- •Кафедра физики
- •Требования к оформлению и общие методические указания
- •1. Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Криволинейное движение
- •Примеры решения задач
- •2. Динамика материальной точки
- •Примеры решения задач
- •3. Законы сохранения
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •4. Молекулярно-кинетическая теория
- •Примеры решения задач
- •5. Основы термодинамики
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •6. Электростатика
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •7. Законы постоянного тока
- •Примеры решения задач
- •8. Электромагнетизм
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Варианты задач Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •4. Найдите кпд тепловой машины, работающей по циклу 1–2–3–1 (рис.4). Рабочее тело – одноатомный идеальный газ.
- •Вариант 11
- •3. 10 Моль одноатомного идеального газа сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 к (рис.2). Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3?
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Вариант 31
- •Вариант 32
- •Вариант 33
- •Вариант 34
- •Вариант 35
- •Вариант 36
- •Вариант 37
- •Вариант 38
- •Вариант 39
- •Вариант 40
- •Вариант 41
- •Вариант 42
- •Вариант 43
- •Вариант 44
- •Вариант 45
- •Вариант 46
- •Вариант 47
- •Вариант 48
- •Вариант 49
- •Вариант 50
- •Вариант 51
- •Вариант 52
- •Вариант 53
- •Вариант 54
- •Вариант 55
- •Вариант 56
- •Вариант 57
- •Вариант 58
- •Вариант 59
- •Вариант 60
- •Вариант 61
- •Вариант 62
- •Вариант 63
- •Вариант 64
- •Вариант 65
- •Вариант 66
- •Вариант 67
- •Вариант 68
- •Вариант 69
- •Вариант 70
- •Вариант 71
- •Вариант 72
- •Вариант 73
- •Вариант 74
- •Вариант 75
- •Вариант 76
- •Вариант 77
- •Вариант 78
- •Вариант 79
- •Вариант 80
- •Вариант 81
- •Вариант 82
- •Вариант 83
- •Вариант 84
- •Вариант 85
- •Вариант 86
- •Вариант 87
- •Вариант 88
- •Вариант 89
- •Вариант 90
- •Библиографический список
- •Содержание
Примеры решения задач
Пример 4.1. Определить линейные размеры атома железа и его массу. Плотность железа равна 7800 кг/м3, молярная масса равна 0.056 кг/моль.
Дано: ρ=7800 кг/м3 μ=0.056 кг/моль
|
Найти: d=? m0=? |
Число атомов (молекул) в одном моле любого вещества равно числу Авогадро. Масса одного атома .
Для нахождения диаметра атома будем считать, что атомы в кристаллической решётке упакованы подобно шарикам (рис.4.1), то есть на один атом в среднем приходится объём, приблизительно равный . Тогда для плотности: . Отсюда . Вычисления:
; .
Ответ: ; .
5. Основы термодинамики
Краткая теория
Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального одноатомного газа
,
где k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура.
Внутренняя энергия идеального газа равна:
, или
, или
,
где i – число степеней свободы молекул, равное 3 для одноатомного газа; 5 для двухатомного и 6 для многоатомного с нелинейными молекулами; R – универсальная газовая постоянная, T – абсолютная температура, – молярная теплоёмкость газа при постоянном объёме; – количество вещества ( число молей),m – масса газа, μ – его молярная масса, p – давление газа, V – его объём.
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона:
, или ,
где m – масса газа; µ – его молярная масса; Т – термодинамическая температура; – количество вещества;R – универсальная газовая постоянная.
Уравнение изотермического процесса ():
, или .
Уравнение изохорического процесса ():
, или .
Уравнение изобарического процесса ():
, или .
Элементарная работа газа при увеличении объёма на равна:
,
где р – давление газа.
Работа газа при изменении объёма от V1 до V2:
.
При изобарном процессе работа равна .
Теплоемкость тела – это количество теплоты, необходимое для нагревания этого тела на один градус (кельвин):
.
Удельная теплоемкость – это количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на один градус:
.
Удельная теплоемкость – это количество теплоты, необходимое для нагревания одного моля вещества на один градус:
.
Связь между молярной (С) и удельной (с) теплоемкостями:
,
где μ – молярная масса.
Молярная теплоёмкость идеального газа при постоянном объёме:
,
где i – число степеней свободы молекул; R – универсальная газовая постоянная. Для одноатомных газов .
Молярная теплоёмкость идеального газа при постоянном давлении:
,
где i – число степеней свободы молекул; R – универсальная газовая постоянная. Для одноатомных газов .
Уравнение Майера:
.
Количество теплоты, поглощённой в процессах:
– нагревания ,
– плавления: ,
– парообразования ,
где – удельная теплоемкость тела, – удельная теплота плавления, r – удельная теплота парообразования, m – масса.
Количество теплоты, выделившейся в процессе сгорания топлива:
,
где – удельная теплота сгорания топлива, m – его масса.
Первый закон (первое начало) термодинамики: количество теплоты Q, сообщенное системе, идет на увеличение её внутренней энергии и совершение этой системой работы против внешних сил:
.
Первое начало термодинамики:
– для изохорного процесса ;
– для изобарного процесса: ;
– для изотермического процесса: ;
– для адиабатного процесса: .
Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины:
,
где – полезная работа, совершаемая машиной; – количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя; – количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно (рис.5.1), при заданных температурах нагревателя и охладителя , имеет максимальный КПД, не зависящий от природы рабочего тела:
.