3.6.2. Работоспособность конической передачи

Расчет зубьев на изгибную и контактную прочность производится по аналогии с цилиндрической передачей с учетом уменьшения нагрузочной способности конических передач коэффициентом 0,85.

Проверочный расчет прямозубых колес по напряжениям изгиба производится по формуле

σ_F = 2K_FTY_F/(0,85вm_md_m) ≤ [σ_F], (3.61)

где Y_F – коэффициент формы зуба, выбираемый по таблице в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_υ1 = z₁/cosδ₁ и z_υ2 = z₂/ cosδ₂.

При проектировочном расчете открытых передач определяется средний окружной модель

m_m ≥ 1,33 , (3.62)

где ψ_вm = в/m_m ≈ 4…10 – коэффициент ширины колеса по модулю.

Условие контактной прочности зубьев для остальных колес –

. (3.63)

При проектировочном расчете закрытых передач из условия контактной прочности определяется делительный диаметр колеса

, (3.64)

где К_Н = К_F = 1,2…1,5 – коэффициент расчетной нагрузки;

К_ве = в/R_е = 0,25…0,3 (рекомендуется К_ве = 0,285) – коэффициент ширины зубчатого колеса по конусному расстоянию.

Допускаемые напряжения [σ_F] и [σ_Н ] определяются как и для цилиндрических передач.

3.6.3. Понятие о гипоидных передачах

Гипоидная – это передача с коническими колесами и перекрещивающимися осями обычно под углом 90⁰ (рис.3.20). Зубья колес косые или чаще криволинейные. Расстояние между осями называют гипоидным смещением и обозначается Е.

Передаточные отношения u = z₂/z₁, в большинстве случаев не превышают 10. При u > 2,5 принимают Е = 2d_ae2. В отличие от винтовых гипоидные передачи имеют точечный, а не линейный контакт зубьев.

Угол наклона зубьев у шестерни больше, чем у колеса. Поэтому при одинаковых значениях d_e2, z₁ и z₂ диаметр шестерни зубчатого венца у гипоидной передачи больше, чем у конической. В результате нагрузочная способность гипоидных передач выше, чем у конических.

Преимуществами гипоидных передач по сравнению с коническими (с пересекающимися осями) также являются: валы могут продолжаться в обе стороны от колеса, что позволяет реализовать передачу движения от одного ведущего вала нескольким ведомым; подшипники обоих валов можно располагать по обе стороны от колеса, улучшая условия работы передачи; меньше шум и лучше плавность работы.

Рис. 3.20

К недостаткам гипоидных передач относятся начальный точечный контакт и большое скольжение зубьев. В связи с этим ухудшаются условия смазывания, повышается износ и возможные заедания.

Гипоидные передачи широко применяют в автомобильных трансмиссиях, тракторах, кранах, станках, механизмах наведения артиллерийской техники.

Пример 3.1. (Рис. 3.3). Произвести общий расчет электромеханического привода механизма подъемного крана с двухступенчатым цилиндрическим редуктором, если мощность на выходном валу Р_вых = 2,8 кВт, а частота вращения выходного вала n_вых = 35 об/мин.

Решение

1. Расчетная схема привода приведена на рис. 3.3.

Привод включает электродвигатель и редуктор закрытого типа, которые соединены муфтой. Редуктор двухступенчатый: первая ступень – цилиндрическая косозубая передача; вторая – цилиндрическая прямозубая. Входной В₁, промежуточный В₂ и выходной В₃ валы вращаются в подшипниках качения (три пары). Выходной вал соединен муфтой с исполнительным механизмом, например, - барабаном лебедки крана.

2. Выбор электродвигателя.

Условия выбора электродвигателя:

по мощности Р_э.тр. ≥ Р_вых/η,

где η = η₁ η₂ η₃ – КПД передач с учетом потерь энергии в подшипниках;

по частоте вращения вала электродвигателя n_э.тр = n_выхu₁u₂,

где u₁ и u₂ – передаточные числа передач.

По рекомендациям справочной литературы принимаем:

η₁ = η₂ = 0,98; η₃ = 0,99; η = 0,95; u₁ = 5; u₂ = 4.

В этом случае: Р_э.тр. =2,8/0,95 = 2,95 кВт; n_э.тр. = 35·5·4 = 700 мин^-1.

Выбираем стандартный электродвигатель общего применения, переменного тока, закрытого типа, обдуваемый 112МВ8/700 мощности Р_э = 3 кВт, частотой вращения n_э. =700 мин^-1; 112 – высота от вала от опорной поверхности лапок двигателя; МВ – тип двигателя; 8 – число полюсов. Мощность на входном валу Р₁ = Р_э.тр. = 2,95 кВт.

3. Кинематический расчет привода.

Общее передаточное отношение (число) u = n_э/n_вых = 700/35 = 20.

Передаточное отношение (число) первой ступени u₁ = 5; второй ступени – u₂ = 4.

Частота вращения валов:

входного n₁ = n_э = 700 мин^-1;

промежуточного n₂ = n₁/u₁ = 700/5 = 140 мин^-1;

выходного n₃ = n₂/u₂ = 140/4 = 35 мин^-1.

Угловые скорости вращения валов:

входного ω₁ = = 73,3 рад/с;

промежуточного ω₂ = = 14,65 рад/с;

выходного ω₃ = = 3,66 рад/с.

4. Силовой расчет привода.

Вращающие моменты на валах:

на входном (первом) валу Т₁ = = 40,2 Н·м;

на промежуточном Т₂ = Т₁u₁η₁ = 40,2 · 5· 0,98 = 197,2 Н·м;

на выходном Т₃ = Т₁uη = 40,2· 20· 0,95 = 763,8 Н·м.

Пример 3.2. (рис.3.21). Определить вращающий момент на выходном валу привода с цилиндрической прямозубой передачей, если мощность электродвигателя Р_э = 3 кВт, частота вращения n_э = 3000 об/мин, а передаточное число u = 5.

Рис. 3.21