- •С.В Демисенова, л.П.Шебанова, з.И.Янсуфина
- •Предисловие
- •Раздел I
- •Фрагмент рабочей программы дисциплины
- •«Методика обучения и воспитания (математика)»
- •Пояснительная записка
- •Основные цели и задачи
- •Требования к подготовке студентов
- •Тематическое планирование
- •Раздел II содержание семинарских и практических занятий
- •5 Семестр
- •Темы семинарских занятий
- •Примерная структура семинарских занятий
- •Указания к выполнению учебных заданий
- •Содержание занятий
- •Тема 1. Цели обучения математике в школе. Анализ программ и учебников по математике 5-9 классов
- •Индивидуальное задание
- •Справочный материал
- •Требования к методическому построению учебника
- •Тема 2. Планирование работы учителя математики
- •Индивидуальное задание
- •Справочный материал
- •Тема 3. Урок математики
- •Вопросы для обсуждения
- •Ход урока
- •Справочный материал
- •1. Основные методические требования к уроку математики
- •2. Основные типы уроков
- •Ход урока
- •Тема 4. Наглядность при обучении математике в школе
- •Вопросы для обсуждения
- •Групповое задание
- •Индивидуальное задание Составить справочную и рабочую таблицы по решению задачи по темам группового задания. Справочный материал
- •Тема 5. Самостоятельная работа учащихся по математике
- •Общие задания
- •Групповое задание
- •Справочный материал
- •Тема 6. Формы и методы проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике
- •Вопросы для обсуждения
- •Индивидуальное задание
- •Справочный материал
- •Анализ ошибок
- •Математический диктант
- •Тема 7. Методика формирования математических понятий
- •Справочный материал
- •Тема 8. Математические предложения и методика их изучения. Методика работы над теоремой
- •Индивидуальное задание
- •Справочный материал
- •Тема 9. Задачи в обучении математике. Методика работы с сюжетной задачей в школе
- •Общее задание
- •Справочный материал
- •Общий прием решения математической задачи
- •Арифметические задачи
- •Прием поиска решения текстовой арифметической задачи (с сюжетом)
- •Прием решения текстовой арифметической задачи
- •Методика обучения учащихся решению арифметической задачи
- •Решение задачи алгебраическим методом
- •6 Семестр Темы семинарских занятий
- •7 Семестр
- •Примерная структура занятий
- •Виды учебных заданий
- •Указания к выполнению учебных заданий
- •7 Семестр
- •Указания к выполнению общих заданий
- •Типичные методические ошибки при изучении понятий
- •Типичные методические ошибки при изучении правил, свойств (теорем)
- •Общий прием решения математической задачи
- •Указания к выполнению групповых заданий
- •Указания к выполнению индивидуальных заданий
- •Примеры выполнения учебных заданий
- •Примеры выполнения общих заданий Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5 Методика введения понятия «четырехугольник»
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9
- •Задание 9
- •Примеры выполнения групповых заданий Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Ход урока
- •Задание 5
- •8 Семестр темы семинарских занятий
- •Виды общих заданий
- •Виды индивидуальных заданий
- •Темы для выполнения индивидуальных заданий
- •Указания к выполнению учебных заданий
- •Примеры выполнения общих заданий Задание 1
- •I уровень
- •Задание 2
- •I уровень
- •II уровень
- •III уровень
- •Задание 3
- •III уровень
- •III уровень
- •Задание 4
- •Примеры выполнения индивидуальных учебных заданий Задание 1
- •II уровень
- •Задание 2
- •Задание 3
- •1 Уровень
- •Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
- •2 Уровень
- •3 Уровень
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •III уровень
- •Задание 7
- •II уровень
- •Отчетная таблица
- •Задание 8
- •Часть 1.
