Задание 2
Цели изучения темы: Положительные и отрицательные числа(6 класс).
Обучающие цели:
– обеспечить усвоение понятий: положительные, отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа, координатная прямая и правила сравнения чисел;
– научить правильно воспроизводить термины, определения понятий, приводить примеры положительных, отрицательных чисел, противоположных чисел;
– формировать умения записывать и читать положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа; умения сравнивать положительные и отрицательные числа;
– формировать умения решать типовые арифметические задачи.
Развивающие цели:
– развивать познавательные процессы: внимание, восприятие, память;
– развивать мышление: умения сравнивать, обобщать, формулировать правила, алгоритмы, делать индуктивные умозаключения;
– развивать речь, мировоззрение, умение учиться.
Воспитательные цели:
– воспитывать интерес к математике и учебной деятельности через использование исторических, занимательных задач;
– воспитывать культуру общения, общую культуру;
– воспитывать отдельные качества личности (настойчивость, трудолюбие и т.д.).
Пример постановки дифференцированных учебных целейк теме «Положительные и отрицательные числа» (таблица 7) смотрите на стр. 35.
Пример постановки образовательных целей по теме «Четырехугольник и его элементы».
Обучающие цели: обеспечить в ходе урока усвоение понятия четырехугольника и его элементов; формировать умение изображать четырехугольники, обозначать элементы четырехугольников.
Развивающие цели: развивать пространственное представление, воображение, развивать умение сравнивать, формировать общеучебные умения.
Воспитательные цели: воспитывать интерес к изучению геометрии, воспитывать общую культуру.
Пример постановки дифференцированных учебных целей к темам «Положительные и отрицательные числа», «Параллелограмм» смотрите на странице 29 данного пособия (таблица 17, таблица 18).
Задание 3
Основные типы учебных задач, направленных на достижение
обучающих (учебных) целей.
На формирование знания изучаемого материала
1) Вставить пропущенные слова в формулировке определения так, чтобы оно было верным: модулем числа называется … от … до точки, которой соответствует это число.
2) Среди данных предложений выбрать правильные:
а) координатная прямая – это прямая с выбранными на ней началом отсчета и единичным отрезком;
б) два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами;
в) любое отрицательное число больше любого положительного числа.
3) Восстановить отрывок текста: «модуль числа 6 равен …, так как точка В (…) удалена от … на … единичных отрезков. Пишут: |6| = …»
На формирование понимания изучаемого материала
1) Приведите примеры к понятию отрицательные числа; противоположные числа.
2) Запишите число, противоположное данному: – 12,7; 48; – 112; 0; 41; – 3,6.
2) Прочитайте
записанные числа: -5; -0,38;
;
-
;
0, 308.
3) Для каждой приведенной ниже записи укажите два способа ее чтения:
а) «-13» 1-й способ: «минус тринадцать»; 2-й способ: «число, противоположное тринадцати»;
б) «-7» 1-й способ: «________»; 2-й способ: «__________»;
в) «-15» 1-й способ: «_______»; 2-й способ: «__________».
Таблица 17
Дифференцированные учебные цели изучения темы «Положительные и отрицательные числа» (6 класс)
|
Общие категории целей |
1 уровень |
2 уровень |
3 уровень |
|
Знание |
Ученик знает | ||
|
Запоминание и воспроизведение изученного материала |
термины: положительные числа, отрицательные, противоположные числа, модуль числа, координатная прямая; способы записи и чтения чисел, правила сравнения, частные приемы (алгоритмы) решения задач на сравнение чисел, на нахождение числа, противоположного данному, на нахождение модуля числа. модуля числа. |
определения противоположных чисел, модуля числа, координатной прямой, правила сравнения, связи и отношения между определениями чисел и правилами сравнения; приемы сравнения положительных чисел, отрицательных и положительных чисел, отрицательных чисел, сравнения с нулем; обобщенные приемы решения арифметических задач на сравнение чисел, на нахождения модуля числа, контроля вычислений. |
схему развития понятия числа, обоснование правил сравнения положительных и отрицательных чисел, отрицательных чисел, обобщенные приемы решения арифметических задач на сравнение чисел, на нахождение модуля числа, приемы их переноса и прикидки результата |
|
Понимание |
Ученик | ||
|
Готовность к преобразованию изученного из одной формы в другую, к его интерпретации |
