Вариант 85

1. С самолета, летящего горизонтально со скоростью υ₀, на высоте h₀ сброшен груз. На какой высоте h скорость груза будет направлена под углом α к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь.

2. Два тела с массами m₁=10 г и m₂=15 г связаны нитью, перекинутой через блок, установленный на гладкой наклонной плоскости (рис.1). Плоскость образует с горизонтом угол α=30°. Найти ускорение, с которым будут двигаться эти тела.

3. С какой высоты h должно падать тело, имеющее плотность ρ=0,4·10³ кг/м³, чтобы оно погрузилось в воду на глубину Н=6 см? Сопротивлением воды и воздуха пренебречь.

4. Полый шарик объёмом V=100 см³ снабжен длинной трубкой с делениями. Объем трубки между соседними делениями ΔV=0,2 см³. В шарике и части трубки находится воздух, который отделен от наружного воздуха каплей ртути. При температуре t=5°С капля ртути стоит у деления n=20. В каких пределах можно измерять температуру таким термометром, если трубка имеет N=100 делений? Тепловым расширением шарика и трубки пренебречь.

5. Для составления ёлочной гирлянды имеется n₁=10 лампочек мощностью Р=2 Вт при номинальном напряжении U₁=4 В и некоторое число лампочек, имеющих ту же мощность при номинальном напряжении U₁=8 В. Какое минимальное число n₂ 8-вольтовых лампочек нужно взять, чтобы, добавив их к десяти 4-вольтовым, составить гирлянду для включения в сеть с напряжением U₀=120 B?

6. Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесомых нитях прямой проводник длиной l=0,2 м и массой m=10 г. Индукция однородного магнитного поля В=49 мТл и перпендикулярна к проводнику. На какой угол α от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток I=2 А?

Вариант 86

1. Шарик бросают из точки A вертикально вверх с начальной скоростью υ₀=10 м/с . Когда он достигает предельной высоты подъёма, из точки А по тому же направлению с той же начальной скоростью υ₀ бросают другой такой же шарик. Через некоторое время шарики встречаются и происходит абсолютно упругое соударение. На какой высоте соударяются шарики? На какую высоту после соударения поднимется первый шарик?

2. На тележке, скатывающейся без трения с наклонной плоскости, установлен стержень с подвешенным на нити шариком массой m=2 г. Найти силу натяжения Т нити, если плоскость образует с горизонтом угол α=60°.

3. В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем, способным перемещаться вдоль стенок сосуда практически без трения, находится некоторое количество воздуха под давлением 1.5 атм. Поршень находится в равновесии на высоте 20 см над дном сосуда. Определите, на какое расстояние сместится поршень, если сосуд перевернуть открытым концом вниз и дождаться установления равновесия. Считать температуру воздуха и атмосферное давление 1 атм постоянными. Массой воздуха в сосуде по сравнению с массой поршня можно пренебречь.

4. Тонкое закрепленное кольцо радиусом R заряжено так, что на единицу длины кольца приходится заряд +Q. В вакууме на оси кольца на расстоянии L от центра кольца помещён маленький шарик с зарядом +q. Какую максимальную кинетическую энергию приобретёт шарик, если его освободить?

5. В одном из вариантов опыта, поставленного А. К. Тимирязевым для демонстрации закона сохранения и превращения энергии, груз массой 1 кг, подвешенный на шнурке, перекинутом через блок, опускался с постоянной скоростью 1 м/с, вращая динамо-машину, на вал которой был намотан другой конец шнурка. Динамо-машина питала электрическую лампочку, рассчитанную на напряжение 6 В и ток 0.5 А, причем лампочка горела с нормальным накалом. Каков был КПД превращения механической энергии в электрическую, выделяющуюся в лампочке в виде света и теплоты?

6. В некоторой цепи имеется участок, состоящий из сопротивления R=0.2 Ом и индуктивности L=0.02 Гн. Ток изменяется по закону I=3t. Найдите разность потенциалов между концами этого участка в момент времени t=2 с.