Вариант 89

1. Тело брошено с земли под углом α к горизонту с начальной скоростью υ₀. Как зависят от времени скорость υ тела и угол β её наклона к горизонту?

2. В системе, изображённой на рисунке 1, масса груза, лежащего на шероховатой горизонтальной плоскости, равна m=3 кг. При подвешивании к оси подвижного блока груза массой M=2 кг он движется вниз с ускорением a=1 м/с². Чему равен коэффициент трения μ между грузом массой m и плоскостью? Нити невесомы и нерастяжимы, блоки невесомы, трение в осях блоков и о воздух отсутствует.

3. Мяч массойm=0,5 кг и диаметром d=24 см погружают в воду на глубину h=4 м. Найти изменение ΔЕ_п потенциальной энергии мяча. Деформацией мяча пренебречь.

4. В цилиндре под поршнем находится 1 моль одноатомного идеального газа при температуре 300 К. Его состояние изменяется следующим образом: в процессе 1-2 в 2 раза увеличивается давление при постоянном объёме; в процессе 2-3 в 1.5 раза увеличивается объём при постоянном давлении; в процессе 3-4 увеличивается объём при постоянной температуре; в процессе 4-1 газ возвращается в первоначальное состояние при постоянном давлении. Представить на графиках изменение состояния газа в координатахр,V; p,T и V,Т. Показать, при каких процессах газ получает (отдает) теплоту. Как при этом изменяется температура и какая совершается работа?

5. Четыре одинаковых заряда q расположены в одной плоскости в вершинах квадрата со стороной L и удерживаются в равновесии связывающими их непроводящими ток нитями (рис.2). Сила отталкивания соседних зарядов F=0.02 Н. Чему равно натяжение каждой из нитей T?

6. В катушке сила тока равномерно увеличивается со скоростью 2 А/с. При этом в ней возникает ЭДС самоиндукции 20 В. Какова энергия магнитного поля катушки при силе тока 5 А?

Вариант 90

1.На последнем автосалоне в Детройте фирма «Мерседес» представила новый родстер с двигателем объёмом 4,7 литра, способный разгоняться от 0 до 100 км/ч за 4,8 секунды. Считая, что процесс разгона происходит по горизонтали и является равноускоренным, определите, под каким углом к горизонту направлена сила, действующая на водителя со стороны сиденья во время такого разгона.

2. Под каким углом α разлетаются после абсолютно упругого соударения два одинаковых идеально гладких шара, если до соударения один из них покоился, а другой летел со скоростью υ₀, направленной под углом α≠0 к прямой, соединяющей их центры в момент соударения?

3. Из водоёма медленно с постоянной скоростью вытаскивают алюминиевый цилиндр, имеющий длину l=2,3 м и площадь поперечного сечения S=100 см². Когда над поверхностью оказалась 1/4 часть длины цилиндра, веревка оборвалась. Найти максимальную силу натяжения T, которую выдерживает веревка. Плотность алюминия ρ=2,7·10³ кг/м³.

4.В теплоизолированном цилиндре, разделённом на две части тонким невесомым теплопроводящим поршнем, находится идеальный одноатомный газ. В начальный момент времени поршень закреплён, а параметры состояния газа – давление, объём и температура – в одной части цилиндра равны: р₁=1 атм, V₁=1 л и Т₁=300 К, а в другой, соответственно, р₂=2 атм, V₂=1 л и Т₂=600 К. Поршень отпускают, и он начинает двигаться без трения. Какое давление газа установится в цилиндре спустя достаточно долгое время, когда будет достигнуто состояние равновесия? Теплоёмкостями цилиндра и поршня можно пренебречь.

5. На рисунке 1 показана схема для предварительного отбора заряженных частиц с целью последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиуса 50 см. Предположим, что в промежуток между обкладками конденсатора из источника заряженных частиц (и.ч.) влетают, как показано на рис.1, ионы с зарядоме. Напряжённость электрического поля конденсатора 50 В/м. При каком значении кинетической энергии ионы пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками конденсатора мало, напряжённость электрического поля конденсатора всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.

6. Катушка с поперечным сечением 20 см² находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого параллельны оси катушки. Катушка содержит 1000 витков, замкнутых на конденсатор ёмкостью 0.5 мкФ. Индукция магнитного поля изменяется со временем, как показано на рис.2. Определите заряд на конденсаторе в момент времени t=7 с.