Указания к выполнению учебных заданий

Все задания выполняются на примере конкретной темы, предложенной преподавателем. Для выполнения всех видов заданий рекомендуется использовать основную и дополнительную литературу, литературу к семинарским занятиям (статьи из журнала «Математика в школе» и газеты «Математика»). Основная литература указана в скобках. Список литературы – в конце пособия.

7 Семестр

Общие задания выполняют все студенты в письменном виде, групповые задания выполняет группа из 4–5 студентов, эта группа сдает письменный отчет о выполнении всех заданий по теме, включая индивидуальные. В течение семестра каждым студентом должны быть выполнены все задания (по разным темам).

Указания к выполнению общих заданий

Задание 1. Для выполнения логико-математического анализа темы изучите содержание темы по школьному учебнику и выполните следующие действия:

– выделите основные математические понятия темы, установите способы определения вновь вводимых понятий, их логическую структуру;

– выделите основные предложения темы (свойства, предложения, правила);

– установите основные идеи и методы изучения этих свойств.

Результаты логико-математического анализа представьте в виде таблицы.

Таблица 14

Ранее изученный материал, необходимый для изучения данной темы	Теоретический материал темы	Применение изученного материала

Для заполнения таблицы используйте основную литературу: лекции по специальной методике по списку основной литературы. Пример выполнения задания смотрите на странице 32.

Задание 2. Для формулировки целей изучения темы изучите учебники, программы по математике, лекции по специальной методике. Обучающие (учебные) цели включают следующие категории: знание, понимание, умения и навыки; развивающие – познавательные процессы (внимание, восприятие, память, представление, воображение, мышление), речь, мировоззрение,элементы творчества, умение учиться; воспитательные – интерес, нравственно-эмоциональные качества личности, ценностные ориентации, общая культура, культура общения, национальное самосознание. Обучающие цели можно представить в виде действий учителя. Например, обеспечить в ходе урока усвоение понятий, теорем, правил (перечислить); сформировать (продолжить формирование) умения (перечислить); повторить (систематизировать, обобщить) следующий материал (перечислить), проверить знания и умения (перечислить). Пример выполнения задания смотрите на странице 32. Технологический подход к проектированию целей заключается в том, что цели формулируются в действиях ученика на разных уровнях: ученик знает, понимает, умеет. Пример проектирования учебных целей по уровням усвоения смотрите на странице 35.

Задание 3. Для составления учебных задач, адекватных целям, используйте обобщенные типы учебных задач, обеспечивающих достижение обучающих (учебных), развивающих и воспитательных целей учебной деятельности. Учебные задачи получаются в результате перевода целей учебной деятельности в задания для учащихся тестового типа. Можно выделить обобщенные типы учебных задач, обеспечивающих достижение этих целей в любой содержательно-методической линии, смотрите по списку основной литературы. Пример выполнения задания смотрите на странице 34.

Задание 4. Для создания мотивов изучения темы часто используют проблемную ситуацию. Повторите приемы создания мотивов учебной деятельности. Используйте для создания проблемной ситуации:

– возможные практические приложения знаний и умений по теме;

– интересные факты из истории математики;

– занимательные задачи, софизмы и т.п., разрешение которых станет возможным в результате изучения темы.

Для выполнения задания используйте приемы создания мотивов, предложенные в школьных учебниках и методических пособиях. Пример смотрите на странице 37.

Задание 5. Для построения методики введения нового понятия повторите лекции и материалы семинарских занятий по общей методике, основную литературу и дополнительную литературу. Фрагмент урока должен включать тему урока, этап урока, описание деятельности учащихся, деятельности учителя, образцы оформления записей на доске и в тетрадях.

Методика формирования математических понятий включает следующие этапы: 1) подготовительный; 2) основной (введение определения понятия); 3) усвоение (закрепление) понятия.

Примерные обобщенные типы учебных задач, направленных

на формирование понятий

На подготовительном этапе:

1. Решить подводящую задачу (на вычисление, на измерение и т. п.).

2. Установить в процессе наблюдения (измерения, построения, моделирования) объекта его свойства.

3. Выполнить практическую работу (опыт) исследовательского характера, накапливающую данные для индуктивного умозаключения.

4. Выделить, какие из свойств объекта являются общими, отличительными, существенными (важными) или несущественными (второстепенными).

5. Сравнить изучаемые объекты и установить общие и существенные свойства; различные и несущественные свойства.

На этапе введение понятия:

1. В данном определении выделить термин, род, вид, характер связи между видовыми отличиями.

2. Для данного понятия указать ближайшее родовое понятие.

3. Даны понятия: из них образовать пары по признаку «род – вид».

4. Дополнить предложение так, чтобы получилось определение понятия.

5. Установить отношение между понятиями по признакам: «целое – часть», «вид – вид», функциональные определения, противоположные и др.

6. Дать определение данному понятию, используя схему: термин – род – видовые отличия.

7. Вывести следствие из определения понятия.

8. Сформулировать равносильное определение данного понятия.

9. Доказать равносильность разных определений понятия.

10. Заполнить пропуски так, чтобы получилось верное определение понятия.

11. Найти ошибку в определении понятия.

12. Установить соответствие между термином и символическим обозначением.

На этапе усвоения понятия:

1. Повести данный объект под понятие.

2. Привести примеры и контрпримеры к понятию.

3. Прочитать словами данную символическую информацию, связанную с данным понятием.

4. Изменить (дополнить) предложение так, чтобы оно стало определением некоторого понятия.

5. Установить соответствие между двумя системами понятий по данной теме.

6. Установить связь нового понятия с ранее изученными (сравнить, обобщить, классифицировать, систематизировать).

7. Показать практическую значимость нового понятия.

8. Составить кроссворд (чайнворд) с использованием нескольких терминов, обозначающих понятия.

Пример выполнения задания смотрите на странице 38.