Задача 16.1. Определить коэффициенты сопротивления и сохранения полно­ го давления конического диффузора, если S2/S i= 3; a=iH0°; Х2=Ю,2 и .0,4, а по­ тери на трение составляют 30% от потерь на отрыв пограничного слоя. Ответ Сд= 0,84, 0=0,98 ... 0,92.

Степень повышения давления в ди ф ф у з о р е яд =р 2[рв зависит от режима работы диффузора, числа М, отноше­ ния площадей S2/Si и гидравлических потерь. Расчеты и опыты по­ казывают, что при нормальной работе диффузора, увеличение сте­ пени расширения S2/S1 сверх четырех мало эффективно. Так нап­ ример, при Mi = 0,75, при S2/SI =4; яд=1,32, а при S2/Sj= 5 ... яд= = 1,33.

16.2. ДИФФУЗОРЫ ДЛЯ НЕБОЛЬШИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЕЙ

При Мн=1,5 используются обычные расширяющиеся диффузо­ ры с острыми входными кромками. В зависимости от коэффициен­ та расхода ф наблюдаются следующие режимы работы таких диф­ фузоров (рис. 16.3).

Рис. 16.3. Режимы работы одпоскачкового диффу­ зора

I. При ф<1 перед диффузором возникает отошедшая ударная волна. Струя сечением 5н< 5 ь попадающая в диффузор, пересека­ ет участок скачка близкого к прямому. Дозвуковой поток А,/=1/Хн изоэнтропно тормозится на участке между ударной волной и вход­ ным сечением диффузора до Ai<Xi' и затем — до A,2 < X I в дозву­ ковом диффузоре. При этом на поверхность струи между скачком и сечением 1— 1 действует повышенное давление, вызванное центро­ бежными силами частиц воздуха, движущихся по дуге с радиусам кривизны г. Проекция суммарной силы этого давления на ось х называется дополнительным сопротивлением диффузора.

II. При увеличении расхода воздуха до ф=1 скачок уплотнения располагается непосредственно на кромке диффузора, а внешний поток тормозится на косых скачках уплотнения, что соответствует минимальному внешнему сопротивлению диффузора. На этом ре­ жиме потери в дозвуковом диффузоре больше, чем при первом ре­ жиме за счет увеличения Х\ и %2 вследствие отсутствия изоэнтропного сжатия перед входом.

SH=Si входит в диффузор, ускоряется в расширяющемся канале и ударно тормозится в более интенсивном скачке уплотнения внутри диффузора. Поэтому потери полного давления еще возрастают —

мом скачке уплотнения (12.12) и в дозвуковом диффузоре (16.2).

Потери полного давления на прямом скачке уплотнения при Мн=1,5 не велики а>0,93. Это и позволяет с успехом применять этот простейший односкачковый диффузор.

16.3. СВЕРХЗВУКОВЫЕ ДИФФУЗОРЫ

Потери полного давления на прямом скачке уплотнения, весь­ ма малые при Мн незначительно превосходящем единицу, резко

возрастают с увеличением Мн (рис. 16.4). Уже при Мн = 2 а = 0,72.

* Системой называется последовательность скачков, между которыми не об­ разуется волн разрежения.

торможения сверхзвукового диффузора, которые располагаются! под углами со к сверхзвуковому потоку (рис. 16.5).

Классификация входных устройств. По располо­ жению скачков уплотнения относительно плоскости входа они под­ разделяются на три типа:

Рис. 16.5. Входные устройства:

а—с внешним сжатием; б—то же с внутренним; в—то же со смешанным

а) внешнего сжатия — косые скачки уплотнения располагаются

перед плоскостью входа; б) внутреннего сжатия — скачки уплотнения находятся внутри

канала; в) смешанного сжатия — часть скачков уплотнения располагает­

ся вне и часть — внутри канала.

ния высокого значения коэффициента сохранения полного давле­ ния о при расчетном числе Мн полета при входном устройстве при­ емлемых габаритов, массы и возможностей регулирования.

