Вариант 21

1. Горизонтально летящая пуля попадает в неподвижный шар из пенопласта с массой, в 5 раз большей, чем у пули, и пробивает его по диаметру. После вылета из шара скорость пули стала в 2 раза меньше первоначальной. Сколько процентов первоначальной энергии пули перешло при этом в тепло?

2. Цепочка из 16 тел одинаковой массы m, соединенных упругими невесомыми нитями, движется по горизонтальной плоскости под действием горизонтально направленной силы, модуль которой равен F=40 Н. Чему равна сила упругости, действующая на десятое тело со стороны одиннадцатого?

3. Для получения сверхвысоких температур используется установка, состоящая из закрытого с одного конца цилиндра (ствола) и поршня, которым является пуля, влетающая в цилиндр с открытого конца. Верхний предел температуры аргона, подвергнутого сжатию в такой установке, равен 3^.10⁴ К. Какова при этом была начальная скорость пули массой m=100 г, влетающей в ствол объёмом V₀=200 см³? Начальные значения температуры и давления равны: T₀=300 К, p₀=10⁵ Па. Принять, что при высокой температуре сжатые газы можно считать идеальными газами.

4. Плоский конденсатор без диэлектрика (ε=1) подключен к источнику тока напряжением U. Определите работу, которую надо совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками конденсатора в 3 раза, и напряжение на конденсаторе после раздвижения пластин, если: а) источник отключают; б) источник не отключают.

5. Цепь состоит из аккумулятора и лампы. При этом напряжение на зажимах аккумулятора U₁=20 В. При параллельном подключении еще одной такой же лампы напряжение падает до U₂=15 В. Найдите сопротивление R каждой лампы. Считайте, что сопротивление лампы не зависит от ее накала. Внутреннее сопротивление аккумулятора r=1 Ом.

6. Рамка, имеющая форму равностороннего треугольника, помещена в однородное магнитное поле индукцией В=0,04 Тл. Плоскость рамки составляет с направлением силовых линий магнитного поля угол α=60°. Определите длину а стороны рамки, если при равномерном уменьшении индукции магнитного поля от B до нуля в течение времени Δt=0,03 с в проводнике рамки выделяется количество теплоты 0,5 мДж. Сопротивление рамки R=15 Ом.

Вариант 22

1. Цепочка из 9 тел одинаковой массы m, соединенных упругими невесомыми нитями, движется по горизонтальной плоскости под действием горизонтально направленной силы, модуль которой равен F=30 Н. Чему равна сила упругости, действующая на третье тело со стороны четвертого?

2. Электрический нагреватель сопротивлением R=23 Ом, включенный в бытовую сеть с напряжением U=220 В, нагревает сосуд с водой на ΔT=30 К за минуту. Удельная теплоемкость воды с=4170 Дж/(кг^.К). Чему равна масса нагреваемой воды? Теплоемкостью сосуда пренебречь.

3. Плоский конденсатор, заполненный веществом с диэлектрической проницаемостью ε и удельным сопротивлением ρ, подключен к источнику тока, ЭДС которого равна ε и с внутренним сопротивлением r. Чему равен заряд, накопившийся на конденсаторе, если сопротивление утечки конденсатора равно R? Сопротивлением проводов пренебречь.

4. Горизонтальный проводник сопротивлениемR может скользить по двум вертикальным проводящим стержням. Стержни разнесены на расстояние l друг от друга и соединены снизу источником тока, ЭДС которого равна ε (рис.1). Перпендикулярно плоскости движения приложено постоянное однородное магнитное поле с индукцией В. При какой массе проводника его установившаяся скорость равна υ? Сопротивлением стержней и источника тока, а также трением пренебречь. Система находится в поле тяготения Земли.

5. На рис. 2 изображён горизонтально расположенный цилиндр с подвижным поршнем, заполненный инертным одноатомным газом неоном массой 2 г. Масса поршняМ=110 г. В центр поршня попадает пуля массой m=10 г, летящая со скоростью 300 м/с и застревающая в нем. За время удара поршень смещается в крайнее правое положение на расстояние L. Определите, как при этом изменится температура газа. Трением поршня о сосуд и теплообменом с окружающей средой следует пренебречь.

6. Шарик массой m=20 г подвешен на шелковой нити длиной l=10 см. Шарик имеет положительный заряд q=+10^–5 Кл и находится однородном электрическом поле напряженностью Е=10 В/м, направленном вертикально вниз. Каков период малых колебаний шарика?