Ход урока

Основное содержание учебного материала

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Сообщение темы и цели практикума

После проверки готовности класса к уроку сообщает, что сегодня проводится заключительный урок по разложению многочлена на множители несколькими способами. Ставится задача: научиться разлагать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, группировкой и применением формул сокращенного умножения.

Записывают тему урока.

II. Проверка домашнего задания

Кодопозитив с образцами решений № 396 (2, 3) и № 397 (2, 3) из домашнего задания.

Кодопозитив с проверкой конечного результата № 396 (3):

Включает кодоскоп, проверяет, как выполнено учащимися домашнее задание. Наблюдает за работой учащихся, дает пояснение, выясняет, как проконтролировать, например, правильность предложенного решения задания № 396 (3), к которому нет ответа в учебнике.

Сменяет кодопозитив, отвечает на вопросы учащихся, подводит итоги выполнения домашнего задания, выключает кодоскоп.

Сверяют свои решения с образцами, вносят дополнения и исправления.

Обращаются за необходимыми пояснениями к учителю, находят способ проверки полученного ими результата

в № 396 (3) обратным действием – умножением многочленов.

Оформляют проверку решения № 396 (3).

III. Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Предлагает Никифорову составить пример на разложение многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки.

Вызывает Кузьмину для составления и решения примера на разложение многочлена с применением какой-нибудь формулы сокращенного умножения. Для составления и решения примера на разложение многочлена на множители способом группировки вызывает Столбову.

Возвращаясь к решению примера № 396 (3), выясняет вместе с учащимися, какие способы применялись в этом случае для разложения многочлена на множители.

Никифоров составляет пример, решает его у доски, остальные записывают вместе с ним в тетрадях:

Кузьмина составляет пример, решает, остальные контролируют ее ответ и записывают:

Столбова и остальные учащиеся записывают:

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

IV. Инструктирование по выполнению заданий практикума

Таблица с инструкцией.

При разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок:

1) вынести общий множитель за скобки (если он есть);

2) попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения;

3) попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели);

4) проверить полученный результат умножением множителей (многочленов).

Кодопозитив.

x³ – 3x +2 = x³ – 4x + x +

+ 2 = x(x² - 4) + (x + 2) =

= x(x + 2)(x – 2) + (x + 2) =

= (x + 2)(x(x – 2) + 1) =

= (x + 2)(x² – 2x + 1) =

= (x + 2)(x – 1)²

Проверка:

(x + 2)(x – 1)² =

= (x + 2)(x² – 2x + 1) =

= x³ – 2x² + x + 2x² – 4x +

+ 2 = x³ – 3x + 2

Напоминает, как пользоваться инструкцией на примере разложения на множители многочлена x³ – 3x +2. Отмечает, что попытки реализовать первые два этапа не приводят к успеху. На третьем этапе надо проявить терпение и настойчивость, чтобы отыскать подходящую группировку.

Включает кодоскоп и поясняет специфику реализации третьего и четвертого этапов.

Отмечает, что теперь сами учащиеся должны проявить подобные умения при выполнении заданий практикума. Передает задания каждой группе из 4-5 человек и двойные листы с копиркой для оформления решений каждым учеником. Выключает кодоскоп.

Читают инструкцию, отвечают на вопросы учителя.

Слушают разъяснения учителя, разбираются в предложенном решении.

Готовятся к выполнению практической работы.

V. Выполнение заданий в группах

Раздаточный материал с заданиями для групп. Содержание одного из вариантов задания:

1. Разложить на множители:

а) 5 – 5а²;

б) 3m² + 6m + 3;

в) 4y² – (y – c)²;

г) x³ – x²y – xy² + y³.

2. Вычислить:

Управляет самостоятельной работой учащихся.

Выполняют задания с использованием таблиц с инструкцией и с формулами сокращенного умножения.

VI. Проверка и обсуждение полученных результатов

Кодопозитив с ответами к заданиям.

Ответы к рассмотренному варианту задания:

1. а) 5(1 + a)(1 – a);

б) 3(m + 1)²;

в) (3y – c)(y + c);

г) (x + y)(x – y)².

2. .

Собирает копии решений и готовит учащихся к проверке выполненной работы.

Включает кодоскоп и напоминает, что отметка за работу равна числу верно выполненных заданий. Проверяет работы с помощью консультантов из каждой группы и с учетом самооценок подводит итоги работы. Выключает кодоскоп и собирает раздаточный материал.

Копии решений сдают учителю.

Осуществляют самопроверку и самооценку выполнения заданий. Получают разъяснения по возникающим при этом вопросам.

VII. Постановка домашнего задания

§ 19-23, № 399, 410, 412

Дает пояснения по домашнему заданию. Сообщает, что следующий урок будет уроком обзорного повторения по теме: «Разложение многочленов на множители» и подготовки к контрольной работе.

Записывают домашнее задание.

VIII. Резервные задания

№ 398, 400, 405, 416, 417

Использует для реализации дифференцированного подхода к обучению.