
- •С.В Демисенова, л.П.Шебанова, з.И.Янсуфина
- •Предисловие
- •Раздел I
- •Фрагмент рабочей программы дисциплины
- •«Методика обучения и воспитания (математика)»
- •Пояснительная записка
- •Основные цели и задачи
- •Требования к подготовке студентов
- •Тематическое планирование
- •Раздел II содержание семинарских и практических занятий
- •5 Семестр
- •Темы семинарских занятий
- •Примерная структура семинарских занятий
- •Указания к выполнению учебных заданий
- •Содержание занятий
- •Тема 1. Цели обучения математике в школе. Анализ программ и учебников по математике 5-9 классов
- •Индивидуальное задание
- •Справочный материал
- •Требования к методическому построению учебника
- •Тема 2. Планирование работы учителя математики
- •Индивидуальное задание
- •Справочный материал
- •Тема 3. Урок математики
- •Вопросы для обсуждения
- •Ход урока
- •Справочный материал
- •1. Основные методические требования к уроку математики
- •2. Основные типы уроков
- •Ход урока
- •Тема 4. Наглядность при обучении математике в школе
- •Вопросы для обсуждения
- •Групповое задание
- •Индивидуальное задание Составить справочную и рабочую таблицы по решению задачи по темам группового задания. Справочный материал
- •Тема 5. Самостоятельная работа учащихся по математике
- •Общие задания
- •Групповое задание
- •Справочный материал
- •Тема 6. Формы и методы проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике
- •Вопросы для обсуждения
- •Индивидуальное задание
- •Справочный материал
- •Анализ ошибок
- •Математический диктант
- •Тема 7. Методика формирования математических понятий
- •Справочный материал
- •Тема 8. Математические предложения и методика их изучения. Методика работы над теоремой
- •Индивидуальное задание
- •Справочный материал
- •Тема 9. Задачи в обучении математике. Методика работы с сюжетной задачей в школе
- •Общее задание
- •Справочный материал
- •Общий прием решения математической задачи
- •Арифметические задачи
- •Прием поиска решения текстовой арифметической задачи (с сюжетом)
- •Прием решения текстовой арифметической задачи
- •Методика обучения учащихся решению арифметической задачи
- •Решение задачи алгебраическим методом
- •6 Семестр Темы семинарских занятий
- •7 Семестр
- •Примерная структура занятий
- •Виды учебных заданий
- •Указания к выполнению учебных заданий
- •7 Семестр
- •Указания к выполнению общих заданий
- •Типичные методические ошибки при изучении понятий
- •Типичные методические ошибки при изучении правил, свойств (теорем)
- •Общий прием решения математической задачи
- •Указания к выполнению групповых заданий
- •Указания к выполнению индивидуальных заданий
- •Примеры выполнения учебных заданий
- •Примеры выполнения общих заданий Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5 Методика введения понятия «четырехугольник»
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9
- •Задание 9
- •Примеры выполнения групповых заданий Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Ход урока
- •Задание 5
- •8 Семестр темы семинарских занятий
- •Виды общих заданий
- •Виды индивидуальных заданий
- •Темы для выполнения индивидуальных заданий
- •Указания к выполнению учебных заданий
- •Примеры выполнения общих заданий Задание 1
- •I уровень
- •Задание 2
- •I уровень
- •II уровень
- •III уровень
- •Задание 3
- •III уровень
- •III уровень
- •Задание 4
- •Примеры выполнения индивидуальных учебных заданий Задание 1
- •II уровень
- •Задание 2
- •Задание 3
- •1 Уровень
- •Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
- •2 Уровень
- •3 Уровень
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •III уровень
- •Задание 7
- •II уровень
- •Отчетная таблица
- •Задание 8
- •Часть 1.
- •Часть 2
- •Инструкция по выполнению работы
- •Задание 11
- •II уровень
- •Задание 12
- •III уровень
- •Раздел III виды и содержание контроля
- •Примерные задания для аудиторной контрольной работы
- •Тест по теме «Геометрические фигуры, их свойства и методика изучения»
- •Домашняя контрольная работа
- •Вопросы к зачету
- •Вопросы к экзамену
- •Раздел IV список рекомендуемой литературы
- •5 Семестр
- •Тема 1. Анализ программ и учебников по математике 5-9 классов
- •Тема 2. Планирование работы учителя математики
- •Тема 3. Урок математики
- •Тема 4. Наглядность при обучении математике в школе
- •Статьи из журнала «Математика в школе» и газеты «Математика»:
- •Тема 5. Самостоятельная работа учащихся по математике
- •Тема 6. Формы и методы проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике
- •Тема 7. Элементы логики. Методика формирования математических понятий
- •Тема 8. Математические предложения и методика их изучения. Методика работы над теоремой
- •Тема 9. Задачи в обучении математике. Методика работы с сюжетной задачей в школе
- •Тема 10. Математическое моделирование. Применение основных методов в обучении математике
- •Тема 11. Технологический подход к построению обучения математике. Использование опыта учителей-новаторов в обучении математике
- •6 Семестр
- •Тема 1: Числовые системы и методика изучения числовых множеств
- •Тема 2: Тождественные преобразования выражений и методика их изучения в школьном курсе
- •Тема 3: Уравнения, неравенства и их системы и методика изучения их в основной школе
- •Тема 4: Функции, их графики и методика изучения функций в основной школе
- •Тема 5: Вероятностно-статистическая линия в школьном курсе математики
- •7 Семестр
- •Тема 1: Пропедевтический курс геометрии и методика его изучения
- •Тема 2: Геометрические фигуры, их свойства и методика изучения
- •Тема 3: Геометрические построения на плоскости и методика их изучения
- •Тема 4: Геометрические величины, метод площадей и методика их изучения
- •Тема 5. Геометрические преобразования, метод геометрических преобразований и методика их изучения
- •Тема 6: Координаты, координатный метод и методика их изучения
- •Тема 7: Векторы и векторный метод в школьном курсе геометрии и методика их изучения
- •8 Семестр
- •Тема 3. Многогранники и методика их изучения
- •Тема 4. Тела вращения и методика их изучения
- •Тема 5. Геометрические построения в пространстве и методика их изучения
- •Тема 6. Геометрические величины: площади поверхностей и объемы тел; методика их изучения
- •Тема 7: Координаты, преобразования и векторы в пространстве и методика их изучения
- •Тема 1: Тригонометрические функции, уравнения и неравенства
- •Тема 2. Степенная, показательная и логарифмическая функции; показательные и логарифмические уравнения и неравенства
- •Тема 3. Производная и её применение
- •Тема 4. Первообразная и интеграл, применение интеграла
- •Рекомендуемая литература Основная литература
- •Содержание
- •Учебное пособие
Тема 6. Геометрические величины: площади поверхностей и объемы тел; методика их изучения
Буфеев С.В. Вычисление площади сечения многогранника разными способами // Математика в школе. – 2008.- № 9. – С. 9-17.
