Вариант 87

1. Прибор наблюдения обнаружил летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату x₁ и высоту h=1665 м над Землёй (рис.1). Через 3 с снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии l=1700 м от места его обнаружения. Известно, что снаряды данного типа вылетают из ствола пушки со скоростью 800 м/с. Какова была максимальная высота Н траектории снаряда, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.

2. На наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α, находится бак с водой, имеющий массу m. С какой силой F, параллельной наклонной плоскости, нужно двигать бак, для того чтобы поверхность воды в баке была параллельна наклонной плоскости? Коэффициент трения между баком и наклонной плоскостью равен μ.

3. Шарик массойm вращается на невесомой нерастяжимой нити в вертикальной плоскости. Определите максимальную разность сил натяжения нити при этом вращении.

4. С одним молем гелия провели процесс, при котором среднеквадратичная скорость атомов гелия выросла в 2 раза. В ходе этого процесса средняя кинетическая энергия атомов гелия была пропорциональна объёму, занимаемому гелием. Какую работу совершил газ в этом процессе? Считать гелий идеальным газом, а значение среднеквадратичной скорости атомов гелия в начале процесса принять равным 100 м/с.

5. Найти напряжение на конденсаторе ёмкости С в схеме, параметры которой даны на рис.2.

6. Проводник АБ длиной 0.5 м может скользить по горизонтальным рельсам, подключенным к источнику тока с ЭДС 2 В. Однородное магнитное поле с индукцией 0.5 Тл направлено вертикально вниз, как показано на рисунке 3. С какой скоростью и в каком направлении нужно перемещать проводник АБ, чтобы сила тока через него была равна нулю?

Вариант 88

1. Два тела брошены одновременно из одной точки – одно вверх, другое вниз, оба с начальной скоростьюυ₀=30 м/с под углом α=60° к вертикали. Найти разность уровней, на которых будут находиться тела спустя время t=2 с.

2. Пружинное ружьё наклонено под углом α=30⁰ к горизонту (рис.1). При выстреле шарик массой m=50 г проходит по стволу ружья расстояние b=0,5 м, вылетает и падает на расстоянии L=1 м от дула ружья в точку М, находящуюся с ним на одной высоте. Найдите жесткость пружины k, если величина сжатия взведенной пружины x=9 см. Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь.

3. Некоторая масса газа, занимающего объем V₁=0,01 м³, находится при давлении р₁=0,1 МПа и температуре T₁=300 К. Газ нагревается вначале при постоянном объёме до температуры Т₂=320 К, а затем при постоянном давлении до температуры Т₃=350 К (рис.2). Найти работу А, совершаемую газом при переходе из состояния 1 в состояние 3.

4. В плоский воздушный конденсатор с площадью обкладок S и расстоянием между ними d внесена параллельно обкладкам диэлектрическая пластинка с диэлектрической проницаемостью ε=2, которая расположена так, как показано на рис. 3. Во сколько раз изменится емкость конденсатора при внесении в него пластинки?

5. Какую максимальную полезную мощность развивает устройство, КПД которого 50%, на участке выполнения закона Ома (рис.4)?

6. Проводник длиной 1 м движется в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0.5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения. Начальная скорость движения проводника 4 м/с. Значение ЭДС индукции в движущемся проводнике в конце перемещения на 1 метр равно 3 В. Чему равно ускорение, с которым движется проводник в магнитном поле?