В.В.Коштоев, К.К.Кипиани

Основы прикладной теории цифровых автоматов

(учебное пособие)

Тбилиси

1998

РЕФЕРАТ

Основы прикладной теории цифровЫх автоматов

В.В. Коштоев, К.К. Кипиани

В учебном пособии "Основы прикладной теории цифровых автоматов" в начале кратко описываются самые общие понятия по информационным основам цифровых автоматов. Далее, с многочисленными примерами, после-довательно рассматриваются:

- распространенные системы счисления и формы представления чисел в цифровых автоматах;

- принципы организации арифметических действий с двоичными и двоично-десятичными числами и организации контроля работы цифрового автомата;

- основы алгебры логики, методы упрощения и минимизации логических функций;

- методы анализа и синтеза логических электронных схем.

Кратко описываются основы теории автоматов, приводятся методы струк-турного синтеза цифровых автоматов.

Рассматриваются общие принципы разработки алгоритмов и алгоритмов аппаратной реализации арифметических действий в цифровых автоматах.

В Приложении систематизировано приводятся определения всех специ-фических понятий и терминов, которые использовались в тексте учебного пособия.

Учебное пособие предназначено для судентов, спеиализирующихся в области вычислительной техники, АСУ и АСИ, а также расчитано на широкий круг специалистов в этих областях.

Объем книги: 155 стр.

Оглавление

Предисловие 3

Г л а в а 1. Информационные основы цифровых автоматов 4

1.1. Информация и общие принципы ее преобразования 4

1.2. Обмен информацией между различными информационными

устройствами 7

1.3. Аппаратные средства хранения и обработки информации 8

1.4. Общие понятия о цифровом автомате и алгоритме 9

Г л а в а 2. Представление числовой информации в цифровом автомате 12

2.1. Системы счисления и понятие кода 12

2.2. Выбор системы счисления 15

2.3. Формальные правила двоичной арифметики 15

2.4. Перевод числовой информации из одной позиционной

системы счисления в другую 18

Г л а в а 3. Формы представления чисел в цифровых автоматах 20

3.1. Форма представления чисел с фиксированной запятой 21

3.2. Представление отрицательных чисел в формате

с фиксированной запятой 22

3.3. Форма представления чисел с плавающей запятой 24

3.4. Перевод чисел из формата с фиксированной запятой

в формат с плавающей запятой и обратно 27

3.5. Погрешности представления чисел 29

Г л а в а 4. Арифметические действия с двоичными числами 32

4.1. Сложение двоичных чисел 32

4.1.1. Алгебраическое сложение чисел, представленных в форме

с фиксированной запятой 32

4.1.2. Переполнение разрядной сетки 34

4.1.3. Модифицированный прямой, обратный и дополнительный код 34

4.1.4. Алгебраическое сложение чисел, представленных в форме

с плавающей запятой 35

4.2. Умножение двоичных чисел 36

4.2.1. Методы умножения двоичных чисел 36

4.2.2. Умножение чисел, представленных в форме

с фиксированной запятой 37

4.2.3. Умножение чисел, представленных в форме с плавающей запятой 37

4.2.4. Ускорение операции умножения 38

4.3. Деление двоичных чисел 39

4.3.1. Деление чисел, представленных в форме с фиксированной запятой 39

4.3.2. Деление чисел, представленных в форме с плавающей запятой 42

4.4. Оценка точности выполнения арифметических операций 43

4.4.1. Погрешность округления 44

Г л а в а 5. Выполнение операций над десятичными числами 46

5.1. Представление десятичных чисел в Д-кодах 46

5.2. Формальные правила поразрядного сложения в Д-кодах 46

5.3. Представление отрицательных чисел в Д-кодах 47

5.4. Выполнение операций сложения и вычитания чисел в Д-кодах 48

5.5. Умножение чисел в Д-кодах 48

5.6. Деление чисел в Д-кодах 49

5.7. Перевод чисел из Д-кода в двоичный и из двоичного в Д-код 50

Г л а в а 6. Контроль работы цифрового автомата 51

6.1. Основные понятия теории кодирования 51

6.2. Кодирование по методу четности-нечетности 51

6.3. Коды Хеминга 52

6.4. Контроль по модулю 53

6.5. Контроль арифметических операций 54

Г л а в а 7. Основы алгебры логики 55

7.1. Основные понятия алгебры логики 55

7.2. Свойства элементарных функций алгебры логики 59

7.3. Аналитическое представление функций алгебры логики 61

7.4. Совершенные нормальные формы 64

7.5. Системы функций алгебры логики 66

7.6. Числовое и геометрическое представление логических функций 69

Г л а в а 8. Упрощение и минимизация логических функций 71

8.1. Задача минимизации 71

8.2. Метод Квайна и импликантные матрицы 75

8.3. Метод Карно (диаграммы Вейча) 78

Г л а в а 9. Методы анализа и синтеза логических электронных схем 85

9.1. Логические операторы электронных схем или цепей 85

9.1.1. Задачи анализа и синтеза электронных схем 87

9.2. Синтез логических схем с одним выходом 88

9.3. Электронные схемы с несколькими выходами 94

9.4. Временные булевы функции и последовательностные автоматы 95

Г л а в а 10. Введение в теорию автоматов и структурный синтез

цифровых автоматов 98

10.1 Основные понятия и определения 98

10.2. Методы структурного синтеза и языки описания цифровых автоматов 102

10.3. Элементарный автомат (триггерный элемент) 104

10.4. Синтез цифрового автомата с памятью 195

Г л а в а 11. Алгоритмы рализации арифметических действий

в цифровых автоматах 110

Приложение Определения основных понятий и терминов 145

Литература 153