- •Часть 2
- •Инструкция по выполнению работы
- •Задание 11
- •II уровень
- •Задание 12
- •III уровень
- •Раздел III виды и содержание контроля
- •Примерные задания для аудиторной контрольной работы
- •Тест по теме «Геометрические фигуры, их свойства и методика изучения»
- •Домашняя контрольная работа
- •Вопросы к зачету
- •Вопросы к экзамену
- •Раздел IV список рекомендуемой литературы
- •5 Семестр
- •Тема 1. Анализ программ и учебников по математике 5-9 классов
- •Тема 2. Планирование работы учителя математики
- •Тема 3. Урок математики
- •Тема 4. Наглядность при обучении математике в школе
- •Статьи из журнала «Математика в школе» и газеты «Математика»:
- •Тема 5. Самостоятельная работа учащихся по математике
- •Тема 6. Формы и методы проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике
- •Тема 7. Элементы логики. Методика формирования математических понятий
- •Тема 8. Математические предложения и методика их изучения. Методика работы над теоремой
- •Тема 9. Задачи в обучении математике. Методика работы с сюжетной задачей в школе
- •Тема 10. Математическое моделирование. Применение основных методов в обучении математике
- •Тема 11. Технологический подход к построению обучения математике. Использование опыта учителей-новаторов в обучении математике
- •6 Семестр
- •Тема 1: Числовые системы и методика изучения числовых множеств
- •Тема 2: Тождественные преобразования выражений и методика их изучения в школьном курсе
- •Тема 3: Уравнения, неравенства и их системы и методика изучения их в основной школе
- •Тема 4: Функции, их графики и методика изучения функций в основной школе
- •Тема 5: Вероятностно-статистическая линия в школьном курсе математики
- •7 Семестр
- •Тема 1: Пропедевтический курс геометрии и методика его изучения
- •Тема 2: Геометрические фигуры, их свойства и методика изучения
- •Тема 3: Геометрические построения на плоскости и методика их изучения
- •Тема 4: Геометрические величины, метод площадей и методика их изучения
- •Тема 5. Геометрические преобразования, метод геометрических преобразований и методика их изучения
- •Тема 6: Координаты, координатный метод и методика их изучения
- •Тема 7: Векторы и векторный метод в школьном курсе геометрии и методика их изучения
- •8 Семестр
- •Тема 3. Многогранники и методика их изучения
- •Тема 4. Тела вращения и методика их изучения
- •Тема 5. Геометрические построения в пространстве и методика их изучения
- •Тема 6. Геометрические величины: площади поверхностей и объемы тел; методика их изучения
- •Тема 7: Координаты, преобразования и векторы в пространстве и методика их изучения
- •Тема 1: Тригонометрические функции, уравнения и неравенства
- •Тема 2. Степенная, показательная и логарифмическая функции; показательные и логарифмические уравнения и неравенства
- •Тема 3. Производная и её применение
- •Тема 4. Первообразная и интеграл, применение интеграла
- •Рекомендуемая литература Основная литература
- •Содержание
- •Учебное пособие
II уровень
|
№ урока дата |
Содержание учебного материала |
Кол-во часов |
Повторение |
Оборудование урока |
Основные математические понятия |
|
1
2, 3 |
Двугранный угол
Трехгранный и многогранные углы |
3ч.
|
Т. Пифагора Т. косинусов Параллельный перенос Построение угла между плоскостями |
Цветной мел Модель куба |
Двугранный угол, грани, ребро, линейный угол трехгранный угол |
|
4.
5.
|
Многогранники Призма Изображение призмы Построение сечений призмы
Правильная и прямая призма Полная поверхность призмы |
3 ч. |
Признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей Параллельный перенос
Площади треугольника |
Модели многогранников Призмы Кодо- позитивы
Слайды (см. с.) |
Многогранник его элементы призма элементы призмы: высота, диагональ, перпендикулярное сечение Прямая, правильная призма |
|
6. |
Теорема о боковой поверхности призмы Решение задач |
|
прямо- угольника параллелограмма трапеции |
|
Боковая поверхность Полная поверхность |
|
7.