правильно воспроизводит термины, формулирует правила сравнения, записывает числа, приводит примеры положительных, отрицательных чисел, записывает числа, отмеченные на координатной прямой, и наоборот. |
приводит контрпримеры, подводит числа под определение, различает определение и правило, выделяет ситуации применения частных и специальных приемов сравнения чисел, нахождения противоположных чисел, нахождение модуля числа , приемы вычислений и решения задач. |
преобразует словесный материал в символический и обратно: записывает числа, отмечает на координатной прямой; выводит следствия из свойств чисел, из сравнения чисел, выделяет идеи и методы рассуждения, находит новые приемы решения арифметических задач, отличающихся от типовых. |
|
Умения и навыки |
Ученик | ||
|
Выполнение действий, составляющих прием учебной деятельности, под активным контролем внимания или автоматизированно |
записывает и читает положительные и отрицательные числа, модуль числа, противоположные числа; находит модуль числа по образцу, сравнивает числа по образцу или с помощью извне, решает простейшие арифметические задачи по образцу; читает учебник и находит ответы на вопросы по тексту с помощью извне и по образцу. |
решает типовые арифметические задачи, самостоятельно используя частные приемы решения задач (на нахождение противоположного числа, модуля числа, задачи на сравнение чисел); выделяет главное в учебном тексте, самостоятельно отвечает на вопросы. |
решает типовые и прикладные задачи в нестандартных ситуациях, самостоятельно использует обобщенные приемы решения задач; составляет текстовые задачи по заданному числовому выражению; использует для самообразования различные источники информации |
Дифференцированные цели по теме «Параллелограмм» Таблица 18
|
|
Учебные цели | ||
|
Общие категории целей Учебные цели |
1 уровень |
2 уровень |
3 уровень |
|
Знание |
|
Ученик знает |
|
|
Запоминание и воспроизведение изученного материала |
термины: параллелограмм, стороны, углы, диагонали параллелограмма, символическую запись; формулировку простейших свойств параллелограмма. |
определение параллелограмма, признак параллелограмма, доказательство теорем (стандарт); приемы решения задач на вычисление, доказательство, построение. |
логическую структуру определения параллелограмма, общие методы доказательства (метод треугольников) и специальные методы доказательства (метод от противного). |
|
Понимание |
|
Ученик |
|
|
Готовность к преобразованию изученного из одной формы в другую, к его интерпретации |
правильно воспроизводит эти термины, изображает параллелограмм, его диагонали, узнает на чертеже; приводит примеры; воспроизводит форму-лировки простейших свойств, выпол- няет чертежи к простейшим задачам. |
приводит контрпримеры к понятию параллелограмм; подводит объект под понятие параллелограмм; различает определение, свойства, признаки параллелограмма; выделяет частные и специальные приемы решения задач на доказательство и вычисление. |
выводит следствия из определения; формулирует различные определения параллелограмма; обосновывает эквивалентность определений; проводит доказательство признаков и свойств по измененному чертежу. |
|
Умения и навыки |
|
Ученик |
|
|
Выполнение действий, составляющих прием учебной деятельности, под активным контролем внимания или автоматизировано |
решает простейшие (одношаговые) задачи на доказательство по образцу, используя частные приемы; для построения чертежей использует математические инструменты (линейку, циркуль, чертежный треугольник); находит ответы на вопросы в учебнике с помощью учителя. |
решает типовые и прикладные задачи в стандартных ситуациях, используя алгоритмы и частные приемы; выделяет главное в учебном тексте. |
решает типовые и прикладные задачи в нестандартных ситуациях; составляет задачи по чертежу; проводит этап исследования задачи. |
|
|
Развивающие цели | ||
|
Представление и воображение |
Ученик | ||
|
Отражение изучаемых и создание новых образов и объектов |
после объяснения узнает признаки и свойства параллелограмма по рисункам и кратким записям |
самостоятельно воспроизводит рисунок параллелограмма, краткую запись. Может сформулировать определение, признаки, свойства |
создает образ параллелограмма точно и четко в измененных ситуациях. |
Продолжение таблицы 18
|
Мышление |
Ученик | ||
|
Сравнение Установление сходства и различия объектов по каким-либо признакам |
Выявляет общие и различные, существенные и несущественные свойства параллелограмма. Выделяет параллелограмм среди других четырехугольников |
