
- •С.В Демисенова, л.П.Шебанова, з.И.Янсуфина
- •Предисловие
- •Раздел I
- •Фрагмент рабочей программы дисциплины
- •«Методика обучения и воспитания (математика)»
- •Пояснительная записка
- •Основные цели и задачи
- •Требования к подготовке студентов
- •Тематическое планирование
- •Раздел II содержание семинарских и практических занятий
- •5 Семестр
- •Темы семинарских занятий
- •Примерная структура семинарских занятий
- •Указания к выполнению учебных заданий
- •Содержание занятий
- •Тема 1. Цели обучения математике в школе. Анализ программ и учебников по математике 5-9 классов
- •Индивидуальное задание
- •Справочный материал
- •Требования к методическому построению учебника
- •Тема 2. Планирование работы учителя математики
- •Индивидуальное задание
- •Справочный материал
- •Тема 3. Урок математики
- •Вопросы для обсуждения
- •Ход урока
- •Справочный материал
- •1. Основные методические требования к уроку математики
- •2. Основные типы уроков
- •Ход урока
- •Тема 4. Наглядность при обучении математике в школе
- •Вопросы для обсуждения
- •Групповое задание
- •Индивидуальное задание Составить справочную и рабочую таблицы по решению задачи по темам группового задания. Справочный материал
- •Тема 5. Самостоятельная работа учащихся по математике
- •Общие задания
- •Групповое задание
- •Справочный материал
- •Тема 6. Формы и методы проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике
- •Вопросы для обсуждения
- •Индивидуальное задание
- •Справочный материал
- •Анализ ошибок
- •Математический диктант
- •Тема 7. Методика формирования математических понятий
- •Справочный материал
- •Тема 8. Математические предложения и методика их изучения. Методика работы над теоремой
- •Индивидуальное задание
- •Справочный материал
- •Тема 9. Задачи в обучении математике. Методика работы с сюжетной задачей в школе
- •Общее задание
- •Справочный материал
- •Общий прием решения математической задачи
- •Арифметические задачи
- •Прием поиска решения текстовой арифметической задачи (с сюжетом)
- •Прием решения текстовой арифметической задачи
- •Методика обучения учащихся решению арифметической задачи
- •Решение задачи алгебраическим методом
- •6 Семестр Темы семинарских занятий
- •7 Семестр
- •Примерная структура занятий
- •Виды учебных заданий
- •Указания к выполнению учебных заданий
- •7 Семестр
- •Указания к выполнению общих заданий
- •Типичные методические ошибки при изучении понятий
- •Типичные методические ошибки при изучении правил, свойств (теорем)
- •Общий прием решения математической задачи
- •Указания к выполнению групповых заданий
- •Указания к выполнению индивидуальных заданий
- •Примеры выполнения учебных заданий
- •Примеры выполнения общих заданий Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5 Методика введения понятия «четырехугольник»
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9
- •Задание 9
- •Примеры выполнения групповых заданий Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Ход урока
- •Задание 5
- •8 Семестр темы семинарских занятий
- •Виды общих заданий
- •Виды индивидуальных заданий
- •Темы для выполнения индивидуальных заданий
- •Указания к выполнению учебных заданий
- •Примеры выполнения общих заданий Задание 1
- •I уровень
- •Задание 2
- •I уровень
- •II уровень
- •III уровень
- •Задание 3
- •III уровень
- •III уровень
- •Задание 4
- •Примеры выполнения индивидуальных учебных заданий Задание 1
- •II уровень
- •Задание 2
- •Задание 3
- •1 Уровень
- •Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
- •2 Уровень
- •3 Уровень
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •III уровень
- •Задание 7
- •II уровень
- •Отчетная таблица
- •Задание 8
- •Часть 1.
