Анализ ошибок

Задание	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Правильные ответы	В	В	Б	Б	Г	В	Г	В	В
Мои ответы
Результаты

2. Для получения зачета по тестовой работе необходимо правильно решить более 60% заданий. Определи, за какое минимальное количество правильно решенных задач ставится зачет. Выполнил ли ты зачетную норму?

3. Подсчитай в процентах (с точностью до 1%), какую часть составляют задания, которые ты решил правильно, по отношению к общему количеству заданий.

4. Попробуй отобразить свой уровень выполнения проверочной работы в виде наглядной графической схемы.

5. Для каждого задания, решенного неправильно (или не решенного):

• коротко сформулируй причину ошибки или отказа от решения;

• опиши ход решения, приводящий к правильному ответу.

Пример. Математический диктант с последующим анализом ошибок по теме «Делимость».

Методика проведения диктанта традиционная, но задача, поставленная перед учащимися, следующая: Если согласны с ответом, то напротив номера задания ставите знак «+», если не согласны, то записываете правильный ответ. После выполнения работы дети сравнивают свои ответы с правильными и указывают характер ошибки, допущенной автором.

Таблица 10

Математический диктант

Запись на слайде	Устная формулировка задания	Ответ
1. х 88	1. Укажите числа, которые делятся на 2 и удовлетворяют данному неравенству.	88, 90, 92, 94, 96, 98.
2. 25 < y	2. Укажите числа, удовлетворяющие этому неравенству, которые делятся и на 3, и на 5 одновременно.	30,60.
3. 648*	3. Какая цифра должна быть вместо звездочки, чтобы число делилось на 3?	3, 6, 9.
4. 1, 2, 6	4. Составьте всевозможные трехзначные числа, делящиеся на 4.	216, 612.
5. **	5. Запишите все двузначные числа, делящиеся на 9, сумма цифр которых равна 14.	«Ловушка»

Тема 7. Методика формирования математических понятий

Цель занятия: студент

знает и понимает

- логико-математическую структуру типичных для школьного курса определений понятий (существенные и несущественные свойства);

- классификацию понятия; содержание и объем понятия;

- основные этапы изучения математических понятий в школе;

умеет

- выполнять логико-математический анализ типичных для школьного курса определений понятий;

- формулировать основные учебные задачи, которые необходимо решать при формировании математических понятий, и адекватные им учебные действия;

- приводить примеры.

Методическое обеспечение занятия:

1. Учебники математики для 5-9 классов.

2. Наглядные пособия различных видов.

Вопросы для обсуждения.

1. Что такое математическое понятие, математический объект, их существенные и несущественные свойства, содержание и объем понятия, связь между ними.

2. Определения понятий: виды определений, структура определений, требования к определению понятий, типичные ошибки в определениях.

3. Классификация понятий, примеры классификаций, их роль в изучении понятий, требования к классификации.

4. Основные этапы формирования понятий и различные способы их реализации, примеры.

Общие задания

1. На примере одного из понятий (смежные углы, вертикальные углы, медиана, ромб, касательная к окружности, геометрическое место точек, тождество, средняя линия треугольника, функция, степень с натуральным показателем, уравнение, квадратное уравнение, неравенство, арифметический квадратный корень, прямоугольник, косинус угла) раскройте основные этапы формирования определения:

- логический анализ структуры определения объекта (выделение термина, рода, видовых отличий и логической связи свойств);

- выполнение действия подведения под понятие; выполнение действия получения следствий из факта, что конкретный объект принадлежит к классу объектов, охарактеризованных определением;

- замена определения ему эквивалентным.

2. Составьте загадку, которую можно было бы использовать для описания некоторого математического понятия.

Групповое задание

1. Выпишите 3-4 родо-видовых определения из школьных учебников математики. Выясните, выбраны ли в них ближайшие к определяемому понятию родовые понятия.

2. Составьте упражнения на распознавание ниже приведенных понятий, включив в них хотя бы по три примера и три контрпримера разных типов:

а) «хорда окружности»;

б) «рациональное число».

Индивидуальное задание

1. Выполните задания к лабораторной работе №1 [12*, с.42-47].

2. Разработайте и опишите методику введения понятия на уроке (фрагмент урока).