Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
obshaya_fizika_eadachi.doc
Скачиваний:
113
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
4.03 Mб
Скачать

Примеры решения задач

Пример 2.1. На автомобиль массой 1 тонна во время движения действует сила трения, равная 0.1 силы тяжести. Чему должна быть равна сила тяги автомобиля, чтобы автомобиль двигался: а) равномерно; б) равноускоренно с ускорением 2 м/с2?

Дано:

m=1 т=1000 кг

Fтр.=0.1.mg

а) а=0

б) а=2 м/с2

Найти:

Fтяги=?

Решение

На рисунке 2.2 показаны силы, действующие на автомобиль: сила тяжести , сила реакции опоры , сила тяги и сила трения . Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

.

В проекциях на ось OX:

а) В случае а=0 получим:

Fтяги=Fтр.= 0.1.mg;

Fтяги=0.1.1000 кг.10 м/с2=1000 Н=1 кН.

б) В случае а=2 м/с2 получим:

Fтяги= Fтр.+ma.=0.1.mg.+ma.= m.(0.1.g.+a);

Fтяги=1000 кг.(0.1.10 м/с2 +2 м/с2)=3000 Н=3 кН.

Ответ: а) Fтяги=1 кН; б) Fтяги=3 кН.

3. Законы сохранения

Краткая теория

Закон сохранения импульса: в замкнутой системе полный импульс сохраняется.

Закон сохранения импульса справедлив и в случае, если внешние силы действуют на систему, но компенсируют друг друга:

если , то(или).

где N — число материальных точек (или тел), входящих в систему.

Даже если равнодействующая внешних сил не равна нулю, но равна нулю её проекция на какую-либо ось, то проекция полного импульса системы на ту же ось сохраняется:

если , то.

Работа, совершаемая постоянной силой:

,

где – угол между направлениями векторов силы и перемещения .

Работа, совершаемая переменной силой:

,

где интегрирование ведется вдоль траектории от точки 1 с радиус-вектором до точки 2 с радиус-вектором .

Средняя мощность – работа за единицу времени:

,

где ΔА – работа, совершённая за время Δt.

Мгновенная мощность – быстрота совершения работы:

, или .

Коэффициент полезного действия (КПД):

.

Кинетическая энергия материальной точки (или тела), движущейся поступательно:

, или .

Потенциальная энергия тела в однородном поле силы тяжести:

,

где h высота тела над уровнем, принятым за начало отсчета. Эта формула справедлива при условии , гдеR радиус Земли. Если это условие не соблюдается, то

.

Здесь – расстояние до центра планеты.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела:

,

где k жёсткость (коэффициент упругости), xl – абсолютная деформация (удлинение) тела.

Закон сохранения энергии. Полная энергия замкнутой системы сохраняется:

если , то, или,

где Е1 – начальная полная энергия системы (сумма всех видов энергии: механической, внутренней, электромагнитной и т.д.); Е2 – конечная полная энергия системы.

Закон сохранения механической энергии. Полная механическая энергия замкнутой системы, в которой действуют только консервативные силы, остаётся постоянной:

если , то, или.

При наличии диссипативных сил (силы трения, вязкости, силы неупругой деформации) закон сохранения (изменения) механической энергии при переходе системы из состояния 1 в состояние 2:

,

Если есть любые внешние силы:

.

Примеры решения задач

Дано:

m1=9.10-3 кг

m2=16.10-3 кг

α12

Найти:

υ1=?υ2=? β=?

Пример 3.1. Шарик массой m1=9 г, движущийся со скоростью , сталкивается с покоящимся шариком массой m2=16 г. После абсолютно упругого удара шарики разлетаются таким образом, что направления их скоростей составляют одинаковые углы с направлением скорости . Определить скорости и шариков после удара и угол β между векторами скоростей и .
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]