Вариант 9

1. Движение материальной точки задано уравнением x=4 sin t (см), y=4cos t (см). Определите ускорение точки.

2. Лыжник массой 60 кг спустился с горы высотой 20 м. Какой была сила сопротивления его движению по горизонтальной лыжне после спуска, если он остановился, проехав 200 м? Считать, что по склону горы он скользил без трения.

3. Из начального состояния в конечное одноатомный идеальный газ можно перевести двумя способами:

I) сначала газ изохорически охлаждают до абсолютной температуры, которая в 32 раза меньше начальной, потом газ изобарно расширяется в восемь раз, в этом процессе газ совершает работу А=7 Дж;

II) адиабатным расширением.

Какую работу совершит газ в процессе II?

4. Сфера с центром в точке О равномерно заряжена. В центре сферы потенциал равен 100 В, а в некоторой точке А – 50 В. Расстояние от центра сферы до точки А равно 30 см. Определите напряжённость поля в точке А.

5. Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источникаε=6 В, его внутреннее сопротивление r=2 Ом. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате?

6. Прямоугольный контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура (рис.1). Правая перемычка скользит по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция магнитного поляB=0,1 Тл, расстояние между рельсами l=10 см, скорость движения перемычки υ=2 м/с, сопротивление контура R=2 Ом. Какова сила индукционного тока в контуре? Ответ выразите в миллиамперах (мА).

Вариант 10

1. Грузы массами М=1 кг и m связаны легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (рис.1). Груз массой М находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту α=30°, коэффициент трения μ=0,3). Чему равно максимальное значение массы m, при котором система грузов ещё не выходит из первоначального состояния покоя?

2. На вертикально расположенный пружинный маятник с высотыH=20 см падает шайба массой m₁=100 г. Масса платформы маятника m₂=200 г. Длина пружины L=11 см (рис.2). После соударения платформа с шайбой колеблются как единое целое. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при этом соударении.

3. На рисунке 3 представлен график зависимости температуры некоторого вещества массой 100 г от времени при постоянной мощности теплоподвода к нему. Известно, что в начальный момент наблюдения вещество находилось в твердом состояния и что удельная теплоемкость вещества в твердом состоянии равна 230 Дж/(кг^.°С). Рассчитайте удельную теплоту плавления вещества и мощность теплоподвода.

4. Найдите кпд тепловой машины, работающей по циклу 1–2–3–1 (рис.4). Рабочее тело – одноатомный идеальный газ.

5. Шар массой 0,1 кг, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания. Во сколько раз изменится частота колебаний, если шарику сообщить положительный электрический заряд 100 мкКл и поместить в однородное электрическое поле напряженностью 80 кВ/м, направленное вертикально вниз?

6. В схеме, изображенной на рисунке 5, после замыкания ключа К и установления стационарного состояния заряд на конденсаторе С уменьшился в α=1,5 раза. Определите внутреннее сопротивление батареи, если сопротивление резистора R=10 Ом, а ёмкость конденсатора и ЭДС батареи не заданы.