Вариант 17

1. Из миномёта ведётся обстрел объекта, расположенного на склоне горы (рис.1). Угол наклона горы β=30⁰, угол стрельбы α=60⁰ по отношению к горизонту. На каком расстоянии l=АВ будут падать мины, если их начальная скорость равна υ₀=560 м/с?

2. В шар массой 250 г, висящий на нити длиной 50 см, попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой 10 г. При какой минимальной скорости пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? g=10 м/с².

3. Идеальный газ сначала адиабатно расширяется, а затем изохорно нагревается до первоначальной температуры. Какую работу совершил газ при адиабатном расширении, если при изохорном нагревании газу передано количество теплоты, равное 400 Дж?

4. Два одинаковых положительных точечных заряда величиной q каждый закреплены на расстоянии d друг от друга. Посередине между ними перпендикулярно к отрезку, соединяющему их, расположена гладкая непроводящая штанга, по которой может скользить бусинка массой m с отрицательным зарядом q₁. Рассчитайте период малых колебаний бусинки. Влиянием силы тяготения пренебречь.

5. Клеммы источника тока с ЭДС, равной 10 В, замыкают один раз резистором с сопротивлением R₁=4 Ом, второй – резистором с сопротивлением R₂=9 Ом. Выделяемая мощность в обоих случаях одинакова и равна … Вт.

6. Частица, заряд которой q и масса m, вращалась в магнитном поле по окружности радиусом R₀=1 см. После прохождения частицы через металлическую фольгу радиус вращения стал R=0,5 см. Определите относительные потери кинетической энергии частицы (в %).

Вариант 18

1. Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с одинаковой скоростью υ₀=10 м/с с промежутком времени t₀=0,4 с. Через какое время от момента бросания второго тела они встретятся?

2. Брусок массой m кладут на плоскость, наклоненную под углом α к горизонту, и отпускают с начальной скоростью, равной нулю (рис.1). Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен μ. При каких α брусок будет съезжать по плоскости? Чему равна при этом сила трения бруска о плоскость?

3. Идеальный газ в количестве 1 моль находится в вертикальном цилиндре под легко скользящим поршнем. Площадь поперечного сечения поршня равна 100 см². При нагревании газа на 58^оС поршень поднимается на 40 см. Чему равна масса поршня? Атмосферное давление считать нормальным.

4. Три конденсатора, электроемкости которых равны С₁, С₂ и С₃, и два резистора с сопротивлениями R₁ и R₂ подключены в электрическую цепь по схеме (рис.2). Чему равны установившиеся заряды на конденсаторах? Напряжение U₀ считать известным.

5. Ареометр массой m представляет собой стеклянный сосуд, заполненный дробью, и цилиндрическую трубку с площадью поперечного сечения S (рис.3). Он помещён в жидкость плотностью ρ. Ареометр погружают в жидкость несколько глубже, чем это нужно для его равновесия, и затем отпускают. Он начинает совершать колебания в вертикальной плоскости. Считая колебания гармоническими, определите период свободных колебаний ареометра.

6. Плоская проволочная рамка находится в магнитном поле, её плоскость перпендикулярна линиям индукции. При равномерном уменьшении индукции магнитного поля до нуля за время t₁=2 с в рамке возник постоянный ток силой I₁=0,024 А. Какой будет сила тока I₂ в рамке при её повороте с постоянной угловой скоростью на угол 60^о за время t₂=4 с вокруг оси, перпендикулярной вектору и лежащей в плоскости рамки?