8.
9. |
Центральная Параллелепипед симметрия параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед Теорема о его диагонали Решение задач |
1 ч.
2ч. |
Определение параллелограмма Свойства Признаки |
Модели параллелепипеда |
Параллеле-пипед прямой и наклонный Прямоуго-льный |
|
10. 11. |
Решение задач Контрольная работа |
1 ч. 1ч. |
|
кодопозитивы |
|
Задание 2
Дифференцированные учебные цели
Тема «Параллельность прямых и плоскостей»
(10 класс, учебник «Геометрия 10–11», авт. Погорелов А.В.)
(Пример выполнения задания на II уровне приведен в таблице 14)
Задание 3
Учебные задачи, направленные на достижение учебных целей
по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
(выполнила М. Салимова 52 м.)
1 Уровень
1.Закончите предложения:
– две прямые в пространстве называются параллельными, если …;
– две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если …
2. Приведите примеры объектов (из интерьера комнаты), которые можно считать реальными параллельными прямыми (отрезками), перечислите их;
3. Ответьте на вопросы:
– могут ли две параллельные прямые лежать в разных плоскостях (ответ поясните)?
– могут ли пересечься две скрещивающие прямые (ответ поясните)?
– верно ли утверждение, что две прямые, каждая из которых скрещивается с третьей прямой, скрещиваются между собой?
Таблица 14
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
|
№ |
Общие категории целей |
Примеры обобщенных типов целей | ||
|
I уровень |
II уровень |
III уровень | ||
|
1. |
Знание |
Ученик знает | ||
|
|
Запоминание и воспроизведение изученного материала |
термины, обозначения, правила и алгоритмы изображения параллельных прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых; формулировки признаков и свойств параллельных прямых и плоскостей; простейшие приемы изображения фигур в стереометрии и приемы чтения их свойств по чертежу. |
определения параллельных прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых; формулировки признаков параллельности; свойства параллельных плоскостей, построение плоскости, параллельной данной; свойства параллельной проекции и приемы изображения фигур в стереометрии; приемы: док-ва теорем; решения типовых задач и выполнения чертежа по условию задачи |
структуру определений и теорем; различные идеи и методы доказательства (аксиоматический, дополнительных построений, метод «от противного»; приемы решения задач на доказательство и их переноса в нестандартные ситуации. |
|
2. |
Понимание |
Ученик | ||
|
|
Готовность к преобразованию изученного из одной формы в другую, к его интерпретации |
узнает параллельные прямые и плоскости на чертеже, в окружающей обстановке; правильно воспроизводит термины, краткую запись задач и чертеж, цели и частные приемы решения учебных заданий; приводит примеры параллельных прямых и плоскостей на предметах окружающего мира |
интерпретирует свойства параллельных прямых и плоскостей на чертежах, моделях, использует таблицы, схемы; приводит контрпримеры к понятиям, различает определения, признаки и свойства параллельных и скрещивающихся прямых и плоскостей; выделяет ситуации применимости приемов решения типовых задач. |
преобразует словесный и геометрический материал, связанный с параллельностью прямых и плоскостей, в символический, и обратно; выводит следствия из определений, доказывает эквивалентность определений; выделяет идеи и методы доказательства; находит новые приемы решения задач на доказательство. |
|
3. |
Умения и навыки |
Ученик | ||
|
|
Выполнение дейст-вий, составляющих прием учебной деятельности, под активным контро-лем внимания или автоматизировано |
решает простейшие задачи на доказательство параллельности прямых и плоскостей, на вычисление по данным алгоритмам или с помощью извне; изображает фигуры; записывает и оформляет решение задач на доказательство. |
решает типовые задачи на доказательство параллельности прямых и плоскостей и вычисление, используя все необходимые приемы их решения; |
решает типовые и прикладные задачи на доказательство в нестандартных ситуациях, самостоятельно выбирает и использует методы доказательства. |