Раздел 1 за 34

Глава 2 36

Г 109

t* 85

R 85

Г 93

Е„ 107

' 0 / % 165

,Л. 201

Г? 347

га 364

х₀ = - = 26,525 Ом.

0,0000377

ПРИМЕР: Чему равно емкостное сопротивление конден­сатора емкостью в 10 микрофарад при частоте 60 герц ? Дано: Решение:

X = ? 1

^с X = - -

п = 3,14 ^с 2nfC

f = 60T4 _{х =} 1__

С = 10 мкФ = ° (2)(ЗД4)(60)”(0,0000001)

- 0,00001 ф. 1 _=2650м

0,00377

Емкостное сопротивление есть ни что иное, как проти водействие изменениям приложенного к конденсатору пе­

ременного напряжения. Следовательно, в цепи переменно­го тока конденсатор является эффективным способом уп­равления током. Согласно закону Ома ток прямо пропор­ционален приложенному напряжению и обратно пропор­ционален емкостному сопротивлению. Это можно выразить с помощью формулы:

i=A.

Хс

Замечание: В законе Ома емкостное (реактивное) сопро­тивление Х_с заменило активное сопротивление R.

Важно помнить, что емкостное сопротивление зависит от частоты приложенного напряжения и емкости цепи.

ПРИМЕР: К конденсатору емкостью 100 мкФ приложе­но напряжение 12 вольт частотой 60 герц. Какова величи­на текущего через него тока?

Дано: Решение:

Сначала найдем емкостное со­противление (Х_с)

Х_с = ^L 2 7rf С

X ₌ ¹

^L (2)(ЗД4)(60)(0,0001)

Х_с = —¹— = 26,50м.

^с 0,0377 Теперь, зная Х_с, найдем ток:

Е _ 12

” Х

_с ~ 26,5

I = 0,45 А или 450 мА.

I = ?

Е = 12 В 71 = 3,14 f = 60 Гц С = 100 мкФ =

= 0,0001 Ф.

ПРИМЕР: Через конденсатор емкостью 10 мкФ течет ток 250 мА. Какое напряжение частотой 60 Гц приложе­но к конденсатору?

Дано: Решение:

Х_с = ? Сначала найдем емкостное со-

71 = 3,14 противление (Х_с):

X,

X,

^с (2)(3,14)(60)(0,00001)

X

f = 60 Гц С = 10 мкФ =

= 0,00001 Ф I = 250 мА или

0,25 А Е = ?

Теперь найдем падение напря­жения (Е):

Е = 66,25 В.

Когда конденсаторы соединены последовательно, общее емкостное сопротивление равно сумме емкостных сопро­тивлений отдельных конденсаторов:

Х_г = Х_г +Х_Г + Х_г +...+Х_г .

Когда конденсаторы соединены параллельно, обратная величина общего емкостного сопротивления равна сумме обратных величин емкостных сопротивлений отдельных конденсаторов.

13. 2. ПРИМЕНЕНИЕ ЕМКОСТНЫХ ЦЕПЕЙ

Конденсаторы могут использоваться отдельно или в комбинации с резисторами, образуя RC {резистивно-емко- стные) цепи. Одним из применений RC цепей является фильтрация.

Фильтром называется цепь, выделяющая некоторую об­ласть частот, ослабляя токи одних частот и пропуская дру­гие. Фильтры имеют частоту (точку) среза между частота­ми, которые пропускаются, и частотами, которые ослабля­ются. Наиболее широко используются два типа фильтров: фильтры нижних частот и фильтры верхних частот. Фильтр нижних частот пропускает низкие частоты и ослабляет вер­хние. Фильтр верхних частот пропускает частоты, нахо­дящиеся выше частоты среза, и ослабляет частоты ниже частоты среза.

Фильтр нижних частот (рис. 15-2) состоит из конден­сатора и резистора, включенных последовательно. Входное напряжение приложено к последовательной цепочке из конденсатора и резистора. Выходное напряжение снима­ется с конденсатора. На низких частотах емкостное сопро­тивление больше, чем сопротивление резистора, так что большая часть напряжения падает на конденсаторе. Сле­довательно, большая часть напряжения появляется и на выходе. При повышении частоты входного напряжения ем­костное сопротивление уменьшается, и на конденсаторе па­дает меньшее напряжение. Следовательно, на резисторе па­дает большее напряжение, и выходное напряжение умень­шается. Частота среза не является резкой границей. Чем

Рис. 15-2. RC фильтр нижних частот.

