Вариант 41

1. От толчка шарик вкатывается на наклонную плоскость. На расстоянии l=30 см от начала движения шарик побывал дважды: через t₁=1 с и t₂=2 с после толчка. Считая движение равноускоренным, найдите начальную скорость υ₀ шарика и его ускорение а.

2. Определите максимальную скорость падения капли воды, считая её форму шарообразной с диаметром D=4 мм. (Силу сопротивления воздуха, действующую на шар, можно вычислить по формуле , где D – диаметр шара в метрах, υ – его скорость в м/с.)

3. Цилиндрический сосуд с площадью основания 20 см² заполнен воздухом при температуре 17°С и атмосферном давлении 750 мм рт. ст. В сосуде имеется свободно перемещающийся невесомый поршень, расположенный в начальный момент на расстоянии 58 см от дна сосуда. После того, как на поршень поставили груз массой 80 кг, он опустился на 49 см; температура воздуха в сосуде при этом возросла на 10°С. Какая часть воздуха, находящегося под поршнем, просочилась наружу?

4. Отрицательно заряженная пылинка массойm=5^.10^-8 г покоится в электростатическом поле, созданном пластинами плоского горизонтально расположенного конденсатора с разностью потенциалов 5000 В и расстоянием между пластинами 2 см. Пылинка потеряла 3125 электронов. Как следует изменить заряд конденсатора, чтобы она осталась в равновесии?

5. Найдите напряжение U на полюсах источника ЭДС (рис.1) и общую мощность Р, потребляемую резисторами. Какие токи I₁ и I₂ текут через резисторы? Сопротивления резисторов R₁= 8,0 Ом, R₂= 24 Ом; ЭДС источника ε=40 В, его внутреннее сопротивление r=2,0 Ом.

6. В однородном магнитном поле индукцией В=6^.10^-2 Тл находится соленоид диаметром D=8 см, имеющий N=80 витков медной проволоки сечением S=1 мм². Ось соленоида направлена параллельно полю. За время Δt=0,2 с соленоид поворачивают на 180⁰ так, что его ось изменяет направление на противоположное. Определите среднюю силу тока, возникающего в соленоиде. Удельное сопротивление меди ρ=0,017^.10^–6 Ом^.м.

Вариант 42

1. На рисунке 1 изображена зависимость ускорения материальной точки от времени. Найдите значение скорости в момент времени 4 с, если начальная скорость тела равнялась нулю.

2. Одноатомный идеальный газ расширяют один раз изотермически, затем – изобарно. Количество теплоты, подведенной в изобарном процессе, в 2.5 раза больше, чем в изотермическом. В каком из процессов газ совершил большую работу?

3. Деревянный шар массой М=1 кг свободно падает без начальной скорости с высоты H=3 м. На высоте h=60 см в него попадает пуля массой m=10 г, которая в момент соударения имеет скорость υ=400 м/с, направленную горизонтально, и застревает в шаре. На какое расстояние вдоль поверхности земли сместится точка падения шара? Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. Металлический шар радиусом r₁=2 см, заряженный до потенциала φ₁=30 В, соединили проволокой с шаром радиусом r₂=2,7 см, на котором находится заряд q₂= –6^.10^-6 Кл. Определите заряд первого шара после перераспределения зарядов.

5. Имеется пять электрических лампочек, рассчитанных на напряжение 9 В каждая. Три из них имеют номинальную мощность по 4 Вт, две – по 6 Вт. Как следует включить их в сеть с напряжением 18 В, чтобы все они горели нормальным накалом?

6. Частица, заряд которой q и масса m, вращалась в магнитном поле по окружности радиусом R₀=1 см. После прохождения частицы через металлическую фольгу радиус вращения стал R=0,5 см. Определите относительные потери кинетической энергии частицы (в %).