Решение

Дано: I=2 А Ф=4 мкВб N=800

Найти: L=?

По определению, индуктивность соленоида – это коэффициент пропорциональности между потокосцеплением  и силой тока I:

.

Полное потокосцепление  – суммарный магнитный поток через все витки: Ψ=NФ,

где Ф – поток через один виток соленоида. Тогда

.

Вычисления: .

Ответ: .

Пример 8.6. При скорости изменения силы тока в соленоиде, равной 50 А/с, на его концах возникает ЭДС самоиндукции 0.08 В. Определить индуктивностьL соленоида.

Решение

По определению, индуктивность соленоида – это коэффициент пропорциональности между потокосцеплением  и силой тока I: . По закону Фарадея ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре, равна быстроте изменения полного магнитного потока:. Или:.

Дано:

Найти: L=?

Знак «минус» можно опустить, поскольку направление ЭДС в данном случае несущественно. Далее:

,

где и – начальное и конечное потокосцепление.

Тогда . Вычисления: .

Ответ: .

Варианты задач Вариант 1

1. К покоящемуся на шероховатой горизонтальной поверхности телу приложена нарастающая с течением времени горизонтальная сила тягиF=b^.t, где b – постоянная величина. На рисунке 1 представлен график зависимости ускорения тела от времени действия силы. Определите коэффициент трения скольжения.

2. Воду массой 500 г при температуре 95⁰С налили в теплоизолированный сосуд, где находился твердый нафталин при температуре 80⁰С. После установления теплового равновесия температура воды оказалась равна 80⁰С, при этом весь нафталин перешел в жидкое состояние. Пренебрегая потерями тепла, оцените, чему равна масса нафталина в сосуде.

3. Заряженная пылинка движется между двумя одинаковыми заряженными вертикальными пластинами, расположенными напротив друг друга. Разность потенциалов между пластинами 500 В, масса пылинки столь мала, что силой тяжести можно пренебречь. Какую кинетическую энергию приобретает пылинка при перемещении от одной пластины, если ее заряд 4 нКл? Ответ выразить в мкДж и округлить до целых.

4. Батарея дает максимальную силу токаI_mах=5 А. Максимальное количество теплоты Q, которое может выделить эта батарея во внешней цепи за время t=10 с, равно 100 Дж. Найдите ЭДС батареи.

5. Какое количество теплоты подведено к двум молям одноатомного идеального газа при осуществлении процесса 1–2–3 (рис.2), если начальный объем его равен V₁=1 л, а давление равно p₁=100 кПа?

6. В магнитном поле с большой высоты падает с постоянной скоростью υ металлическое кольцо, имеющее диаметр d и сопротивление R. Плоскость кольца все время горизонтальна. Найдите массу кольца, если модуль индукции В магнитного поля изменяется с высотой Н по закону |В|=В₀(1+αН). Сопротивлением воздуха пренебречь.

Вариант 2

1. Два поезда прошли одинаковый путь за одно и то же время. Однако один поезд, трогаясь с места, прошел весь путь равноускоренно с ускорением а=3 см/с², а другой поезд половину пути шел со скоростью υ₁=18 км/ч, а другую половину – со скоростью υ₂=54 км/ч. Найдите пройденный путь.

2. Два шарика, массы которых m₁=200 г и m₂=300 г, подвешены на одинаковых нитях длиной L=50 см. Шарики соприкасаются. Первый шарик отклонили от положения равновесия на угол α=90° и отпустили. После абсолютно неупругого соударения шарики поднимутся на высоту, равную ... см.

3. Удельная теплоемкость меди равна 380 Дж/(кг^.К), а удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг^.К). Нагретый до температуры 70°С кусок меди массой 2 кг опускают в сосуд с водой, масса которой 4 кг. Начальная температура воды равна 20⁰С. Определите температуру, которая установится в сосуде (в ⁰С), если известно, что потери тепла малы.

4. Один моль идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К, увеличив объем газа в 3 раза (см. рис.1). Какое количество теплоты отдал газ на участке 1–2?

5. На схеме, изображенной на рисунке 2, ЭДС источника ε=95 В, внутреннее сопротивление r=0,5 Ом. Сопротивления внешней цепи R₁=R₃=6 Ом, R₂=R₄=12 Ом. Показание амперметра равно … А.

6. Электрон влетает в область однородного магнитного поля с индукцией В=0,01 Тл со скоростью υ=1000 км/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какой путь он пройдет к тому моменту, когда вектор скорости повернется на 1 градус?