180 Градусов.

приложенному напряжению. Это противодействие так же эффективно уменьшает ток, как и резистор.

Величина напряжения, индуцируемого катушкой ин­дуктивности, зависит от скорости изменения магнитного поля. Чем быстрее магнитное поле расширяется и сжима­ется, тем больше индуцируемое напряжение. Общее эф­фективное напряжение на катушке индуктивности равно разности приложенного и индуцированного напряжений. Индуцированное напряжение всегда меньше, чем приложен­ное напряжение.

Приложенное

напряжение

Рис. 16-2. В индук­тивной цепи пере­менного тока ток отстает по фазе от приложенного на­пряжения.

Противодействие, которое оказывает катушка индук­тивности току в цепи переменного тока, называется индук­тивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление из­меряется в омах. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности и частоты приложенного напря­жения. Чем больше индуктивность, тем больше создавав-

На рис. 16-2 показано фазовое соотношение между то­ком и приложенным напряжением. Заметим, что в чисто индуктивной цепи ток отстает от приложенного напряже­ния на 90 градусов.

мое ею магнитное поле и тем больше противодействие току. Аналогично, чем выше частота, тем больше противодей­ствие току.

Индуктивное сопротивление обозначается символом X_L. Индуктивное сопротивление определяется формулой:

X_L = 2jrfL,

где к = 3,14, f — частота в герцах, L — индуктивность в генри.

ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление ка­тушки индуктивностью 0,15 генри на частоте 60 герц?

Дано: Решение:

X_L = ? X_L = 2jrfL

п = 3,14 X_L = (2)(3,14)(60)(0,15)

f = 60 Гц X_L = 56,52 Ом.

L = 0,15 Гн.

ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление ка­тушки индуктивностью 0,15 генри на частоте 400 герц?

Дано: Решение:

X_L = ? X_L = 2jrfL

к = 3,14 X_L = (2)(3,14)(400)(0Д5)

f = 400 Гц X_L = 376,80 Ом.

L = 0,15 Гн.

Заметим, что индуктивное сопротивление увеличивает­ся при увеличении частоты.

Закон Ома применяется к индуктивному сопротивлению в цепях переменного тока точно так же, как он применя­ется к резисторам. Индуктивное сопротивление в цепи пе­ременного тока прямо пропорционально приложенному на­пряжению и обратно пропорционально току. Это соотно­шение выражается следующей формулой:

Е

1 =

X_L

ПРИМЕР: Какой ток течет через катушку индуктивно­сти 250 миллигенри, когда к ней приложено напряжение 12 вольт с частотой 60 герц?

Дано: Решение:

X_L = ? Сначала найдем индуктивное

к = 3,14 сопротивление (X_L)

f = 60 Гц X_L = 2rcfL

L = 0,25 Гн X_L = (2)(3,14)(60)(0,25)

I = ? X_L = 94,20 Ом

E = 12 В. Используя X_L, найдем ток (I).

Е _ 12

“ X_L “ 94,2

I = 0,127 А или 127 мА.

ПРИМЕР: Какое напряжение нужно приложить для того, чтобы через дроссель индуктивностью 15 миллиген­ри шел ток 10 миллиампер при частоте 400 герц?

Дано: Решение:

X_L = ? Сначала найдем индуктивное

% = 3,14 сопротивление (X_L)

f = 400 Гц X_L = 2icfL

L = 0,015 Гн X_L = (2)(3,14)(400)(0,015)

I = 0,01 A X_L = 37,68 Ом.

E = ? Используя X_L, найдем напря­

жение (E).

I = A X_L

0,01 =

37,68

E = 0,38 B.

ПРИМЕР: Чему равно индуктивное сопротивление ка­тушки, по которой течет ток 120 миллиампер при прило­женном напряжении 120 вольт?

Дано: Решение:

1 = 0,12А _{I =} J3_

Е = 120 В Х_ь

^Хь = ^? 0,12=¹²⁰

X_L

X_L = 1000 Ом.

Импедансом цепи, содержащей индуктивность и сопро­тивление, называется общее противодействие току, оказы­ваемое и индуктивностью, и резистором. Вследствие нали­чия сдвига фаз, обусловленного наличием индуктивности, индуктивное сопротивление и сопротивление резистора нельзя просто сложить. Импеданс является векторной сум­мой индуктивного сопротивления и сопротивления резис­тора в цепи. Импеданс измеряется в омах и обозначается буквой Z. Импеданс можно определить с помощью закона Ома следующим образом:

Наиболее распространенная индуктивная цепь состоит из резистора и катушки индуктивности, соединенных пос­ледовательно. Такая цепь называется RL цепью. Импеданс последовательной RL цепи равен корню квадратному из суммы квадратов индуктивного сопротивления и сопротив­ления резистора:

Z = V^r2+Xl-

Дано:

ПРИМЕР: Чему равен импеданс цепи, состоящей из дросселя индуктивностью 100 миллигенри и соединенно­го последовательно резистора 470 ом, при приложенном к ним напряжении 12 вольт с частотой 60 герц ?

Решение:

X_L = ?

к = 3,14 f = 60 Гц L = 100 мГн = = 0,1 Гн

Z = ?

R = 470 Ом.

Сначала найдем индуктивное сопротивление (X_L):

X_L = 2niL

X_L = (2)(3,14)(60)(0,1)

X_L = 37,68 Ома.

Используя X , найдем импе­данс (Z):

Z = V^r2+Xl

Z = V(470)² +(37,68)² Z = 471,51 Ом.

Когда катушки индуктивности соединены последова­тельно, их общее индуктивное сопротивление равно сум­ме индуктивных сопротивлений отдельных катушек:

Когда катушки индуктивности соединены параллельно, обратная величина их общего индуктивного сопротивления равна сумме обратных величин индуктивных сопротивле­ний отдельных катушек:

1