эпиграмме: «Сегодня в полдень пущена ракета. Она летит куда скорее света. И долетит она до цели в семь утра. Вчера».

Если же считать второй постулат Эйнштейна справедливым, т.е. что всегда с = const и с > ν, тогда причинно-следственная связь сохраняется: ни один из наблюдателей, как бы он ни двигался, не сможет увидеть события в таком порядке, чтобы причина была бы после следствия. Молнию все увидят одновременно.

4.1.5. Преобразования Г. Лоренца

Из приведенных рассуждений приходится сделать вывод, что преобразования Галилея становятся неверными при приближении скорости тела ν к скорости света с. При скоростях движения, близких к скоростям света, Г. Лоренцом были предложены преобразования при переходах от одной системы к другой, движущейся с постоянной скоростью, которые имеют вид:

Мы видим из этих формул, что меняются координата х' вдоль движения тела и время t, а поперечные координаты у' и z' в обеих системах одинаковы. Отсюда следует, что соотношения преобразования координат и времени, а также преобразования интервалов времени и длин отрезков при переходе от одной системы координат к другой, движущейся относительно первой равномерно и прямолинейно, показывают, что пространственные и временные координаты должны быть связаны друг с другом и течение времени уже нельзя считать одинаковым и, следовательно, нельзя отделять пространство от времени.

С точки зрения математики это означает, что в случае надо переходить от трехмерного к четырехмерному пространству—времени, объединяя пространственные и временные координаты, и рассматривать уже пространственно-временные системы

93

отсчета. Введем некоторый параметр ds, относящийся к этой объединенной

пространственно-временной системе отсчета: ds2 = dx2 + dy2 + dz2 — с2 dt2-

Здесь х, у, z — три координаты пространства, t — координата времени; с — предельная скорость распространения физических воздействий, т.е. скорость света в вакууме.

Всовременной физике преобразования Г. Лоренца играют большую роль. Эти преобразования показывают, что параметры пространства и времени связаны между собой и при переходе от одной системы к другой, если эти системы движутся равномерно

ипрямолинейно по отношению друг к другу, меняются согласованно. Значит, нет не только абсолютного пространства, но и абсолютного времени.

Вслучае малых скоростей временная координата не меняется при переходе от одного наблюдателя к другому наблюдателю, если один и другой движутся равномерно прямолинейно. Преобразуются только пространственные координаты. Поэтому их можно рассматривать независимо от времени, как это делается в классической механике, и все измерения вести в трехмерном пространстве Χ, Υ, Ζ, считая, что каждая из координат х, у, z параметрически зависит от времени. В релятивистском же случае уже нельзя отделить пространственные координаты от времени и поэтому рассматривается четырехмерное пространство—время в целом. В таком мире события, как было рассмотрено в гл. 2, изображаются мировой линией. Таким образом, принципиальный результат преобразований Лоренца заключается в том, что пространственные и временные координаты изменяются совместно. В физике установлена ковариантность законов природы относительно преобразований Лоренца. Это означает, что они изменяются одинаковым образом при переходе от одной системы к другой. Заметим, что, когда V <<

с, множитель β ≈ 0 и., а величина βx/c становится пренебрежимо малой, и тогда преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

4.1.6. Изменение длины и длительности времени в СТО

Рассмотрим два наиболее важных следствия специальной теории относительности:

•сокращение длины (лоренцево сокращение длины);

•замедление течения времени.

94

Горбачев В. В. Концепции современного естествознания:—М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. — 592 с: ил.