5.3.3. Шлицевые соединения: основные типы, понятие о расчете

Шлицевые соединения образуются выступами – зубьями на валу, входящими во впадины – пазы в ступице (рис. 5.11). Это как бы многошпоночное соединение. Соединения могут быть неподвижные и подвижные, допускающие перемещение детали вдоль вала.

Рис. 5.11

В зависимости от формы профиля зубьев различают прямобочные, эвольвентные и треугольные соединения.

Прямобочные соединения (рис. 5.11,а) наиболее распространенные; их применяют с центрированием ступицы по наружному D и внутреннему d диаметрам и боковым граням шириной в.

Стандартом предусмотрены три серии соединений: легкая, средняя и тяжелая, отличающиеся высотой h и количеством z зубьев.

Соединения с эвольвентным профилем зубьев (рис. 5.11 б) более технологичные и прочные; центрирование по боковым поверхностям и реже – по наружному диаметру; число зубьев z = 4…20. Из-за сложности изготовления и более высокой стоимости применение эвольвентных соединений ограничено.

Соединения с треугольным профилем зубьев (рис. 5.11в) не стандартизованы и применяются, главным образом, в приборостроении и как неподвижные – в тонкостенных конструкциях.

Достоинства шлицевых соединений по сравнению со шпоночными: хорошее центрирование соединяемых деталей; высокая несущая способность; надежность при динамических и реверсивных нагрузках.

Недостатки: более сложная технология изготовления, а следовательно, и более высокая стоимость. Шлицевые соединения применяют в тяжелонагруженных и быстровращающихся валах. Шлицевые соединения (рис. 5.12) выбирают стандартными в зависимости от диаметра вала. Соединения выходят из строя из-за повреждения поверхностей зубьев в виде смятия и износа.

Рис. 5.12

Условие прочности на смятие

σ_см = 2Т/(ψzhℓd_ср) ≤ [ σ_см ], (5.25)

где ψ = 0,7…0,8 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; z – число зубьев; h и ℓ - высота и длина поверхности контакта зубьев; d_ср – средний диаметр.

Для прямобочных зубьев: h = 0,5(D – d) – 2f; d_ср = 0,5(D+d).

Для эвольвентных зубьев: h = m; d_ср = mz.

Здесь f = 0,3…5 мм – размер фаски; m – модуль зубьев.

Допускаемое напряжение [ σ_см ] выбирается по таблице или рассчитывается по формуле

[ σ_см ] = σ_Т/S,

где S = 1,2…1,4 – коэффициент запаса прочности. При реверсивной нагрузке [ σ_см ] уменьшается в 2 раза. При проектном расчете, используя формулу (4.3), зная [ σ_см ], определяется потребная длина ступицы.

5.3.4. Понятие о штифтовых, профильных и соединяемых с натягом

Штифтовые соединения (рис. 5.13) осуществляются цилиндрическими, коническими и фасонными штифтами. Штифты применяют для точной фиксации деталей, а также для передачи небольших вращающих моментов, преимущественно в приборостроении. Штифты изготовляют, в основном, из углеродистых и легированных сталей типа 30, 45, 50, 65Г, 60С2А и др. Основные типы штифтов стандартизованы. При передаче вращающего момента Т штифты работают на срез.

Условие прочности соединения

τ_с = F_t/A_c = 8T/(πdd²_ш ί) ≤ [τ_с], (5.26)

где d и d_ш – диаметры вала и штифта; ί – число поверхностей среза.

Рис. 5.13

При проектировочном расчете определяется диаметр штифта

d_ш = . (5.27)

Допускаемое напряжение на срез для штифтов из углеродистой стали [τ_с] = 75…80 МПа.

Профильными (рис. 5.14) называют соединения, в которых ступица насаживается на фасонную поверхность вала в виде квадрата. Треугольника, овала, окружности с лыской и т.п. Эти соединения имеют ограниченное применение, в основном для крепления рукояток маховиков и др. на концах валов. Профильные соединения рассчитывают на смятие.

Рис. 5.14

Соединения деталей машин с натягом (рис. 5.15) осуществляют за счет сил упругости от их предварительной деформации. Необходимый натяг создается за счет разности посадочных размеров, т.е. при посадке детали на вал с диаметром отверстия, меньшим диаметра вала. Соединения с натягом являются напряженными и передающими рабочие нагрузки за счет сил трения между сопряженными поверхностями.

Рис. 5.15

Соединения могут быть по цилиндрическим или реже коническим поверхностям контакта. Соединение с натягом выполняют одним из трех способов: механическим (запрессовкой), нагревом охватывающей детали (ступицы), охлаждением охватываемой детали (вала).

Достоинства соединений с натягом: простота изготовления; хорошая центровка и фиксирование взаимного положения сопрягаемых деталей; возможность воспринимать значительные статические и динамические нагрузки.

Недостатки: сложность демонтажа и возможность повреждения поверхностей при этом; высокие сборочные напряжения и уменьшение прочности из-за рассеивания допусков.

Соединения с натягом применяются при больших динамических нагрузках и отсутствии необходимости в частой разборке и сборке (венцы зубчатых и червячных колес, соединения водила планетарной передачи с осями сателлитов и валом, диски турбин и др.).

Надежность и прочность соединения зависят от величины натяга:

N = (d_в – d₀) > 0,

где d_в и d₀ – диаметры вала и отверстия ступицы. При натяге удельное давление на поверхности контакта должно быть таким, чтобы сила трения оказалась больше внешних нагрузок.

Условия прочности (работоспособности) соединения:

а) при действии осевой силы

KF_a ≤ fPπdℓ, откуда Р ≥ , (5.28)

где Р – давление на поверхности контакта; К – коэффициент запаса сцепления (К = 1,5…2,0); d, ℓ - диаметр и длина посадочной поверхности; f – коэффициент трения (f – коэффициент трения (f ≈ 0,08 – при запрессовке, f = 0,14 – при сборке с нагревом);

б) при действии вращающего Т момента

КТ ≤ f Pπd²ℓ/2, откуда Р ≥ ; (5.29)

в) при совместном действии F_a и Т

К , откуда Р , (5.30)

где F_t = 2Т/d – окружная сила.

По величине необходимого давления Р по формулам теории упругости или таблицам выбирается величина натяга и соответствующая посадка.