Оптимальной системой данного числа скачков для заданного числа Мн называется система, обеспечивающая максимальное зна­ чение коэффициента сохранения полного давления ат. В оптималь­ ной системе внешнего сжатия все скачки уплотнения должны схо­ диться на передней кромке А обечайки (рис. 16.7, а). В этом слу­ чае обеспечиваются максимальные значения от, расхода воздуха (ф=1) и минимальное внешнее сопротивление.

Исследования показывают, что максимальное значение (сгт)та*

имеет место при одинаковой интенсивности всех косых скачков

Это значит, что для всех косых скачков оптимальной системы оди­ наковы нормальные составляющие чисел Mtn, %in= ^inlcn кр п, по­ вышение давления, температуры и плотности и увеличение энтро­ пии (12.2), т. е.

(16.7)

Рис. 16.7. Входное устройство:

а—при Мнр; б—при Мн<М нр; в—при Мн>М нр

Замыкающий прямой скачок оптимальной системы при 1,5<МН< 5 немного слабее косых скачков

стей торможения сог и углов фронтов косых скачков а*, которыми определяются а всех скачков оптимальной системы и, наконец, ве­ личины (от)шахОстальные геометрические размеры оптимальной

I. Рассчитывается система 2—3, состоящая из второго косого и замыкающего прямого скачков. Поскольку оптимальное располо­ жение первого косого скачка уплотнения и, следовательно, числоМи за ним, неизвестны, для расчета выбираются не менее четырех произвольных значений Мц, лежащих в пределах 1 Для каждого Ми составляется таблица расчетных данных

Рис. 16.8. Оптимальная трехскачковая система входного устройства ВРД

В соответствии с номерами столбцов выполняются следующие действия:

1. Задаются 5...6 значений угла а2 в пределах от а0 до 65°. Далее определяются (см. п. 12. 2); 2 — 'MU=N[V sin а2; 3 —Х1л= = /(М ]п) по таблицам газодинамических функций или по формуле

II. Рассчитываются по методике пункта 1 для первого косого скачка значения о>ь сгкь Mi для различных ан при заданном Мн.

По результатам расчетов по пунктам I и II строится график, по

которому определяются оптимальные параметры компоновки (рис. 16.8, б).

На диаграмме is (рис. 16.8, в) сравниваются ударное сжатие воздуха на прямом скачке (Н—П) и в трехскачковой системе

(Н—1—2—3) при одинаковых начальных условиях. Сжатие в каж­ дом из слабых скачков системы сопровождается незначительным увеличением энтропии и снижением полного давления. Поэтому и суммарные потери в системе меньше, чем для прямого скачка <72к+п> схп. В соответствии с меньшими потерями статическое давле­ ние, плотность и кинетическая энергия воздуха после сжатия в сис­ теме скачков выше, а температура ниже, чем после сжатия в пря­ мом скачке уплотнения.

Задача 16.2. Объясните причину увеличения потерь в системе скачков (см. рис. 16.8, б) при увеличении и уменьшении а„ по сравнению с а„ опт. Изобрази­ те соответствующее 'изменение линии Н—1—2—3 на рис. 16.8, в.

Рис. 16.9. Диффузоры:

а—изоэнтропный; б—с выбитой ударной волной; в—смешанный

Зависимость (crm)max от Мн для плоских оптимальных систем скачков показана на рис. 16.4. Выигрыш от перехода к большему числу скачков получается тем значительнее, чем больше Мн. Если Ми лежит в пределах 1,8 2,0, то используется двухскачковая сис­ тема (/С+/7), если в пределах 2 ... 2,5 — трехскачковая и так далее.

« Из о э н т р о п н ый » д и ф ф у з о р . В пределе, при бесконечно большом числе бесконечно слабых скачков уплотнения, можно тео­ ретически представить плавное изоэнтропное сжатие сверхзвуково­ го потока а=1. Изоэнтропное сжатие от Мн до М=1 представляет обращенное изоэнтропное расширение от М=1 до Мн. Поэтому контур поверхности торможения рассчитывается для каждого Мн по формуле (13.13), определяющей линию тока в течении Прандт' ля—Майера (рис. 16.9, а).

