Тема 9. Задачи в обучении математике. Методика работы с сюжетной задачей в школе

Цель занятия: студент

знает и понимает

- основные виды, типы арифметических, алгебраических, комбинаторных задач;

- термины: сюжетная, текстовая задача; стандартная задача; нестандартная задача; учебная и математическая задача;

- общие методы и обобщенные приемы решения задачи;

- элементы теории графов и их применение к решению задач;

- методику работы над сюжетной задачей в курсе математики 5-9 классов;

умеет

- составлять приемы решения текстовой арифметической, алгебраической, комбинаторной задачи;

- решать, выделяя этапы их решения;

- обучать учащихся решению учебных и математических задач;

- оформлять решение сюжетной задачи.

Методическое обеспечение занятия:

1. Учебники математики для 5-9 классов.

2. Учебные пособия для учащихся.

Вопросы для обсуждения

1. Что такое задача? Структура и виды математических задач в школьном курсе математики (различные классификации).

2. Функции задач в обучении математике. Привести пример.

3. Основные этапы работы над задачей. Привести пример.

4. Методика работы над сюжетной задачей в школе. Привести пример.

5. Организация обучения решению математических задач:

5.1. Фронтальное решение задач: а) устное фронтальное решение задач; б) письменное решение задач с записью на доске; в) самостоятельное письменное решение задач; г) комментирование решения задач.

5.2. Индивидуальное решение задач.

5.3. Заключительный этап в решении учебной математической задачи.

Общее задание

Выполнить задание к лабораторной работе № 5 [12*, с.78].

Групповое задание

Оформить решение математической задачи разными способами, к одному из них подготовить презентацию.

Индивидуальное задание

Описать методику работы над одной из задач из учебников «Математика» в 5-6 классах.

Справочный материал

Задача, по определению Л.М. Фридмана, представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в ней. Начиная решать задачу, надо ее внимательно изучить, установить, в чем состоят ее требования (вопросы), каковы условия, исходя из которых, надо решать задачу. Все это называется анализом задачи. Приемы и глубина анализа зависят от того, знаком ли решающий задачи с видом задач, к которому принадлежит заданная, и знаком ли с общим способом решения этих задач. Если да, то достаточен простейший анализ, сводящийся к установлению вида данной задачи, и использования известного приема решения; если нет, то для нахождения решения задачи нужен более глубокий анализ. В этом помогают различные классификации. На рис. 2 представлена одна из классификаций математических задач элементарной математики, автором которой является Л.М. Фридман.

Рис.2. Классификация задач в курсе элементарной математики

Д. Пойа в книге «Как решать задачу» [28*] впервые разделил математические задачи на стандартные и нестандартные. Он выделил два типа стандартных задач: задача, требующая простого применения хорошо известного правила или алгоритма и задача, представляющая собой простой вопрос словаря (относящийся к термину или символу). По определению Д. Пойа, нестандартная задача – это задача, которая не решается по известному алгоритму (стандарту), требует определенной степени творчества и оригинальности со стороны ученика.