32. Корреляционно-регрессионный анализ.

Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты и направления связи (корреляционный анализ), а также установления аналитического выражения формы связи (регрессионный анализ).

Регрессия – величина, выражающая зависимость ср. значения случайной величины у от значения сл. величины х.

Виды регрессии:

- гиперболическая – регрессия равносторонней гиперболы у=а+в/х+Е

линейная – регрессия, применяемая в статистике в виде четкой эк. интерпритации ее параметров: у=а+в*х+Е

- логарифмическая – см. предыдущую, перед а, х, Е ставятся натуральные логарифмы

- множественная: y=f(x1, x2,..xm)+У (применяется при решении проблем спроса, доходности акций, при изучении функций издержек пр-ва, макроэкономических расчетах). Цель – построить модель с большим количеством факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также их совокупное воздействие на моделируемый показатель.

- нелинейная – нелинейная относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейная по оцениваемым параметрам

- обратная - регрессия, приводимая к линейному виду: у=1/а+в*х+Е

- парная - регрессия м/д 2 переменными х и у, т.е. модель вида у=f(x)+E, где Е – возмущение, включенное в себя влияние неучтенных факторов модели.

Для ее оценки исп. метод наименьших квадратов – метод оценивания параметров линейной регрессии, минимизирующий сумму квадратов отклонений наблюдений зависимой переменной от искомой линейной функции.

Корреляция - величина, отражающая наличие связи между явлениями, процессами и характеризующими их показателями.

Корреляционная зависимость – определение зависимости ср.величины оного признака от изменения др. признака.

Задачи кор-регр. анализа:

1. выбор спецификации модели, т.е. формулировки вида модели, исходя из соответствующей теории связи м/д переменными

2. из всех факторов, влияющих на результативный признак, необходимо выделить наиболее существенно влияющие факторы

3. парная регрессия достаточна, если имеется доминирующий фактор, кот. и использовался в качестве объясняющей переменной. Поэтому необходимо знать, какие остальные факторы предполагаются неизменными, т.к. в дальнейшем анализе их придется учесть в модели и от простой регрессии перейти к множественной

4. исследовать, как изменение одного признака меняет вариацию другого.

Предпосылки кор-регр. анализа:

- уравнение парной регрессии характеризует связь между двумя переменными, кот. проявляется как некоторая закономерность лишь в среднем в целом по совокупности наблюдений

- в уравнении регрессии корреляционная связь признаков представляется в виде функциональной связи, выраженной математ. функцией

- случайная величина Е включает влияние неучтенных в модели факторов, ошибок и особенностей измерения

- определенному значению признака – аргумента отвечает некоторое распределение признака функции.

Недостатки анализа:

- невключение ряда объясняющих переменных: целенаправленный отказ от др. факторов, невозможность определения, измерения опр. величин (психологические факторы), недостаточный профессионализм исследователя моделируемого явления;

- агрегирование переменных (теряется часть информации);

- неправильное определение структуры модели;

- использование временной информации (изменив временной интервал, можно получить др. результаты регрессии);

- ошибки спецификации (неправильный выбор той или иной мат. функции, недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора, т.е. исполнение парной регрессии вместо множественной);

- ошибки выборки в силу неоднородности данных в исходной статист. совокупности, что бывает при изучении эк. процессов;

- ошибки измерения.

33. Анализ рядов динамики.

Ряды динамики (РД) – ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.

Осн. элементы РД:

1. показатель времени (опр. даты или периоды)

2. уровни развития изучаемого явления

Уровень РД – уровень, отражающий количественную оценку развития во времени изучаемого явления.

Виды РД:

а) в зависимости от характера изучаемого явления: моментные (ряды, отображающие состояние изучаемых явлений на опр. даты-моменты времени), интервальные (ряды, отображающие итоги развития изучаемых явлений за отдел. периоды-интервалы времени.

б) полные (ряд, в кот. одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке) и неполные ((ряд, в кот. уровни зафиксированы в неравностоящие моменты)

в) в зависимости от расстояния м/д уровнями: с равностоящими уровнями (РД одинаковых периодов, или следующих ч/з равные промежутки времени показателей) и с не равностоящими уровнями во времени (ряды с неровными периодами или неравномерными промежутками м/д датами).

Анализ данных РД состоит в определении скорости, интенсивности (насыщенности, напряженности) рассматриваемых в них явлений, нахождении основных тенденций его развития.

При составлении ряда динамики должны составляться определенные требования: периодизация развития, статистические данные должны быть сопоставимы, величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов, числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени.

Для анализа развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют абсолютные, относительные и средние показатели изменения РД, при этом необходимым условием является правильный выбор базы сравнения, которая зависит от цели исследования. При сравнении каждого уровня ряда с предыдущим получаются цепные показатели; при сравнении каждого уровня с одним и тем же уровнем (базой) получают базисные показатели.

Абсолютный прирост измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня ряда за единицу времени (месяц, квартал, год и т.п.). Он показывает, на сколько единиц увеличился или уменьшился уровень по сравнению с базисным за тот или иной промежуток времени.

Темп роста - относительный показатель, характеризующий интенсивность процесса роста (или снижения). Он показывает, сколько процентов составляет уровень данного периода по сравнению с базисным или предыдущим уровнем, т.е. характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

Темп прироста – относительный показатель, характеризующий величину прироста (снижения).

Абсолютный размер 1% прироста – абсолютный показатель, который показывает, какое содержание имеется в 1% прироста.

Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.