- •Кафедра физики
- •Требования к оформлению и общие методические указания
- •1. Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Криволинейное движение
- •Примеры решения задач
- •2. Динамика материальной точки
- •Примеры решения задач
- •3. Законы сохранения
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •4. Молекулярно-кинетическая теория
- •Примеры решения задач
- •5. Основы термодинамики
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •6. Электростатика
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •7. Законы постоянного тока
- •Примеры решения задач
- •8. Электромагнетизм
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Варианты задач Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •4. Найдите кпд тепловой машины, работающей по циклу 1–2–3–1 (рис.4). Рабочее тело – одноатомный идеальный газ.
- •Вариант 11
- •3. 10 Моль одноатомного идеального газа сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 к (рис.2). Какое количество теплоты получил газ на участке 2–3?
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
- •Вариант 31
- •Вариант 32
- •Вариант 33
- •Вариант 34
- •Вариант 35
- •Вариант 36
- •Вариант 37
- •Вариант 38
- •Вариант 39
- •Вариант 40
- •Вариант 41
- •Вариант 42
- •Вариант 43
- •Вариант 44
- •Вариант 45
- •Вариант 46
- •Вариант 47
- •Вариант 48
- •Вариант 49
- •Вариант 50
- •Вариант 51
- •Вариант 52
- •Вариант 53
- •Вариант 54
- •Вариант 55
- •Вариант 56
- •Вариант 57
- •Вариант 58
- •Вариант 59
- •Вариант 60
- •Вариант 61
- •Вариант 62
- •Вариант 63
- •Вариант 64
- •Вариант 65
- •Вариант 66
- •Вариант 67
- •Вариант 68
- •Вариант 69
- •Вариант 70
- •Вариант 71
- •Вариант 72
- •Вариант 73
- •Вариант 74
- •Вариант 75
- •Вариант 76
- •Вариант 77
- •Вариант 78
- •Вариант 79
- •Вариант 80
- •Вариант 81
- •Вариант 82
- •Вариант 83
- •Вариант 84
- •Вариант 85
- •Вариант 86
- •Вариант 87
- •Вариант 88
- •Вариант 89
- •Вариант 90
- •Библиографический список
- •Содержание
8. Электромагнетизм
Краткая теория
Магнитный момент контура с током:
,
где I – сила тока в контуре, S – его площадь, – единичный вектор нормали к контуру (рис.8.1). Если контур имеет N витков, то .
Индукция магнитного поля В – отношение максимального вращающего момента Мmax к магнитному моменту контура:
Принцип суперпозиции: если в данной точке пространства различные источники создают магнитные поля, магнитные индукции которых равны ,…,, то результирующая индукция поля в этой точке равна:
.
Закон Ампера. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (сила Ампера), направлена по правилу левой руки (рис.8.2) и равна
F=B∙I∙l∙sinα,
гдеI – сила тока; l – длина проводника; – магнитная индукция поля, α – угол между проводником и вектором .
Индукция магнитного поля прямолинейного проводника с током I бесконечной длины на расстоянии r от проводника:
,
где – магнитная постоянная,μ – магнитная проницаемость среды (для вакуума μ=1). Направление тока и магнитной индукции связаны правилом буравчика (рис.8.3).
Магнитная проницаемость среды μ показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в среде возрастает по сравнению с вакуумом:
,
где B – индукция магнитного поля в среде, B0 – в вакууме.
Индукция магнитного поля в центре кругового витка с током I равна
и направлена по правилу правого винта (рис.8.4). Здесь R – радиус витка.
Сила взаимодействия двух параллельных бесконечных проводников с токами I1 и I2, находящимися на расстоянии r, в расчёте на единицу длины проводника:
.
Момент сил, действующий на контур с током в магнитном поле:
,
где В – индукция поля, pm – магнитный момент контура, α – угол между вектором магнитной индукции и магнитным моментом.
Сила Лоренца (сила, действующая на заряд q, движущийся со скоростью в магнитном поле с индукцией ):
,
где – угол, образованный вектором скорости движущейся частицы и вектором индукции магнитного поля.
Магнитный поток (поток вектора магнитной индукции В) через поверхность площадью S:
,
где – угол между вектороми нормальюк поверхности (рис.8.5).
Работа по перемещению контура с током в магнитном поле
A=I∙Ф,
где Ф – изменение магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром; I – сила тока в контуре.
Закон Фарадея (закон электромагнитной индукции): ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром
, точнее .
Если контур содержит N витков, то , или,где – полное потокосцепление.
Частные случаи применения закона Фарадея:
а) разность потенциалов U на концах проводника длиной l, движущегося со скоростью в однородном магнитном поле индукцией B:
U=B∙l∙∙sin,
где – угол между направлениями векторов скорости и магнитной индукции В;
б) электродвижущая сила индукции , возникающая в рамке, содержащей N витков, площадью S, при вращении рамки с угловой скоростью ω в однородном магнитном поле с индукцией В:
,
где t — мгновенное значение угла между вектором и вектором нормалик плоскости рамки.
Индуктивность контура L численно равна магнитному потоку Ф, пронизывающему контур, при единичной силе тока в контуре:
.
Для катушки с N витками , где Ψ=NФ – полное потокосцепление.
Индуктивность соленоида (рис.8.6):
,
где N – число витков, l – длина соленоида, S – площадь сечения соленоида.
ЭДС самоиндукции , возникающая в катушке с индуктивностьюL, при изменении силы тока в ней:
, или .
Энергия магнитного поля контура с током:
.
Для катушки с N витками .
Закон сохранения энергии для идеального колебательного контура:
.