Задание 4
Мотивация изучения понятия «квадратное уравнение»
Для того чтобы учащиеся увидели, что при решении задач из различных областей действительности им понадобятся знания о квадратных уравнениях и способах их решения, работу по изучению понятия можно начать с рассмотрения таких задач:
Задача № 559 из учебника «Алгебра 8» под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2009. – 239 с.
После двух повышений цен на одинаковое число процентов цена 1 м ткани повысилась с 27 рублей до 34 рублей. На сколько процентов повышалась каждый раз цена 1 м ткани и на сколько процентов за все это время повысилась цена ткани?
Одна из них, например
№ 559, решается со всем классом, и в
результате учащиеся получают уравнение
,
гдехм – ширина огородного участка.
Способ решения полученного уравнения
учащимся неизвестен. Такие уравнения
они еще не решали. Чтобы научиться решать
такие уравнения необходимо изучить
уравнения такого вида.
Этап мотивации завершается постановкой учителем учебной задачи: выявить существенные признаки нового вида уравнений, сформулировать определение нового вида уравнений и найти способы их решения.
Задание 5 Методика введения понятия «четырехугольник»
(фрагмент урока по теме « Четырехугольник и его элементы» по учебнику «Геометрия 7–9», авт. А.В.Погорелов, 2009 г. Составила студентка Шляпова Н.)
Тип урока: изучение нового материала.
Обучающая цель: ввести понятие четырехугольника и его элементов.
Вид доски на начало урока
|
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) Рис. 1 |
Рис. 2
Рис. 3 |
Таблица 20
|
Деятельность учителя. |
Деятельность учащихся |
|
Актуализация опорных знаний (диалог): 1) Назовите, под каким номером на рис. 1 изображены треугольники? Дайте определение треугольника.
2) Назовите элементы треугольника.
Введение понятия (диалог): 3) Что объединяет фигуры под номерами 2, 4, 5, 6, 7 на рис.1?
4) Сформулируйте определение четырехугольника по аналогии с определением треугольника.
5) Является ли четырехугольником фигура на рис. 2?
6) Является ли четырехугольником фигура на рис. 3? 7) Значит, данное вами определение четырехугольника надо дополнить. Как надо соединять точки отрезками? 8) Попробуйте сформулировать определение четырехугольника, учитывая последний вывод.
9) Данные точки называются вершинами четырехугольника, а отрезки сторонами.
Усвоение понятия (самостоятельная работа с учебником)
2) Рассмотрите рисунки в учебнике на стр. 81. Являются ли данные фигуры четырехугольниками? Какое условие определения не выполняется? 3) Приведите пример четырехугольника, начертите в тетради, обозначьте его вершины, выпишите название четырехугольника, вершины, стороны. 4) Какие виды четырехугольников вы знаете? |
– Треугольники изображены под номером 1 и 3. – Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезков.
– Вершины и стороны. – Фигуры под номерами 2, 4, 5, 6, 7 состоят из 4 точек и 4 отрезков, соединяющих эти точки, и 4 углов. – Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек, не лежащих на одной прямой и четырех попарно соединяющих их отрезков.
– Нет, на рис. 2 изображен треугольник, т.к. одна из четырех точек лежит на отрезке, соединяющем две другие точки. – Нет, т.к. соединяющие отрезки пересекаются.
– Точки надо соединять последовательно.
– Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой и четырех последовательно соединяющих их отрезков. Термин – четырехугольник; Род – фигура; Видовые отличия – состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков и никакие из трех точек не лежат на одной прямой. (логическая структура определения)
Читают. – Не являются. На рис. 88 точки B, C, D находятся на одной прямой. На рис. 89 отрезки DB и CA пересекаются.
– ABCD – четырехугольник, А, В, С, D – вершины четырехугольника, АВ, ВС, СD, AD – стороны четырехугольника.
Прямоугольник, квадрат. |