Рис. 15-3. Амплитудно- частотная характеристи­ка RC фильтра нижних частот.

^ ^ci

©Е,

Рис. 15-4. RC фильтр верхних частот.

выше частота входного сигнала, тем больше он ослабляет­ся. На рис. 15-3 показана амплитудно-частотная характе­ристика RC фильтра нижних частот.

Фильтр верхних частот также состоит из резистора и конденсатора, включенных последовательно (рис. 15-4). Однако выходное напряжение снимается с резистора. На высоких частотах емкостное сопротивление низкое и боль­шая часть напряжения падает на резисторе. При уменьше­нии частоты емкостное сопротивление увеличивается и на конденсаторе падает большее напряжение. В результате уменьшается выходное напряжение на резисторе. И опять уменьшение выходного напряжения является постепен­ным. На рис. 15-5 показана амплитудно-частотная харак­теристика RC фильтра верхних частот.

Большинство электронных цепей используют как пе­ременное, так и постоянное напряжения. Это приводит к тому, что сигнал переменного тока накладывается на сиг­нал постоянного тока. Если постоянный ток использует­ся для питания оборудования, то желательно удалить из него сигналы переменного тока. Для этой цели можно ис-

Частота среза

Рис. 15-5. Амплитуд- но-частотная характе­ристика RC фильтра верхних частот.

UJ

Частота

I

б)

I

Рис. 15-6. Развязывающая RC цепочка.

пользовать фильтр нижних частот. Развязывающая цепь (рис. 15-6) пропускает сигнал постоянного тока и ослабляет или устраняет сигнал переменного тока. Сигнал перемен­ного тока может иметь форму колебаний, шумов или пе­реходных импульсов. Путем подбора частоты среза боль­шинство сигналов переменного тока может быть отфильт­ровано, и останется только постоянное напряжение на конденсаторе.

В других случаях желательно пропустить сигнал пере­менного тока и блокировать постоянное напряжение. Цепи этого типа называются связывающими (рис. 15-7). Для этих цепей можно использовать RC фильтр верхних частот. Сначала конденсатор заряжается до уровня постоянного напряжения. Когда конденсатор зарядится, постоянный ток уже не сможет течь по цепи. Источник переменного напряжения заставит конденсатор заряжаться и разря­жаться с частотой переменного тока, создавая ток через резистор. Номинальные значения конденсатора и резистора выбираются таким образом, чтобы сигнал переменного тока проходил без затухания.

Рис. 15-7. RC цепочка связи.

Иногда бывает необходимо сдвинуть фазу выходного сигнала переменного тока по отношению к входному сиг­налу. Для сдвига фазы могут также использоваться RC цепи. RC цепи фазового сдвига используются только тог­да, когда желателен небольшой сдвиг фаз, порядка 60 гра­дусов.

На рис. 15-8 показана цепь фазового сдвига, в которой входное напряжение приложено к комбинации резистор- конденсатор, а выходное напряжение снимается с резис­тора. Ввиду наличия конденсатора в этой цепи ток опере­жает напряжение. Напряжение на резисторе находится в фазе с током. Это приводит к тому, что выходное напря­жение опережает по фазе входное.

Выход

Вход о

_с Рис. 15-8. Цепь фазово­го сдвига, в которой вы­ходное напряжение опе- -о режает по фазе входное.

На рис. 15-9 выходное напряжение снимается с конден­сатора. Ток в цепи опережает приложенное напряжение. Однако напряжение на конденсаторе отстает от приложен­ного напряжения.

Рис. 15-9. Цепь фазового

о о сдвига, в которой выход-

Вход " с, Выход ное напряжение на кон- _{0 0} денсаторе отстает от при­ложенного напряжения.

Для достижения большего сдвига фаз несколько фазо­сдвигающих RC цепочек можно включить последователь-

>< о ш с	—к— с, :r, 2 :	К ;*2Сз ;	|—о • R3 Вых.
R1 Вх. 1 - О 1	R2 . sc, 5 > <	С вз «с2 ; 1	,с вых. Рис- 15-Ю. Каскадные фа t зосдвигающие RC цепи.

но (каскадно) (рис. 15-10). Однако каскадное включение це­почек уменьшает выходное напряжение. Для повышения выходного напряжения до необходимого уровня нужен уси­литель.

Фазосдвигающие цепочки пригодны только на одной ча­стоте, так как емкостное сопротивление изменяется с час­тотой. Изменение емкостного сопротивления приводит к различным фазовым сдвигам.