Готман Э.Г. Аналог формулы Герона в стереометрии // Математика в школе. – 2002. – № 3. – С. 63.
Домкина Г. Урок на тему «Объем конуса» // Математика. – 2000. – № 42. – С. 30–32.
Задачи на сравнение объёмов геометрических тел (углубленное изучение математики) // Математика в школе. – 1999. – № 5. – С. 11–15.
Ларин С.В. Вычисления с помощью виртуальных геометрических инструментов // Математика в школе. – 2007. – № 8. – С. 35.
Петрова М.А. Стереометрические задачи: метрическая определённость // Математика в школе. – 1996. – № 4. – С. 17.
Потоскуев Е. Преобразования пространства // Математика. – 2009. – № 2. – С. 19–27, 48.
Рекомендации по работе с учебником геометрии в 11 классе. (учебник Атанасяна Л.С., планирование) // Математика в школе. – 1995. – № 2. – С. 12.
Саакян С.М., Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Рекомендации по работе с учебником геометрии в 11 классе. Глава VII «Объёмы тел» (Атанасян «Геометрия 10-11») // Математика в школе. – 1994. – № 6. – С. 34.
Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение темы «Объемы тел» в 11 классе // Математика в школе. – 2002. – № 6. – С. 11.
Смирнова И., Смирнов В. Использование принципа Кавальери для нахождения объемов пространственных фигур // Математика. – 2007. – № 19. – С. 32 – 36.
Смирнова И. Методические рекомендации по изучению геометрии (гуманитарные классы) // Математика. – 2000. – № 36. – С. 9–14, 18.
Смирнова И.М. Уроки геометрии в гуманитарных классах // Математика в школе. – 1994. – № 5. – С. 36.
Степурина Н. Объемы многогранников // Математика. – 2001. – № 6. – С. 21, 22.
Тимощук М.Е. О некоторых проблемах приёма решения стереометрических задач // Математика в школе. – 1987. – № 4. – С. 35.
Учимся решать задачи: «Многогранники и круглые тела» // Математика. – 1999. – № 3. – С. 28–29.
Фельдман А.М. Работает прямоугольный тетраэдр // Математика в школе. – 1988. – № 5. – С. 32.
Фирстов В.Е., Серебрякова И.В. Механические приемы подсчета объема // Математика в школе. – 2001. – № 5. – С. 40.
Чепуштанова В. Урок по теме «Тела вращения, их объемы и площади поверхностей», 11 кл. // Математика. – 2002. – № 2. – С. 30–32.
Тема 7: Координаты, преобразования и векторы в пространстве и методика их изучения
Векторы и координаты в стереометрических задачах // Математика в школе. – 1991. – № 5. – С. 43.
Гусакова Г. Методические советы из опыта преподавания (Скалярное произведение векторов и его свойства, 11 класс) // Математика. – 2001. – № 36. – С. 12.
Изучение темы «Векторы в пространстве» в курсе 10 класса (учебник Атанасяна Л.С.) // Математика в школе. – 2000. – № 3. – С. 11–16.
Иванова С., Ильиченкова З. Применение координатного метода к решению стереометрических задач // Математика. – 2007. – № 2. – С. 31–37.
Ильина Н. Урок по теме «Векторный и координатный методы при решении задач», 11 класс // Математика. – 2001. – № 22. – С. 31.
Потоскуев Е. Векторный метод решения стереометрических задач //Математика. – 2009. – № 6. – С. 27 – 34.
Саакян С.М. Изучение темы «Векторы в пространстве» в курсе 10 кл. // Математика в школе. – 2000. – № 3. – С. 11.
Саакян С.М. Изучение темы «Метод координат в пространстве» // Математика в школе. – 2001. – № 6. – С. 30.
Саакян С.М. и др. Рекомендации по работе с учебником геометрии в 11 классе // Математика в школе. – 1994. – № 4. – С. 26.
Смирнова И.М. Координаты и векторы в пространстве // Математика в школе. – 1995. – № 2. – С. 35.
Смирнова И. Методические рекомендации по изучению геометрии (гуманитарные классы) // Математика. – 2000. – № 37. – С. 29–32.
Ходот Т. Задачи по стереометрии. Координатный и векторный методы // Математика. – 1998. – № 12. – С. 5–8.
Якушина Е.В. Об изучении векторов в планиметрии и стереометрии // Математика в школе. – 1996. – № 3. – С. 29.