Вариант 71

1. Камень брошен с башни, имеющей высоту h=14 м, с начальной скоростью υ₀=15 м/с, направленной под углом α=30⁰ к горизонту. На каком расстоянии s от основания башни упадет камень?

2. В вертикальной плоскости расположена гладкая трубка, изогнутая периодически в виде дуг окружностей одинаковым радиусом R (рис.1). В верхнее отверстие трубки без начальной скорости запускают шарик массой m=10 г. С какой по модулю силой F шарик действует на трубку в точке А в конце первого периода своего движения по трубке?

3. В сосуде объёмом 0.02 м³ с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью 2^.10^-4 м, заткнутое пробкой. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите максимальную силу трения покоя F пробки о края отверстия. Газ считайте идеальным.

4. Два одинаковых заряженных шарика подвешены на нитях равной длины в одной точке и погружены в жидкость. Плотности материала шариков и жидкости равны ρ и ρ_ж. При какой диэлектрической проницаемости жидкости угол расхождения нитей в жидкости и в воздухе будет один и тот же?

5. Два резистора с одинаковыми сопротивлениями R₁=25 Ом и резистор с сопротивлением R₂=50 Ом подключены к источнику тока по схеме (рис.2). К участку ab подключен конденсатор емкости С=5 мкФ. Найти ЭДС источника тока, если заряд на конденсаторе q=0,11 мКл.

6. На двух вертикальных лёгких проводах длиной l каждый подвешен в горизонтальном положении массивный проводящий стержень длиной L. Верхние концы проводов присоединены к обкладкам конденсатора ёмкостью С. Система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В (рис.3). Стержень отклоняют от положения равновесия параллельно самому себе на небольшое расстояние x₀ и отпускают с нулевой начальной скоростью. Найдите зависимость от времени t заряда q конденсатора, считая, что в начальный момент, при t=0, конденсатор был не заряжен. Трением, сопротивлением всех проводников и контактов между ними, а также силами взаимодействия токов в проводниках с магнитным полем пренебречь.

Вариант 72

1. Камень брошен с высоты h под углом к горизонту с начальной скоростью υ₀. С какой скоростью υ камень упадет на землю?

2. Однородная цепочка длины l лежит на гладком столе. Небольшая часть цепочки свешивается со стола. В начальный момент времени лежащий на столе конец цепочки придерживают, а затем отпускают, и цепочка начинает под действием силы тяжести соскальзывать со стола. Найти скорость движения цепочки в тот момент, когда длина свешивающейся части x<l/2.

4. Газ последовательно переводится из состояния 1 с температуройT₁=300 К в состояние 2 с температурой Т₂=500 К, а затем в состояние 3 с температурой Т₃ и возвращается в состояние 1. Найти температуру Т₃, если процессы изменения состояния происходили так, как это показано на рис.1.

3. Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U₁=20 В, соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов U₂=4 В конденсатором емкости С₂=33 мкФ (соединили разноимённо заряженные обкладки конденсаторов). Найти емкость С₁ первого конденсатора, если разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения U=2 В.

5. К источнику тока с ЭДСε=200 В и внутренним сопротивлением r=0,5 Ом подключены последовательно два резистора с сопротивлениями R₁=100 Ом и R₂=500 Ом. К концам резистора R₂ подключен вольтметр. Найти сопротивление вольтметра, если он показывает напряжение U=160 В.

6. В однородном магнитном поле с индукцией В, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник; см. рис.2). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна υ. Найдите заряд шарика.