Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Пособие_бакалавры.doc
Скачиваний:
235
Добавлен:
26.02.2016
Размер:
1.96 Mб
Скачать

Задание 12

Обобщение и систематизация темы

«Объемы и площади многогранников и тел вращения»

(фрагмент урока, 11 класс)

III уровень

Замечание. С целью обобщения и систематизации темы «Объемы и площади поверхностей и тел вращения» целесообразно использовать задачи на комбинацию указанных тел, при этом эффективным будет решение задач по одному и тому же чертежу [доп. 23, с. 381].

Этап обобщения знаний и умений

Учащимся предлагается решить задачу, результаты решения занести в таблицу.

Задача. Имеется правильная треугольная пирамида, вписанная в шар. Используя приведенные в таблице 17 данные, вычислите остальные элементы и заполните графы, в которых стоит знак вопроса.

Таблица 17

Плоский угол при вершине

пирамиды

Радиус

шара

Объем

пирамиды

Объем

шара

Угол наклона бокового

ребра

пирамиды

к основанию

Сторона

основания пирамиды

R

?

?

?

?

?

?

?

V

?

?

V

?

?

?

?

R

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

Решения оформляются в тетради и сдаются на проверку вместе с заполненной таблицей.

Раздел III виды и содержание контроля

I. Контрольные работы: в течение 6 семестра проводится две контрольные работы: одна аудиторная, одна домашняя.

Примерные задания для аудиторной контрольной работы

  1. Выполните логико-математический анализ определения одного из понятий (термин, род, видовые отличия, логические связи), установите вид определения.

  2. Перечислите основные этапы формирования математических понятий. Раскройте их содержание на примере выбранного понятия (фрагмент урока).

  3. Выберите тему урока, сформулируйте цели урока (обучающие, развивающие, воспитательные).

  4. Составьте несколько учебных задач для диагностики достижения обучающих целей (не менее 9).

  5. Выполните логико-математический анализ теоретического материала темы.

  6. Выделите основные типы математических задач темы, используя учебники и стандарты математического образования.

  7. Решите одну из стандартных задач темы и составьте несколько учебных задач на формирование умений решать задачи такого типа.

  8. Предложите наиболее подходящие методы (методические приёмы) изучения материала темы.

  9. Решите задачу на вычисление: Большее основание трапеции равно 24 см, расстояние между серединами ее диагоналей равно 4 см. Найдите меньшее основание трапеции.

  10. Решите задачу на построение: Постройте треугольник, подобный данному треугольнику, с данным периметром.

Тест по теме «Геометрические фигуры, их свойства и методика изучения»

1. «Треугольник – это фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки». Ближайшим родовым понятием является

А) фигура В) множество точек

С) три точки прямой D) три отрезка, попарно соединяющих три точки

2. Если ученик сформулировал определение подобных треугольников следующим образом: «Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны», то был нарушен принцип

А) прочности В) сознательности С) наглядности D) научности

3. Если при изучении понятия «параллелограмм» выделяются диагонали параллелограмма и изучаются их свойства, то используется метод

А) конкретизации В) аналогии С) обобщение D) сравнение

4. «Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые». Вид определения понятия

А) реккурентное В) через ближайший род и видовое отличие

С) описательное D) генетическое

5. Теорема: «Углы при основании равнобедренного треугольника равны» сформулирована в форме

А) повествовательной В) условной С) разделительной D) категорической

6. Теорема «Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300» является

А) свойством В) признаком С) свойством и признаком D) аксиомой

7. Центр симметрии имеют фигуры

1 2 3

А) 1 В) 2 С) 1, 2 D) 1, 2, 3

8. Выпуклые многоугольники изображены на рисунках

А) 1, 2, 3, 4 В) 2, 4 С) 1, 3 D) 1, 3, 4

9. Вписанными углами на рисунке являются

А) 1 В) 2, 7 С) 3, 4, 5, 6D) 3, 4, 5, 6, 7, 8

10. Если в силлогизме:

МП: ∆ ADE, ∆ СВЕ, ∟DAE, ∟ВСЕ, ∟AED = ∟CEB;

В: ∆ ADE ~ ∆ CВЕ;

то Б.П. является________

А) I признак подобия треугольников В) II признак подобия треугольников

С) III признак подобия треугольников D) определение подобных треугольников

11. Острый угол при основании равнобедренной трапеции равен 60о, а ее диагональ перпендикулярна боковой стороне. Острый угол между диагоналями равен

А) 45о В) 60о С) 50о D) 75о

12. В равнобедренном треугольнике АВС основание АВ = ,АС=ВС=6. Длина медианы АМ равна

А) 4,5 В) 5 C) 6 D) 11/2

13. При введении понятия «симметрия» используются листья деревьев, лепестки цветов. Это вид наглядности

А) знаковая В) натуральная С) символическая D) изобразительная

14. Существует треугольник, в котором перпендикулярны:

1) две медианы; 2) две биссектрисы; 3) две высоты;

4) медиана и биссектриса, проведенные из одной и той же вершины;

5) два серединных перпендикуляра.

Количество верных утверждений ____.

15. Ошибочное суждение:

А) если не все углы выпуклого четырехугольника равны друг другу, то хотя бы один из них тупой;

В) если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то он является параллелограммом;

С) если в четырехугольнике АКВМ точки А и В находятся на одинаковом расстоянии от прямой КМ, то АК=ВМ;

D) центр тяжести треугольника совпадает с точкой пересечения медиан.