- •Часть 2
- •Инструкция по выполнению работы
- •Задание 11
- •II уровень
- •Задание 12
- •III уровень
- •Раздел III виды и содержание контроля
- •Примерные задания для аудиторной контрольной работы
- •Тест по теме «Геометрические фигуры, их свойства и методика изучения»
- •Домашняя контрольная работа
- •Вопросы к зачету
- •Вопросы к экзамену
- •Раздел IV список рекомендуемой литературы
- •5 Семестр
- •Тема 1. Анализ программ и учебников по математике 5-9 классов
- •Тема 2. Планирование работы учителя математики
- •Тема 3. Урок математики
- •Тема 4. Наглядность при обучении математике в школе
- •Статьи из журнала «Математика в школе» и газеты «Математика»:
- •Тема 5. Самостоятельная работа учащихся по математике
- •Тема 6. Формы и методы проверки знаний, умений и навыков учащихся по математике
- •Тема 7. Элементы логики. Методика формирования математических понятий
- •Тема 8. Математические предложения и методика их изучения. Методика работы над теоремой
- •Тема 9. Задачи в обучении математике. Методика работы с сюжетной задачей в школе
- •Тема 10. Математическое моделирование. Применение основных методов в обучении математике
- •Тема 11. Технологический подход к построению обучения математике. Использование опыта учителей-новаторов в обучении математике
- •6 Семестр
- •Тема 1: Числовые системы и методика изучения числовых множеств
- •Тема 2: Тождественные преобразования выражений и методика их изучения в школьном курсе
- •Тема 3: Уравнения, неравенства и их системы и методика изучения их в основной школе
- •Тема 4: Функции, их графики и методика изучения функций в основной школе
- •Тема 5: Вероятностно-статистическая линия в школьном курсе математики
- •7 Семестр
- •Тема 1: Пропедевтический курс геометрии и методика его изучения
- •Тема 2: Геометрические фигуры, их свойства и методика изучения
- •Тема 3: Геометрические построения на плоскости и методика их изучения
- •Тема 4: Геометрические величины, метод площадей и методика их изучения
- •Тема 5. Геометрические преобразования, метод геометрических преобразований и методика их изучения
- •Тема 6: Координаты, координатный метод и методика их изучения
- •Тема 7: Векторы и векторный метод в школьном курсе геометрии и методика их изучения
- •8 Семестр
- •Тема 3. Многогранники и методика их изучения
- •Тема 4. Тела вращения и методика их изучения
- •Тема 5. Геометрические построения в пространстве и методика их изучения
- •Тема 6. Геометрические величины: площади поверхностей и объемы тел; методика их изучения
- •Тема 7: Координаты, преобразования и векторы в пространстве и методика их изучения
- •Тема 1: Тригонометрические функции, уравнения и неравенства
- •Тема 2. Степенная, показательная и логарифмическая функции; показательные и логарифмические уравнения и неравенства
- •Тема 3. Производная и её применение
- •Тема 4. Первообразная и интеграл, применение интеграла
- •Рекомендуемая литература Основная литература
- •Содержание
- •Учебное пособие
Тема 4. Тела вращения и методика их изучения
Балакова С. Обобщающий урок по теме «Многогранники и тела вращения» // Математика. – 2000. – № 43. – С. 18–20.
Бевз Г.П. Прикладная направленность темы «Тела вращения» // Математика в школе. – 1985. – № 5. – С. 27.
Гайдай С. тема «Пирамида, вписанная в шар», 11 класс: Я иду на урок // Математика. – 2001. – № 22. – С. 29, 31.
Грааль Л. Практико-ориентированные задачи по теме «Конус» //Математика. – 2010. – № 4. – С. 13.
Гуманитарный класс перестает бояться математики. Урок-сказка «Элементы тел вращения» // Математика в школе. – 1997. – № 4. – С. 22.
Далингер В.А. Учебные исследования на уроках стереометрии // Математика в школе. – 2001. – № 7. – С. 50.
Домкина Г. Математический вечер «Математика полна неожиданностей» 10-11 класс // Математика. – 2001. – № 31. – С. 9–14.
Корзанова К. По готовым чертежам // Математика. – 2007. – № 10. – С. 14.
Лялина С. Активизация обучения с помощью тестов. 11 класс // Математика. – 2001. – № 18. – С. 1–3.
Об изображении сферы в учебниках геометрии // Математика в школе. – 1999. – № 2. – С. 24.
Петрова М.А. Решаем задачи на тему «Тела вращения» // Математика в школе. – 2002. – № 7. – С. 45.
