3.8. Показатели вариации

Исследование вариации в социально-экономических исследованиях имеет важное значение, так как величина вариации признака в совокупности характеризует ее однородность и устойчивость, в то же время в жизни людей часто встречаются постоянные различия. Например, люди различаются по продолжительности жизни, работники фирмы по доходам, затратам времени на работу, росту, весу, любимому занятию в свободное время, успеваемость отдельных студентов зависит от способностей к обучению, затрат времени на подготовку к занятиям, возраста и т.д.

Абсолютно одинаковых людей в природе не существует, поскольку различия признаков между ними бывают очень большими, поэтому возникает необходимость измерение их величины. Измерение вариации, выяснение ее причин, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию для принятия научно обоснованных управленческих решений.

Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий жизнедеятельности людей и предприятий), которые по-разному сочетаются в каждом конкретном случае.

Показатели вариации позволяют оценить и измерить:

- различие, колеблемость, изменчивость, разброс значений признака у единицы совокупности;

- устойчивость развития изучаемых процессов и явлений во времени;

- влияние факторного признака на изменение признака результирующего;

- различного рода риски (смертности, миграции, производства, страхования и т.д.).

Способы вычисления показателей вариации.

А) размах вариации;

R = xmax - xmax

Б) среднее линейное отклонение;

.

В) дисперсия и среднее квадратическое отклонение;

Дисперсия .

среднее квадратическое отклонение ;

Г) коэффициент вариации

;

Наличие вариации является основной предпосылкой статистического учета при исследовании. Варьирующие признаки могут быть количественными (дискретными и непрерывными) и качественными (атрибутивными). Признаки, характеризующие статистическую совокупность, взаимосвязаны между собой, поэтому следует различать факторные и результативные признаки. Так, квалификация, стаж и опыт работы – факторные признаки, производительность труда – результативный.

Контрольные вопросы

1. Что такое вариация?

2. Способы вычисления показателей вариации?

3. Что показатели вариации позволяют оценить и измерить?

3.9. Ряды динамики и их виды

Одной из важнейших задач статистического учета является изучение изменений общественных явлений во времени. В процессе исторического развития изменяется как их объем, уровень, так и состав, структура. Выявление и измерение этих изменений решается при помощи анализа рядов динамики (или временных рядов).

Ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественного явления и процессов.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) y.

Ряды динамики могут быть классифицированы по следующим признакам:

- в зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин;

- в зависимости от характера отображения времени ряды динамики делятся на моментные (на определенную дату) и интервальные (конкретный период времени: месяц, квартал, год);

- в зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими уровнями и неравностоящими уровнями во времени.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью аналитических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней ряда между собой. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых с помощью в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост ,

Темп роста ,

Темп прироста .

Абсолютное значение одного процента прироста:

% = , или 0,01 х .

Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний уровень ряда ,

Средний абсолютный прирост ,

Средний темп роста ,

Средний темп прироста .

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, которым производится сравнение, - базисным.

Базисные показатели

Y 0

Y 1

Y 2

Y 3

Y 4

Цепные показатели

Рис 3.4. Схема построения цепных и базисных показателей

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени и месте. Выявление основной тенденции в измерении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики. На динамику оказывают влияние случайные и сезонные колебания. Все данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета и др.

Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления. Тенденция – основное направление изменения временного ряда, сохраняющееся на определенном временном интервале.

В некоторых случаях закономерность изменения явления, общая тенденция его развития явно и отчетливо отражается уровнями динамического ряда (рост или снижение). Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различные изменения и общая тенденция развития неясна. Оказывают влияние различные внутренние и внешние факторы. Динамика – развитие, изменение социально-экономических, технических и других объектов или явлений, а также характеризующих их показателей во времени.

При анализе динамики следует выявить основную и общую тенденцию. Для чего ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней, аналитического выравнивания и т.д. Обязательно изучаются сезонные колебания тенденций различными методами исследования, а также моделирование и прогнозирование процессов.

Контрольные вопросы

1. Перечислите вида динамических рядов?

2. Какие показатели измеряют ряды динамики?

3. Назовите методы обработки динамики?

4. Что такое тренд?

5. Какая взаимосвязь цепных и базисных показателей?