Осознает структуру сравнения, устанавливает сходство и различие четырехугольников по параллельности противолежащих сторон |
Находит различные основания для сравнения параллелограмма и произвольного четырехугольника, параллелограмма и прямоугольника |
|
Оперирование понятиями Формулировка определений, сравнение и классификация, установление отношений между понятиями |
Узнает и правильно воспроизводит определение параллелограмма, выделяет в нем составные части (термин, родовое понятие, видовые отличия) |
Отличает определение парал-лелограмма от других предложений (свойств и признаков), знает прием определения понятия через ближайший род и видовое отличие, выполняет подведение под понятие «парал-лелограмм», используя определение |
Выводит следствие из определения параллелограмма, используя признаки параллелограмма, формулирует другие определения параллелограмма, доказывает их равносильность |
|
Речь |
Ученик | ||
|
Межличностное общение посредством языка устно или письменно |
правильно произносит термины (параллелограмм, диагонали, стороны и т.п.), формулирует признаки и свойства параллелограмма (не всегда точно), делает записи в тетради и отвечает на вопросы по образцу или с помощью. |
формулирует определение, признаки и свойства параллелограмма, используя специальные приемы (формулирует теоремы в категоричной или условной форме), строит рассказ, делает записи в тетради самостоятельно, свободно задает и отвечает на вопросы. |
разъясняет ход доказательства свойств и признаков параллелограмма или решения задач на их использование с использованием специальной терминологии (если …, то …; из … следует… и др.). Ведет специальную дискуссию, внимательно слушает речь других, оценивает правильность речи. |
|
|
Воспитательные цели | ||
|
Познавательный интерес |
Ученик проявляет интерес | ||
|
|
случайный, непосредственный к конкретным фигурам, имеющим форму параллелограмма |
настойчивый, осознанный, избирательный к изучению параллелограмма, свойствам и признакам |
к способам доказательства свойств и признаков, к формулировкам различных определений параллелограмма, к доказательствам их равносильности, в их применении |
|
Нравственные качества личности |
Ученик проявляет | ||
|
|
нравственные знания, положительное отношение к учащимся, принимает ценностные ориентации извне. |
нравственное поведение и готовность к помощи в самовоспитании, предпочтение ценностных ориентаций, инициативы. |
проявляет стремление осознать способы самовоспитания, проектирование своей личности, самостоятельность позиции и убежденность |
На формирование умений и навыков
Запишите координаты отмеченных на прямой точек.
0 1
● ● ● ●
● ●
DВ А С
2) Укажите стрелкой положительное направление на каждой из прямых:
● ● ● ●
● ●
–1 0 – 3 –1 1 0
3) Заполните пустые места в таблице и отметьте все числа, представленные в таблице, на числовой прямой.
Таблица 19
|
Х |
2 |
|
–7 |
|
0 |
|
|
– Х |
|
–3 |
|
1 |
|
5 |
Типы учебных задач, направленных на достижение развивающих целей
На развитие внимания
расположите в порядке возрастания числа: – 0,3; – 4,8; – 2,5; – 0,8; 5;
какие целые числа заключены между числами: – 1,2 и 3,54; – 4,7 и 2,1
на развитие восприятия
сравните два числа: – 0,34 и – 0,304;
выслушайте и запишите (изобразите на координатной прямой) продиктованные числа: – 5,5; – 2; 2; 4,5; –
.
На развитие памяти
1) Посмотрите минуту
на данные числа, затем по памяти запишите
их в том же порядке: – 5,8; – 2,6; 4,5; –
;
0; – 4.
2) Назовите термины данной темы, начинающиеся на букву «к», «м».
На развитие мировоззрения
1) Приведите примеры объектов, явлений реальной действительности, описываемых с помощью отрицательных и положительных чисел (например, температура воздуха, долг и прибыль, высота над уровнем Мирового океана и т.п.).
Типы учебных задач для достижения воспитательных целей
На воспитание интереса к математике
1) Решите занимательную задачу: отметьте на «линии времени» следующие события из истории математики:
а) книга «Начала» была написана Евклидом в IIIв. до н. э.
б) теория чисел зародилась в Древней Греции в VIв. до н. э.
в) десятичные дроби появились в Китае в IIIв.
г) теория отношений и пропорций была разработана в Древней Греции в IV в. до н.э.
д) позиционная десятичная счисления распространилась в странах Востока в IXв.
Сколько веков назад произошли эти события? Сравните «линию времени» и координатную прямую;
2) Решите математический кроссворд.
На воспитание культуры общения
1) Объясните партнеру по группе задание (указать задание по теме);
2) Проверьте у партнера по группе выполнение задания, помочь его выполнить.