Потоскуев Е. Комбинации тел вращения // Математика. – 2009. – № 10. – С. 32 – 40.
Саакян С.М., Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Рекомендации по работе с учебником геометрии в 11 классе // Математика в школе. – 1994. – № 5. – С. 20.
Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение темы «Цилиндр, конус, шар» в 11 классе. // Математика в школе. –. 2002. – № 5. – С. 25.
Сверчевская И.А. Устные задачи по теме «Объемы тел вращения. Площадь сферы» // Математика в школе. – 2005. – № 3. – С. 5.
Смирнова И. Методические рекомендации по изучению геометрии (гуманитарные классы) // Математика. – 2000. – № 36. – С. 9–14, 18.
Смирнова И.М. Уроки стереометрии в гуманитарных классах // Математика в школе. – 1994. – № 6. – С. 49.
Чепуштанова В. Урок «Тела вращения, их объемы и площади поверхностей», 11 класс // Математика. – 2002. – № 2. – С. 30–32.
Тема 5. Геометрические построения в пространстве и методика их изучения
Байрамгулов С. Интегрированный урок по теме «Сечения многогранников», 11 кл.: Я иду на урок. // Математика. – 2000. – № 44. – С. 9–11.
Беликова И. Строим сечения куба плоскостью // Математика. – 2007. – № 10. – С. 9 – 13
Гобозова Л. Тема урока: «Задачи на построение сечений» // Математика. – 2010. – № 6. – С. 15 – 17.
Гокина О. Первый урок на построение сечений многогранников //Математика. – 2010. – № 6. – С. 8 – 10.
Домкина Г. Изображение пространственных фигур на плоскости, 10 класс // Математика. – 2000. – № 34. – С. 10–11.
Жданкина Е. Изображение комбинаций многогранников и тел вращения // Математика. – 2008. – № 3. – С. 11–12.
Задачи на построение перпендикуляра к плоскости // Математика в школе. – 2000. – № 2. – С. 29–33.
Иванова О. Интегрированный урок «Этот симметричный мир» // Математика. – 2006. – № 6. – С. 32–36.
Изаак Д.Ф., Болтянский В.Г. О построении общего перпендикуляра двух прямых // Математика в школе. – 1986. – № 5. – С. 62.
Изаак Д.Ф. Об изображении пространственных фигур (о методах) // Математика в школе. 1998. – № 4. – С. 78–81.
Четверухин Н.Ф. Проблема изображения пространственных фигур в условиях педагогического процесса // Математика в школе. – 1998. – № 4. – С. 68–72.
Шарыгин И.Ф. Об одном методе нахождения расстояния и угла между прямыми // Математика в школе. – 1986. – № 6. – С. 50.
Метод сечений в стереометрии (к теме «Многогранники») // Математика. – 1998. – № 35. – С. 1–32.
«Не верь глазам своим» (задачи и методика), изображение и объект // Математика в школе. 1998. – № 5. – С. 19–24.
Недошивкин Е.Ф., Недошивкин Д.Е. Исследование в задачах по стереометрии // Математика в школе. – 2002. – № 3. – С. 20.
Недошивкин Е.Ф., Соловьева Е.Г. Задачи на построение в 11 кл. // Математика в школе. – 2001. – № 2. – С. 20.
Недошивкин Е.Ф., Соловьева Е.Г. Расстояния и углы между прямыми и плоскостями // Математика в школе. – 2001. – № 3. – С. 47.
Смирнова И., Смирнов В. Полувписанные сферы // Математика. – 2008. – № 9. – С. 19–23
Построение сечений геометрических фигур, 11 класс // Математика. – 1998. – № 10. – С. 11–14.
Построение сечений многогранников. Решение задач. (Методическая разработка) // Математика. – 1997. – № 2. – С. 2–4.
Прокопенко Г. Методы решения задач на построение сечений многогранников, 10 класс // Математика. – 2001. – № 30. – С. 23–28; № 31. – С. 15–18.
Стереометрические задачи: сечение куба плоскостью // Математика в школе. – 1998. – № 5. – С. 15–18.
Тельманова И. Тема урока: «Построение сечений многогранников» //Математика. – 2010. – № 6. – С. 11 – 14.