2.8.3. Основы проектирования кулачковых механизмов

Основными задачами проектирования кулачковых механизмов являются: выбор схемы, исходя из условий работы и назначения; определение профиля кулачка и его минимальных размеров; расчет звеньев на прочность.

Исходными данными являются: схема механизма; закон движения кулачка (ведущего звена) и толкателя (ведомого звена); углы давления; некоторые технологические и конструктивные соображения (размеры).

Закон движения толкателя обычно задают законом изменения ускорений, по которому интегрированием определяется закон изменения скоростей, а вторичным интегрированием – закон перемещений.

Различают три группы законов движения, характеризующиеся следующими особенностями: движение толкателя сопровождается жесткими или мягкими ударами и движение толкателя происходит без ударов.

На рис. 2.20. приведены зависимости х(φ), υ(φ), а(φ) или х(t), υ(t), a(t) на фазе удаления при различных законах движения толкателя.

Рис. 2.20

Кривая 1 соответствует закону равномерного движения. Скорость υ при линейном законе движения толкателя остается постоянной, а ускорение а=0. Однако в точках О и А скорость мгновенно меняет величину, а ускорение толкателя теоретически будет бесконечно большим; будут действовать большие силы, приводящие к сильным ударным сотрясениям механизма (жесткие удары).

На практике часто применяют (например, органы газораспределения) закон равнопеременного движения (кривая 2). При таком законе толкатель вначале движется равноускоренно с ускорением а₁, а затем – равнозамедленно с замедлением а₂ . В точках О, С и А ускорение мгновенно меняет свою величину, происходит мгновенное изменение силы, что проявляется в виде мягких ударов. Эти удары менее опасны, а с учетом упругости звеньев удары еще смягчаются.

Мягкие удары можно допускать для кулачков при n < 2000 об/мин.

Для получения безударной работы кулачкового механизма, особенно при больших скоростях вращения кулачка, применяют синусоидальный закон движения толкателя (кривая 3). На фазе опускания толкателя зависимости будут аналогичными, но по величине скорости и ускорения будут меньше. При любом законе движения толкателя ускорения должны быть минимальными.

Профилирование кулачка. Заданному закону движения толкателя должен соответствовать профиль кулачка. Профилирование производится аналогично построению диаграммы перемещения толкателя, но в обратном порядке.

Пример 2.1 (рис.2.21). Привод включает источник энергии, обладающий работой движущих сил А_Д = 60 кДж и три последовательно соединенных механизма (передачи) КПД каждой соответственно равны: η₁ = 0,8; η₂ = 0,9; η₃ = 0,98.

Определить работу сил полезного сопротивления для рабочего органа машины (например, башни поворота артиллерийской установки).

Рис. 2.21

Решение. Расчетная формула А_пс = η А_Д .

Общий КПД механизмов η = η₁ η₂ η₃ = 0,8 · 0,9 ·0,98 = 0,7

Работа сил полезного сопротивления

А_пс = 0,7 · 60 = 42 кДж

Пример 2.2 (рис.2.22). Решить задачу по исходным данным, приведенным в примере 2.1., если три механизма соединены параллельно (трехпоточная схема), а работа движущих сил от источника энергии распределена равномерно, т.е. А_Д1 = А_Д2 = А_Д3 = 20 кДж.

Рис. 2.22

Решение. Определение общего КПД механизмов

η =

Работа сил полезного сопротивления

А_пс = η А_Д = 0,89·60 = 53,4 кДж

Таким образом, показано, что при прочих равных условиях параллельное соединение механизмов с точки зрения КПД выгоднее последовательного.