В действительности полностью изоэнтропное торможение сверх­ звукового потока осуществить не удается: течение происходит при большом dp/dx>0, что приводит к отрыву пограничного слоя, воз­ никновению скачка уплотнения, переходящего в отошедшую удар­ ную волну у обечайки (рис. 16.9, б).

Использование отсоса пограничного слоя и сочетание скачков уплотнения и слабых волн сжатия (рис. 16.9, в) дает воз­ можность частично использовать изоэнтропное сжатие газа и уве­ личить а.

Р е г у л и р о в а н и е в х о д н ы х у с т р о й с т в . Оптимальная компоновка входного устройства соответствует только расчетным числу Мнр и режиму работы двигателя. При неизбежных отклоне­ ниях Ми от Мнр и изменениях режима работы двигателя компонов­ ка теряет оптимальность. Например, при Мн<СМнр углы косых

скачков увеличиваются и они отходят от кромки обечайки, превра­ щаясь в отошедшую (выбитую) ударную волну (см. рис. 16.7, б). Это приводит к увеличению потерь, т. е. к уменьшению <х и к умень­

рис. 16.7, в).

Для того, чтобы компоновка входного устройства при изменении Мн и режима работы двигателя возможно меньше отклонялась от оптимальной, сверхзвуковые входные устройства делаются регули­ руемыми. Наиболее полное регулирование включает изменение уг­ лов со установки поверхностей торможения, относительное осевое смещение обечайки и центрального тела, изменение проходных се­ чений или регулирование расхода воздуха перепуском, а также уп­

но, что дозвуковой поток за прямым скачком снова ускоряется в су­ жающемся канале до Я= 1 в горле воздухозаборника и до Х> 1 — в расширяющемся канале и переходит в дозвуковой А,<1 на прямом скачке уплотнения. Только после этого дозвуковой поток тормозит­ ся до заданного А,в«0,5 перед компрессором в расширяющемся дозвуковом диффузоре. При такой организации течения небольшие изменения режима работы двигателя и, следовательно, объемного расхода воздуха, сказываются только на положении этого прямого скачка и не нарушают расчетной системы скачков. При увеличений объемного расхода, т. е. снижения давления на входе в компрессор, скачок перемещается вниз по потоку и становится сильнее, потеря возрастают и объемный расход через двигатель увеличивается при неизменном массовом расходе. При уменьшении объемного расхо­ да, т. е. при повышении давления, скачок смещается против тече­ ния, ослабевает, потери уменьшаются и объемный расход через двигатель уменьшается и оптимальность системы сохраняется. Та­ ким образом, в данном случае, скачок уплотнения играет положи­ тельную роль газодинамического регулятора постоянства массово­ го расхода воздуха через двигатель при переменном объемном рас­ ходе. Это регулирование достигается введением дополнительных потерь. Если бы за замыкающим скачком уплотнения отсутствова­ ла бы сверхзвуковая зона течения с прямым скачком, то повыше-

жения увеличивает углы ш и отклоняет скачки от расчетного поло­ жения. Взаимодействие пограничного слоя со скачками уплотнения приводит к их искажению и вызывает отрыв пограничного слоя (см. п. 15.6). Заторможенный в пограничном слое воздух, попадая

в двигатель, снижает давление торможения. Для уменьшения вред­ ного влияния пограничного слоя применяются различные способы управления им: слив, отсос, охлаждение поверхностей торможения. Работа сверхзвуковых и особенно гиперзвуковых входных уст­ ройств невозможна без управления пограничным слоем. Например,, при М= 6, входное устройство без управления пограничным слоем имеет а = 0,1, а с управлением о—0,3.

Задача 16.3. Используя график рис. 16.4, определите для Мц = 3 отношение статических давлений за оптимальной трехскачковой системой и за прямым скач­ ком, если ^2=1,34 (см. рис. 16.7, а). Ответ: р3/рп=1,9.