0кр, то дозвуковой поток ускоряется, но остается дозву­ ковым, а сверхзвуковой тормозится, но остается сверхзвуковым

2)02—0кР, то при дозвуковом и сверхзвуковом течениях А,2=1. Параметры рассчитываются из (14.19).

3)0з>0кр, то на срезе трубы сохраняется кризис Х2=1, но при дозвуковом течении расход и приведенная скорость в начале трубы

снижаются до G / и Х\ Значение Х\ определяется из первой фор­ мулы (1.4.19):

Если Л,1> 1 при 0з> 0кр, то в промежуточном сечении теплового диффузора возникает прямой скачок уплотнения, за которым дозву­ ковой поток ускоряется до Л2 = 1.

увеличение энтропии тем больше, чем ниже среднеинтегральная ве­ личина температуры этого процесса.

емая энергия возрастет от 1пхдо hB. Подведем теперь то же тепло к

низкой температуре, то в соответствии с (4.97) энтропия увеличи­

воде механической энергии в компрессоре по адиабате 1*—А. При