Особенности использования теории опционов при оценке рисковых проектов материальных инвестиций

Во многих ситуациях принимающий решение инвестор может выбирать, исполнять проект в настоящее время или отложить на будущее. Если при этом проект рисковый, доходы по которому в будущем зависят от наступления выделенных двух состояний экономики, то эта ситуация похожа на ситуацию оценки опционов, рассмотренную выше.

Иногда планируемые к реализации проекты материальных инвестиций предполагают в дальнейшем определенный выбор будущего решения о развитии проекта, которое может существенно поменять денежные потоки проекта. Это приводит к тому, что денежные потоки становятся рисковыми. Иногда речь может идти о том, что при изменении состояния экономики проект, считавшийся выгодным, может превратиться в невыгодный для инвестора, и наоборот. Для будущего исполнения проекта инвестор должен обладать определенными правами, например правом собственности на земельный участок, если он в будущем при благоприятной конъюнктуре собирается его застраивать; соответствующими акциями, дающими возможность участвовать в управлении фирмой, обеспечивая развитие производства, если проект оказывается успешным; или его ликвидацию, если он потерпит неудачу; права развивать смежные виды деятельности, пользуясь теми производственными условиями, которые возникли в результате исполнения проекта и т.п. При благоприятной конъюнктуре необходимо обладать всеми правами, которые позволяют исполнять проект дальше.

В этом случае обоснование цен, которые имело бы смысл платить за наличие этого права выбора, может быть осуществлено на основе подходов, используемых для определения стоимости опциона, поскольку цену опциона можно проинтерпретировать как стоимость права выбора, которое получает владелец опциона.

Из теории опционов следуют два важных вывода по поводу учета права выбора при обосновании инвестиционных решений:

1) приобретение права выбора может иметь свою цену, и за него надо платить;

2) оценка стоимости права выбора может быть сведена к оценке стоимости эквивалентного портфеля.

Контрольное задание____________________________________

1. Почему право выбора при осуществлении инвестиционных проектов имеет свою стоимость?

Оценка рисковых доходов в условиях проектов недвижимости

Воспользуемся приведенными выше результатами для оценки настоящей стоимости свободного участка земли в обжитой части города, предназначенного для строительства многоквартирного дома. На участке можно построить либо 18- , либо 30-квартирный дом.

Обычный подход заключается в том, чтобы определить, какого типа здание лучше всего построить на данном участке, и найти чистую настоящую стоимость денежных потоков (не считая стоимости земли), которые возникнут, если это здание будет построено. Таким образом, можно найти предельное значение стоимости земли, если строительство будет начато немедленно. Но, имея в собственности указанный свободный участок земли, можно выбирать, в том случае, если строительство будет отложено на один период, между строительством 18- и 30-квартирного дома в зависимости от конъюнктуры рынка жилья. Право такого выбора может иметь свою цену, если условия будущего периода будут более выгодны, чем условия текущего периода, а его стоимость определяется стоимостью участка земли, который нужно приобрести в собственность, что обеспечит возможность начать строительство в будущем периоде.

Рассмотрим это на конкретном примере. Пусть известны следующие данные о стоимости строительства и цене продажи отдельных квартир.

1. Текущая ставка процента r = 20%.

2. Рыночная стоимость одной квартиры в настоящем периоде p = 300 тыс. руб.

3. Рыночная стоимость одной квартиры в будущем периоде зависит от состояния экономики и составляет:

3.1. В первом будущем состоянии экономики, т.е. при благоприятной конъюнктуре рынка жилья, темп роста цены квартиры равен a = 1,2, и цена продажи одной квартиры ap = 360 тыс. руб.

3.2. Во втором будущем состоянии экономики, т.е. при неблагоприятной конъюнктуре рынка жилья, цена одной квартиры упадет по сравнению с настоящим периодом, темп роста цены b = 0,9, и цена продажи составит bp = 270 тыс. руб.

4. Ради простоты предполагаем, что расходы на строительство домов для текущего и будущего годов совпадают и составляют:

4.1. 18-квартирный дом: = 3600 тыс. руб.

4.2. 30-квартирный дом: =7400 тыс. руб.

Будем считать, что все квартиры в каждом доме можно будет продать по указанным ценам. Аналогичную интерпретацию можно будет дать и в том случае, когда квартиры предполагается сдать в аренду. Арендная плата должна возместить все связанные с владением домом денежные потоки (налоги, отопление, эксплуатационные расходы и др.) и обеспечить приток денежных доходов.

Рассматриваются две возможности: строить сейчас и строить через год.

Мы хотим знать, какой вариант предпочтительнее и сколько стоит земля.

Сначала определим, чему равна предельная стоимость земли, если начинать строительство немедленно. Если дом 18-квартирный, то чистый доход будет равен:

тыс. руб.

Если дом 30-квартирный, то чистый доход будет равен:

тыс. руб.

Так как доход от 18-квартирного дома больше, чем от 30-квартирного, то, если начинать строительство в этом году, за участок земли нецелесообразно платить более 1800 тыс. руб.

Теперь посмотрим, какие варианты возможны, если отложить строительство на год. Мы не знаем точно, сколько будет стоить одна квартира в следующем году, но можем оценить доходы в каждом из двух выделенных состояниях экономики.

В первом будущем состоянии экономики, когда готовая квартира будет стоить 360 тыс. руб., при постройке 18-квартирного дома будем иметь следующий доход от продажи квартир:

тыс. руб.;

при постройке 30-квартирного дома доход от продажи квартир составит:

тыс. руб.

Во втором будущем состоянии экономики одна квартира будет стоить 270 тыс. руб. Тогда при постройке 18-квартирного дома будем иметь следующий доход от продажи квартир:

тыс. руб.;

при постройке 24-квартирного дома доход от продажи квартир составит:

тыс. руб.

Если при оценке инвестиций используют чистую настоящую стоимость, то необходимо определить ожидаемый денежный поток проекта и провести его дисконтирование по соответствующей ставке процента. При этом предельная цена участка земли в настоящий период равна чистой настоящей стоимости проекта строительства, определенной с учетом поправки на риск в случае, если строительство откладывается на следующий период. В данной ситуации необходимо знать как вероятности наступления будущих состояний экономики, так и ставку процента, по которой осуществляется дисконтирование.

Можно избежать необходимости определения ставки дисконтирования и указанных вероятностей, если использовать подход оценки опционов. Участок земли в чем-то похож на опцион покупателя, если строительство дома откладывается на будущий период. Если инвестиции откладываются, и цена квартиры растет, то строить целесообразно 30-квартирный дом. Чистый доход от продажи квартир составит С_а = 3400 тыс. руб., что больше, чем от строительства и продажи 18-квартирного дома. Если в будущем периоде цена квартиры упадет, то более предпочтительным является строительство 18-квартирного дома. Чистый доход от строительства и продажи квартир составит С_b = 1260 тыс. руб., что больше чистого дохода от 30-квартирного дома. Строительство не начинается, пока неизвестна цена квартиры в следующем году.

Контрольное задание____________________________________

2. Как определяется предельная цена участка земли при его застройке в текущий период?

3. Поясните, в чем отличия денежных потоков инвестиций в недвижимость при строительстве в настоящий период и в будущий период?