Вариант 65
1. Два тела брошены под углами α1=450 и α2=600 к горизонту из одной точки. Каково отношение сообщенных им начальных скоростей, если они упали на землю в одном и том же месте?
2. Происходит центральное соударение двух абсолютно упругих шаров, имеющих массы m1=0,3 кг и m2=0,2 кг и скорости υ1=0,2 м/с и υ2=0,4 м/с. Найти скорости шаров после соударения.
3. Конец однородного стержня АС, имеющего массу m1=2 кг, шарнирно закреплен на доске в точке А (рис.1). К другому концу стержня привязана переброшенная через блок нить, на конце которой находится груз. Какова должна быть масса груза m2, для того чтобы отрезок нити ВС был горизонтальным, а стержень образовывал с доской угол α=300? Будет ли равновесие устойчивым?
4
.
Длинная пробирка открытым концом
погружена в сосуд с ртутью. При температуреt1=47°С
уровни ртути в пробирке и в сосуде
совпадают. Над уровнем ртути остается
часть пробирки длиной L=76
см. На какую высоту l
поднимется ртуть в пробирке, если ее
охладить до температуры t2=
–33°С? Атмосферное давление р0=0,1
МПа.
5. Найти напряжения U1 и U2 на конденсаторах с емкостями C1 и С2 в схеме, параметры которой даны на рис. 2.
6. Тонкий стержень длиной L начинает двигаться из состояния покоя с постоянным ускорением. Движение происходит в однородном магнитном поле с индукцией В=2 Тл, линии которого перпендикулярны стержню и направлению его скорости (рис.3). К моменту, когда стержень сместился от исходного положения на расстояние h=20 см, разность потенциалов между концами стержня была равна 0.5 В. Найдите ускорение стержня.
Вариант 66
1. На одном конце нити, перекинутой через блок, подвешено тело массы m1=30 г. Другой конец нити соединен с легкой пружиной, к концу которой прикреплено тело массы m2=50 г. Длина пружины в нерастянутом состоянии l0=10 см. Найти длину l пружины во время движения грузов, считая, что колебания в системе отсутствуют. (Если на пружину действует сила F=0,1 Н, пружина удлиняется на Δl=2 см.)
2. Тяжелый цилиндрический каток массой m=50 кг необходимо поднять на ступеньку высотой h=10 см (рис.1). Найти минимальную силу F, которую необходимо для этого приложить к центру масс катка в горизонтальном направлении, если радиус катка r=40 см.
3
.В сосуде объёмом
0.02 м3
с жёсткими стенками находится одноатомный
газ при атмосферном давлении. В крышке
сосуда имеется отверстие площадью
2.10-4
м, заткнутое пробкой. Максимальная сила
трения покоя F
пробки о края отверстия равна 100 Н.
Определите максимальное количество
теплоты, которое можно передать газу,
чтобы пробка ещё не выскочила из
отверстия. Газ считайте идеальным.
4. Три одинаковых точечных заряда q1=q2=q3=9 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой точечный заряд q0 нужно поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии?
5. Из проволоки, единица длины которой имеет сопротивление R1, сделан каркас в форме окружности радиуса r, пересеченной двумя взаимно перпендикулярными диаметрами (рис.2). Найти сопротивление Rx каркаса, если источник тока подключен к точкам с и d.
6. В зазоре между полюсами электромагнита вращается с угловой скоростью ω=50 с–1 проволочная рамка в форме полуокружности радиусом r=4 см, содержащая N=10 витков провода. Ось вращения рамки проходит вдоль оси О рамки и находится вблизи края области с постоянным однородным магнитным полем с индукцией В=0,5 Тл (рис.3), линии которого перпендикулярны плоскости рамки. Концы обмотки рамки замкнуты через скользящие контакты на резистор с сопротивлением R=10 Ом. Пренебрегая сопротивлением рамки, найдите тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе.