физическая модель (и следовательно, абстрактная), так как, конечно, не существует в природе каких-то линий, нитей, простирающихся в пространстве и способных оказать воздействие на другие тела. Они лишь облегчают рассмотрение процессов, связанных с полями сил.

В рамках такой физической модели можно определить, какое количество жидкости втекает или вытекает из некоторого объема вокруг выбранной точки в поле скоростей или напряженностей. Это связано с представлением о наличии в каком-то объеме источников жидкости и ее стоков, что приводит нас к широко используемым понятиям векторного анализа полей: потока и циркуляции. Несмотря на некоторую абстракцию на самом деле они наглядны, имеют понятный физический смысл и достаточно просты. Под потоком понимают общее количество жидкости, вытекающей в единицу времени через некоторую воображаемую поверхность около выбранной точки. Математически это записывается так:

т.е. количество вытекающей жидкости (поток ) равно произведению скорости V на площадь поверхности dS, через которую жидкость вытекает.

С понятием потока связано и понятие циркуляции. Зададим вопрос: циркулирует ли, т.е. проходит ли, жидкость сквозь поверхность выбранного объема? Физический смысл циркуляции состоит в том, что она определяет меру движения (т.е. опять-таки связана со скоростью) жидкости через замкнутый контур (линию L в отличие от потока через поверхность S). Математически это тоже можно записать так:

циркуляция V по L =

Конечно, понятия потока и циркуляции несколько абстрактны, но они дают правильные результаты.

76

3.2. Законы Фарадея — Максвелла для электромагнетизма

Тем не менее оказывается, что, пользуясь этими двумя понятиями потока и циркуляции, можно прийти к известным четырем уравнениям Максвелла, которые описывают практически все законы электричества и магнетизма понятиями поля. В этих уравнениях используются еще два понятия: дивергенция, т.е. расхождение (например, того же потока в пространстве), описывающая интенсивность источника, и ротор — вихрь. Но для качественного рассмотрения уравнений Максвелла они не понадобятся. Из этих уравнений вытекает, что электрическое и магнитное поля связаны друг с другом, образуя единое электромагнитное поле, в котором распространяются электромагнитные волны со скоростью, равной скорости света с = 3•108 м/с. Отсюда и был сделан вывод об электромагнитной природе света.

Уравнения Максвелла являются математическим описанием экспериментальных законов электричества и магнетизма, установленных ранее многими учеными (Ампер, Эрстед, Био-Савар, Ленц и др.) и особенно Фарадеем. Фарадей, про которого говорили, что он не успевает записывать то, что открывает, сформулировал идеи поля как новой формы существования материи не только на качественном, но и на количественном уровне. Термин «электромагнитное поле» также ввел М. Фарадей. Любопытно, что свои научные записи он запечатал в конверт, просив вскрыть его после смерти. Это было сделано, однако, лишь в 1938 г. Поэтому справедливо считать теорию электромагнитного поля теорией Фарадея — Максвелла. Отдавая дань заслугам Фарадея, основатель электрохимии и президент Лондонского королевского общества Г. Дэви (1718—1829), у которого Фарадей поначалу работал лаборантом, писал: «Хотя я сделал ряд научных открытий, самым замечательным является то, что я открыл Фарадея».

Явления электро- и магнитостатики и динамики заряженных частиц в классическом представлении хорошо описываются максвелловскими уравнениями. Поскольку все тела в микро- и макромире являются так или иначе заряженными, то теория Фарадея — Максвелла приобретает универсальный характер. В ее рамках описываются и объясняются движение и взаимодействие заряженных частиц при наличии магнитного и электриче-

77

ского полей. Физический смысл четырех уравнений Максвелла заключается в следующем.

Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:—М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. — 592 с: ил.

1. Закон Кулона, определяющий силу F взаимодействия зарядов q1 и q2,

отражает действие электрического поля на эти заряды; здесь

F = qE

— сила Кулона, а Е — напряженность электрического поля.

Отсюда можно получить и другие характеристики взаимодействия заряженных частиц (тел): потенциал поля, напряжение, энергию поля и т.д.

2. Электрические силовые линии начинаются на одних зарядах (условно принято считать — на положительных) и заканчиваются на других (отрицательных), т.е. они прерывны и совпадают (в этом их модельный смысл) с направлением векторов напряженности —касательных к силовым линиям. Магнитные силовые замкнуты сами на себя, не имеют ни начала, ни конца, т.е. непрерывны. Это доказывает отсутствие магнитных зарядов.

3.Электрический ток, как постоянный, так и переменный, создает магнитное поле, соответственно это магнитное поле постоянное и переменное.

4.Переменное магнитное поле в результате явления электромагнитной индукции Фарадея создает переменное электрическое поле. Таким образом, эти поля и оказывают взаимное влияние друг на друга. Поэтому говорят о едином электромагнитном поле.

В уравнения Максвелла входит константа с, которая совпадает со скоростью света, откуда и был сделан вывод, что свет — это поперечная волна в переменном электромагнитном поле. При этом процесс прохождения волны в пространстве и времени продолжается до бесконечности, так как энергия электрического поля переходит в энергию магнитного поля, и наоборот. В электромагнитных световых волнах взаимно

перпендикулярно колеблются векторы напряженности электрическогои магнитного полей, а в качестве носителя волны выступает само пространство, которое тем самым является напряженным. Однако скорость распространения волн (не только световых) зависит от свойств среды. Поэтому, если гравитационное взаимодействие происходит «мгновенно», т.е. является дальнодействующим, то электрическое взаимодействие в этом смысле будет близкодействующим, так как распространение волн в пространстве происходит

78

с конечной скоростью. Примерами являются затухание и дисперсия света в различных средах.

Таким образом, уравнения Максвелла связывают световые явления с электрическими и магнитными и тем самым придают фундаментальное значение теории Фарадея — Максвелла. Заметим еще раз, что электромагнитное поле существует повсюду во Вселенной, в том числе и в разных средах, и поэтому не имеет конкретного материального носителя. Уравнения Максвелла играют в электромагнетизме ту же роль, что уравнения Ньютона в механике, и лежат в основе электромагнитной картины мира.

В 1887 г. Герц экспериментально подтвердил наличие электромагнитного излучения в диапазоне длин волн от 10 до 100 м с помощью искрового разряда и регистрацией сигнала в контуре в нескольких метрах от разрядника. Измерив параметры излучения (длину и частоту волны), он определил скорость распространения волны. Впоследствии были изучены и освоены другие диапазоны частот электромагнитного излучения. Было установлено, что волны могут быть любой частоты при наличии соответствующего источника излучения. Электронными методами можно получить электромагнитные волны до 1012 Гц (от радиоволн до микроволн); в результате излучения атомов — инфракрасные, световые, ультрафиолетовые и рентгеновские волны (диапазон частот от 1012 до 1020 Гц). Гамма-излучение с частотой колебаний выше 1020 Гц испускается атомными ядрами. Таким образом, было установлено, что природа всех электромагнитных излучений одинакова и все они отличаются лишь частотами.

3.3. Электромагнитное поле

Электромагнитное поле, как и любое другое, обладает энергией и импульсом. Применительно к определению энергии электромагнитной волны удобно расширить

понятие потока (в данном случае энергии) до представления плотности потока энергии. Понятие потока было впервые введено русским физиком Н. А. Умовым (1846—1915), который занимался и более общими вопросами естествознания, в том числе связи живого в природе с энергией. Плотность потока энергии — это величина, определяемая

Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:—М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. — 592 с: ил.

электромагнитной энергией, проходящей через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения волны, в единицу времени. Физически это означает, что изменение энергии внутри объема пространства определяется ее потоком.

79

Импульс световой волны проще определить из известной формулы Эйнштейна Ε — т0с2, в которую входит скорость света с как скорость распространения электромагнитной волны. В формуле Ε = m0c2 отражена не только взаимосвязь между энергией Ε и массой т, но и закон сохранения полной энергии в любом физическом процессе, а не отдельно массы и энергии.

Так как энергии Ε соответствует масса т, импульс электромагнитной волны p с учетом скорости с электромагнитной волны будет равен

Такое рассуждение приведено для наглядности, так как, строго говоря, эту формулу получить из соотношения Эйнштейна некорректно, поскольку экспериментально установлено, что масса покоя фотона как кванта света равна нулю.

С позиций современного естествознания именно Солнце как источник электромагнитного излучения обеспечивает условия жизни на Земле, и эту энергию и импульс мы можем определить физическими законами количественно. Поскольку есть импульс света, значит свет оказывает давление на поверхность Земли. Почему мы не испытываем его? Ответ заключается в приведенной выше формуле, в которой с имеет огромное значение. Экспериментально давление света было обнаружено русским физиком П. Н. Лебедевым (1866—1912), а во Вселенной оно проявляется в наличии и положении кометных хвостов. Примером, подтверждающим, что поле обладает энергией, служит передача сигналов от космических станций или с Луны на Землю. Хотя эти сигналы и распространяются со скоростью света с, но с конечным временем из-за больших расстояний (от Луны сигнал идет за время, равное 1.3 с, от Солнца — 7 с). Вопрос: где сосредоточена энергия излучения между передатчиком на космической станции и приемником на Земле? В соответствии с законом сохранения она содержится именно в электромагнитном поле.

Передача энергии в пространстве может осуществляться только в переменных электромагнитных полях, когда изменяется скорость частицы. При постоянном электрическом токе создается постоянное магнитное поле, которое действует на заряженную частицу перпендикулярно направлению ее движения, и оно не совершает работы. В случае переменного магнитного поля, вызванного переменным электрическим полем, заряды в проводнике испытывают ускорение вдоль направления движения и энергия может передаваться зарядам, находящимся в простран-

80

стве вблизи проводника. Поэтому только движущиеся с ускорением заряды могут передавать энергию посредством создаваемого ими переменного электромагнитного поля.

Введенное ранее понятие поля как некоторого распределения соответствующих величин или параметров в пространстве и времени можно применять ко многим явлениям не только в природе, но и в экономике или социуме при построении соответствующих физических моделей. Необходимо только в каждом случае убеждаться, обнаруживает ли выбранная физическая величина или ее аналог такие свойства, чтобы описание ее с помощью модели поля оказалось полезным. Важно, чтобы в этих моделях учитывалась непрерывность величин, описывающих свойства рассматриваемого поля.

3.4.Гравитационное поле

Врамках представлений о поле можно говорить о гравитационном поле, где сила гравитации меняется непрерывно, или о других полях (например, информационное, поле рыночной экономики, смысловые поля художественных произведений и т.д.), где проявляются пока неизвестные нам силы или субстанции. Применив свои законы динамики к небесной механике, Ньютон установил закон всемирного тяготения

согласно которому сила, действующая между двумя массами т1 и т2, обратно пропорциональна квадрату расстояния R между ними; здесь G — гравитационная постоянная. Введем по аналогии с электромагнитным полем вектор напряженностиполя тяготения. Тогда закон всемирного тяготения можно понять так: масса т1 создает в

Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:—М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. — 592 с: ил.

пространстве некоторые условия, на которые реагирует масса т2 и в результате испытывает направленную к т1 силу F. Это и есть гравитационное поле, источником которого является масса т1. Чтобы не записывать каждый раз силу, зависящую от т2, разделим обе части уравнения, выражающего закон всемирного тяготения, на т2, считая ее за массу пробного тела, т.е. тела, на которое действует другое тело (при этом считается, что масса пробного тела не вносит возмущений в гравитационное поле). Тогда можем записать

Теперь правая часть полученного уравнения зависит только от расстояния между массами т1 и т2, но не зависит от массы т2

81

и определяет гравитационное поле в любой точке пространства, отстоящей от источника гравитации т1 на расстояние R безотносительно к тому, имеется ли там масса т2 или нет. Поэтому перепишем это уравнение так, чтобы определяющее значение имела масса источника гравитационного поля, обозначив левую часть через g и т1 = М:

Вектор называется вектором напряженности гравитационного поля, он дает полное описание этого поля, создаваемого массой Μ в любой точке пространства. Так как величинаопределяет силу, действующую на единицу массы, то по своему физическому смыслу и размерности она является ускорением. Поэтому сила в уравнении классической динамики аналогична силе, действующей в гравитационном поле:

К гравитационному полю можно также применить понятие силовых линий, где по их густоте (плотности) судят о величинах действующих сил. Силовые гравитационные линии сферической массы есть прямые, направленные к центру сферы массой Μ как источника гравитации, и эта сила уменьшается с удалением от Μ обратно пропорционально квадрату расстояния R. Таким образом, в отличие от силовых линий электрического поля, начинающихся на положительном и заканчивающихся на отрицательном заряде, в гравитационном поле нет определенных точек, где бы они начинались, и вместе с тем они простираются до бесконечности.

По аналогии с электрическим потенциалом ( — по-

тенциальная энергия заряда q, находящегося в электрическом поле) вводят гравитационный потенциал:

Физический смысл последнего уравнения состоит в том, что φгр — это потенциальная энергия, приходящаяся на единицу массы. Потенциалы электрического и гравитационного полей являются скалярными величинами, что упрощает количественные расчеты. Ко всем параметрам полей применим принцип суперпозиции, заключающийся в независимости действия сил (напряженностей, потенциалов), что позволяет вычислять результи-

82

рующий параметр (и векторный, и скалярный) соответствующим сложением. Несмотря на то что основные законы электродинамики и гравитации, а также

методология введения и использования описывающих их параметров похожи, объяснить их сущность на основе общей природы до сих пор не удалось. Хотя начиная от А. Эйнштейна и до последнего времени такие попытки постоянно предпринимаются для того, чтобы создать единую теорию поля. Естественно, что единое представление полей упростило бы наше понимание физического мира и позволило бы описывать их единообразно.

Гравитационные и электрические поля действуют независимо и могут сосуществовать в любой точке пространства одновременно, не влияя друг на друга. Суммарная сила, действующая на частицу с зарядом q и массой т, выражается векторной суммойи

, но суммировать векторыи нельзя, поскольку они имеют разную размерность. Введение в классической электродинамике понятия электромагнитного поля с передачей взаимодействия и энергии путем распространения волн в пространстве, лишенное материальных носителей, позволило отойти от механистического представления эфира. В старом представлении понятие эфира как некоей среды, объясняющей передачу

Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:—М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. — 592 с: ил.