5. Анализ принципа построения механизма

При решении инженерных задач анализа и синтеза механизмов возникает необходимость разделять их по уровню структурной сложности и соответственно выбирать методы исследования и построения.

Принцип членения плоских механизмов на типовые части (группы звеньев), различающиеся своей структурной сложностью, предложен профессором Ассуром Л.В. (1876-1920) и развит применительно к пространственным механизмам академиком Артоболевским И.И.

Сущность принципа заключается в следующем. Любой механизм можно расчленить на группу звеньев, подвижность которой совпадает с подвижностью всего механизма (число степеней свободы этой группы равно числу степеней свободы всего механизма), и группы звеньев с нулевой подвижностью (W_ί = 0), различающихся по сложности.

Структурная формула механизма, отражающая указанный принцип, принимает вид

W = W + ∑ (W _ί = 0). (2.2)

Кинематическую группу звеньев, подвижность которой совпадает с подвижностью всего механизма, называют группой начальных звеньев.

Начальные звенья по схеме обозначаются стрелками в направлении движения.

Кинематические группы звеньев нулевой подвижности называют группами Ассура.

Таким образом, любой механизм может быть представлен в виде группы начальных звеньев и групп Ассура.

В группу начальных звеньев входят стойка и одно или несколько подвижных звеньев, задающих движение механизма. На рис.2.7 представлены механизмы с одним (а) и двумя (б) подвижными начальными звеньями, имеющими, соответственно, одну и две степени свободы.

Рис. 2.7

Группы Ассура, будучи присоединенными к стойке, образуют кинематическую цепь нулевой подвижности, а будучи в таком же порядке присоединенными к другим кинематическим цепям, не изменяют их количества свобод движения. На рис. 2.8 представлены типовые группы Ассура (а, б); которые, будучи присоединенными к стойке, образуют кинематические цепи нулевой подвижности.

Звенья ОА (рис. 2.7,а ), АВ, ВС (рис.2.8, а), АВ, DE, CF (рис. 2.8,б ) со свободными элементами называют поводками, жесткое звено BCD (рис.2.8,б ) называют центральным. Группу Ассура (рис. 2.8,а) называют двухповодковой или диадой; группу (рис.2.8,б) – трехповодковой или триадой.

Рис.2.8

По числу поводков группы Ассура разделяют на группы 2-3-го и т.д. порядка.

Как группы, так и механизмы, в которые входят эти группы, разделяют на порядки. Механизму при этом присваивается порядок группы старшего порядка. Так, механизм, изображенный на рис.2.2, относится к механизмам второго порядка.

Класс группы определяется числом звеньев, в нее входящих. Например, диада – группа 1-го класса, 2-го порядка; триада – группа 2-го класса, 3-го порядка. В состав этих групп, соответственно, входят два и четыре звена. Число звеньев группы Ассура должно быть четным.

Таким образом, шарнирный четырехзвенный механизм (рис.2.2) образован путем присоединения к группе начальных звеньев (рис.2.7, а) с

W = 3n – 2p₁ = 3 ·1 – 2 ·1 = 1,

группы Ассура (рис.2.8, а) с W = 3 ·2 – 2 ·3 = 0.