Основные параметры и подбор витых цилиндрических пружин растяжения и сжатия

Основными параметрами цилиндрических пружин (рис. 4.25) являются: d – диаметр проволоки, D – средний диаметр, ρ – шаг витков, Н₀(Н_р) – полная (рабочая) высота (длина) пружины, n – число рабочих витков, α = arctg(P/πD) – угол подъема витков, С = D/d – индекс пружины. Индекс пружины характеризует ее податливость и выбирается стандартным в зависимости от диаметра проволоки (практически С = 4…12). На каждую пружину имеется упругая характеристика, т.е. зависимость λ(F) в виде таблицы или графика. Пружины выбираются стандартными в зависимости от назначения, условий эксплуатации, максимальных нагрузок и требуемых перемещений. Для выбранной пружины производится проверочный расчет на прочность по касательным напряжениям кручения в сечениях витка. Условие прочности записывается в виде

τ_max ≤ [τ_к ]. (4.31)

Рис. 4.25

Расчетное значение τ_max определяется из условия, что при действии растягивающей (сжимающей) силы в поперечном сечении пружины будет действовать момент М = FD/2, вектор которого перпендикулярен осевой линии пружины. При разложении момента М по осевой линии витка пружины и перпендикулярному ему направлению в поперечном сечении проволоки пружины возникают: крутящий М_z = 0,5FD cosα и изгибающий М_х = 0,5FD sinα моменты. Так как угол α < (10…12⁰) и касательные напряжения сдвига значительно меньше касательных напряжений кручения. То для упрощения расчет ведут по Т = М = FD/2.

Формула проверочного расчета

τ_max = [τ_к ]. (4.32)

с учетом того, что момент сопротивления для проволоки круглого сечения W_К = πd³/16, получим

τ_max = [τ_к ], (4.33)

где К – коэффициент, учитывающий кривизну витков и форму сечения (выбирается в зависимости от индекса пружины С);

F – максимальная растягивающая или сжимающая сила.

Допускаемые касательные [τ_к ] напряжения при кручении выбираются по таблицам или графикам справочников.

При проектировочном расчете пружины, задаваясь индексом пружины, определяют требуемый диаметр проволоки

d = 1,6 . (4.34)

Вычисленный диаметр проволоки окончательно согласовывают со стандартом для пружинной проволоки. Остальные размеры пружины определяются по соответствующим формулам и рекомендациям.

Резиновые упругие элементы

Резиновые упругие элементы применяют в конструкциях упругих муфт, вибро- и шумоизолирующих опорах, в покрышках колес и других устройствах для получения больших перемещений. Их преимущества: электроизолирующая и демпфирующая способности; способность аккумулировать большее количество энергии на единицу массы, чем пружинная сталь (до 10 раз). Материал – техническая резина с пределом прочности σ_в ≈ 8 МПа; модуль сдвига G = 500 …900 МПа.

Упругие элементы, особенно пружины, широко применяются в артиллерийской технике. Например, в уравновешивающих механизмах, тормозах отката, во взаимодействии деталей затвора и блокировки спуска, в верхнем станке (тарельчатые пружины) и др.

Пример 4.1. (рис.4.26). Определить диаметр входного вала ручного

Рис. 4.26

привода подъемного механизма артиллерийского орудия, если усилие на маховике 80 Н, диаметр маховика D = 600 мм. Допускаемое напряжение [τ кр] = 20 МПа.